宁夏师范学院成教学院。
试卷说明：本试卷**现的均为常数。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、 阶常微分方程。
a 一，线性 b 一，非线性 c 二，线性 d 二，非线性。
2、方程成为恰当方程的充要条件是。
a b c d
3、方程的通解为。
ab cd
4、方程的通解为。
ab cd
5、方程的特征方程是。
ab cd
6、下列不是方程的积分因子的是。
ab cd
7、方程的通解是。
ab bd
8、记函数列的朗斯基行列式为。
则该函数列在定义区间上线性相关的充分条件是。
a b c d
9、函数在矩形区域上关于满足利普希茨条件的利普希茨常数是。
a 1b 2c 3d 4
10、应用毕卡(picard)逐步逼近法求得的初值问题的第一次近似解为。
ab cd
二、填空题(每题4分，共20分)
1、函数组的朗斯基行列式的值为。
2、微分方程的通解为。
3、初值问题的解为。
4、方程为恰当方程，则。
5、的一个基本解组为。
三、求解下列方程（每题6分，共30分）
1、求方程的通解。
2、求方程的通解。
3、求方程通解。
4、求方程的通解。
5、求方程组的通解。
四、求方程的通解（10分）
五、求方程组的通解。已知是方程组的基解矩阵，，（10分）
常微分方程作业
安顺市镇宁县六马中学。教师 韦应俭。第一部分。一 常微分方程的概念。含有自变量 函数及其导数的关系式。二 一阶微分方程的初等解法。1 变量分离方程。形如 的方程，称为变量分离方程，这里分别是的连续函数。2 可化为分离变量方程的方程的三种形式。3 贝努力方程。4 一阶线性方程。5 方程。6 形如的方程...
《常微分方程》网络作业
作业6一 设。1 验证函数是方程的通解 2 求满足初始条件的特解 3 求满足初始条件的特解。解 1 由，易得，函数是方程的通解得以验证。2 由 1 知，由可得。由可得。所求特解为 3 由 1 知，由，可得，解得。所求特解为 二 求方程的通解，已知它的对应齐线性方程有基本解组。解 所给方程对应的齐线性...
《常微分方程》网络作业
作业41 叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理。解 取，构造皮卡逐步逼近函数序列如下 在估计式中令。我们就得到第n次近似解和真正解。在区间内的误差估计式。这样，我们在进行近似计算时，可以根据误差的要求，选取适当的逐步逼近函数。2 求方程通过点的第二次近似解。解 可以作出如下的近似表达式 就是方程通过...