第一章分离变量法。
1、求解定解问题：
p-223）
2、长为的弦，两端固定，弦中张力为，在距一端为的一点以力把弦拉开，然后撤出这力，求解弦的震动。[提示：定解问题为。
(p-227)
3、求解细杆导热问题，杆长，两端保持为零度，初始温度分布。[定解问题为。
(p-230)
4、求解定解问题
4、长为的均匀杆，两端受压从而长度缩为，放手后自由振动，求解杆的这一振动。[提示：定解问题为。
(p-236)
5、长为的杆，一端固定，另一端受力而伸长，求解杆在放手后的振动。[提示：定解问题为。
(p-238)
6、长为的杆，上端固定在电梯天花板，杆身竖直，下端自由、电梯下降，当速度为时突然停止，求解杆的振动。[提示：定解问题为。
(p-242)
7、求解细杆导热问题，杆长，初始温度均匀为，两端分别保持温度为和。[提示：定解问题为。
(p-251)
8、在矩形区域上求解拉氏方程，使满足边界条件。
p-265)
9、均匀的薄板占据区域，边界上温度，。[提示：泛定方程为：](p-269)
10、矩形膜，边长和，边缘固定，求它的本征振动模式。[提示：定解问题为。
(p-271)
11、细圆环，半径为，初始温度分布已知为，是以环心为极点的极角，环的表面是绝热的。求解环内温度变化情况。[提示：其定解问题为。
(p-274)
12、在圆形域内求解使满足边界条件。
[提示：泛定方程为。
(p-275)
13、半圆形薄板，板面绝热，边界直径上温度保持零度，圆周上保持，求稳定状态下的板上温度分布。[提示：定解问题为。
(p-276)
14、在以原点为心，以和为半径的两个同心圆所围城的环域上求解，使满足边界条件。[提示：泛定方程为。
(p-282)
15、两端固定的弦**密度为的横向力作用下振动，求解其振动情况，研究共振的可能性，并求共振时的解。[提示：定解问题为。
(p-292)
16、两端固定弦在点受谐变力作用而振动，求解振动情况。[提示：外加力的线密度课表为，所以定解问题为。
(p-297)
17、在矩形域上求解且在边界上的值为零。(p-303)
第二章球函数。
1、在本来是匀强的静电场中放置导体球，球的半径为，试研究导体球怎样改变了匀强静电场。[提示：定解问题为。
2）和（3）] p-369)
2、在点电荷的电场中放置导体球，球的半径为，球心与点电荷相距，求解这个静电场。[提示：定解问题为。
(p-370)
3、求解。p-372)
4、 在球坐标系中利用分离变量法求下列定解问题。
5、用一层不导电的物质把半径为的导体球壳分隔为两个半球壳，使半球各充电到电势为和，试解电场中的电势分布。[提示：定解问题为。
(p-373)
6、半球的球面保持一定温度，半球底面（1）保持，（2）绝热，试求这个半球里的稳定温度分布。[提示：定解问题为。
(p-375)
第三章柱函数。
1、半径为的圆形膜，边缘固定，初始形状是旋转抛物面，初速为零，求解膜的振动情况。[提示：定解问题为。
(p-399)
2、利用递推公式证明并计算。
3、半径为的圆形膜，在受到冲量作用，求解其后的振动。[提示：定解问题为。
3）](p-401)
4、半径为的圆形膜，边缘固定，求其本征频率和本征振动。[提示：定解问题为。
(p-403)
5、半径为而高为的圆柱体下底和侧面保持零度，上底温度分布为，求柱体内各点的稳恒温度。[提示：定解问题为。
(p-404)
6、圆柱体半径为，高为，上底有均匀分布的强度为的热流流入，下底有同样热流流出，柱侧保持为，求柱内的稳恒温度。[提示：定解问题为。
(p-409)
7、确定球形铀块的临界半径。[提示：铀块厚度超过临界厚度，则中子浓度奖随着时间而增长以致铀块**，其定解问题为。
(p-422)
8、均质球，半径为，初始温度分布为，把球面温度保持为零度而使它冷却，求解球内各处温度变化情况。[提示：定解问题为。
(p-424)
9、半径为的球面径向速度分布为，试求解这个球在空气中辐射出去的声场中的速度势，设。本题径向速度对空间中的方向的依赖性由因子即描写，因而是轴对称四级声源。[提示：
三维波动方程为其中，是初始压强，是初始密度，是定压比热与定容比热的比值。] p-431)
10、设有静电场的圆柱域(半径为a)的上、下底接地，侧面电位为，求域内电位分布。
数学物理方法123章作业解答
另 所以，有。第18页第2题 第27页指出下列多值函数的支点及其阶。解 根式的可能支点是点和根式内多项式的零点，现在来逐个考察这些点的性质。在此点的邻域内任取一点 则有。当保持不变 绕一周 时，有。当保持不变 再绕一周 时，有。因此是一阶支点。令，在邻域内任取一点，当t绕一周回到原点时，当t再绕一周...
数学作业题
精选数学作业题。教师根据教学进度，从课本和练习册中精选作业题，或有针对性地设计数学作业题，使学生通过做作业得到所期望的发展。如果学生是通过 做和反思 学习数学的，那么他们做什么样的数学题，就将形成什么样的数学经验和能力，并进一步积淀和升华为什么样的数学观念。从某种意义上讲，给学生留什么样的数学题，不...
数学物理方法作业第三份
第七章数学物理定解问题。1 研究均匀杆的纵振动。已知端是自由的，则该端的边界条件为 2 研究细杆的热传导，若细杆的端保持绝热，则该端的边界条件为 3 说明物理现象初始状态的条件叫 初始条件，说明边界上的约束情况的条件叫 边界条件 统称为 定解条件 4 均匀细杆热传导系数为，在端有强度为的热流流入，则...