学号：0725834016
姓名：范黎敏。
班级：b0702
16. 解释直觉思维并举例说明。
答：直觉思维是一种对事物、问题、现象的直接领悟式的思维。它不是按照逻辑思维的方式，对问题作详尽有序的逻辑推理，而是一种迅速的识别、敏锐的洞察和直接的理解。
例如，人们直觉地认识到过直线外一点只能作一条直线与已知直线平行。
学号：0725834024
姓名：胡志晶。
班级：b0702
24. 类比推理可以分为哪几种？举例说明。
答：类比推理可以分为两种：
1)从个别到一般的推广。例如，在中小学里数的运算和式的运算有许多相似之处。
2)某些特征的类比推理。例如，平面上的一个三角形可以与空间的一个四面体类比。
3)方法上的类比推理。利用不同方法之间的相似可以进行类比推理。例如，分配率a(b+c)=ab+ac，对数和式的运算都试用，它也可以适用于数列的极限运算。
学号：0725834001
姓名：周焕杰。
班级：b0702
1.**思维的特征。
答：（1）思维的方向性：指思维在对事物的本质及其规律的寻找过程中，总是以解决问题作为方向，也就是说思维总是沿着解决问题的方向发展自己。
2）思维的概括性：把同一类事物的共同的，本质的特征或事物间的规律性的联系，抽取出来加以概括。
3）思维的间接性：指人们凭借已有的知识经验或以其他事物为媒介，间接地推知事物过去的变化，认识事物现实的本质，预见事物未来的发展。
学号：0725834033
姓名：贲丽丽。
班级：b0702
33、利用分析法和综合法，完成一道题的推理及思考。
求证：一个圆的外切等边三角形的周长，等于这个圆内接等边三角形周长的二倍。
解题思路：运用分析——综合的方法进行证明。
如图9-4，要求证ab＋bc+ca=2(a1b1+b1c1+c1a1),因为△abc
与△a1b1c1都是等边三角形。
所以ab=bc=ca,a1b1=b1c1=c1a1.
因此，本题可转为求证：
3ab=2*3a1b1
也就要证明：ab=2a1b1,或者a1b1=1∕2ab.
由此，如果能证明a1b1是△aob的中位线就可以证明命题了。
为此，延长bo交ac于，因为。
a1do=1∕2∠a1ob1=1∕2*1∕360。=60。,aod=1∕2∠aoc=1∕2*1∕3*360。=60。,所以，a1d=oa1.
又因为∠oad=1∕2∠a=1∕2*60.=30.,ada1=90.-∠a1do=90.-60.=30.,所以a1d=a1a，所以a1a=oa1.
即a1是ao的中点。类似地，可证b1是ob的中点，这就证明了a1b1是△oab的中位线。
初等教育学院 b07理科董兆霞 0725834003
题目：数学思维方法可以分为几类？
答：数学在不同的发展时期以及在数学的几个不同领域中，形成了具有一定代表性的数学思维方法。主要包括：
算术与代数的思维方法，几何学的思维方法，变量数学中的思维方法，随机现象的思维方法，模糊数学的思维方法，以及中国古代的数学思维方法。其中，算术向代数转化的思维方法，是指把未知量作为与已知量相同地位而进行相应运演的思维方法。以解析几何创立为代表的几何与代数相结合的思维方式，表明了数学对象的几何形象可用代数形式表示，代数运演的形式可以表现为一种直观的几何形式。
变量与无限的思维方法，是微积分的主要思想方法，它代表了人类的思想从静止走向运动，从有限走向无限的过程。随即现象的思维方式是以概率论理论的创立为代表的，随机现象的数学思维方法以及由此形成的典型的数学方法，已经成为人们认识世界，表述世界的一种重要的数学形式。模糊数学所代表的模糊思维方式，是数学对界限不分明现象的一种描述，即用定量准确的数学方法去表述那些界限不确定，隶属不分明的事物。
中国古代数学的思维方法，主要是以实际问题的解决为目标，以算筹为运演工具，以机械化程序化的演算为主要形式的一种数学思维方式。
思维方式与方法大作业答案
思维方式与方法第一次大作业。一 填空每空5分，共30分。1 概念是确定性和灵活性的统一。2 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，在人们的思维中，它具有重要的作用。3 数理逻辑的产生是在逻辑中应用数学方法，主要是代数方法的结果。4 内涵定义分为属加种差定义和词语定义。二 单选每题5分，共20分。1 判断按量...
思维方式与方法大作业答案
思维方式与方法第一次大作业。一 填空每空分，共分。概念是确定性和灵活性的统一。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，在人们的思维中，它具有重要的作用。数理逻辑的产生是在逻辑中应用数学方法，主要是代数方法的结果。内涵定义分为属加种差定义和词语定义。二 单选每题分，共分。判断按量分类不包含以下哪一项 全称判断 ...
《数学思维方法》读后感
数学思维方法 读后感。数学思维方法 读后感。周末在家打开书香中国的网页，看到了 数学思维方法 这本书，顿时被里面生动的案例吸引，如饥似渴的读起来。如美国数学家哈尔莫斯所说 问题是数学的心脏 要开展思维，必须由数学问题开始，而一个好的数学问题，可以引出一串数学问题，即形成所谓的问题链。其次，对于数学问...