第一讲分数的巧算（1）
例：计算：练习1：计算：
练习2：计算：
第二讲分数的巧算（2）
例：计算：练习1：计算：
练习2：计算：
第三讲分数的巧算（3）
例：计算：练习1：计算：
练习2：计算：
第四讲分数的巧算（4）
例：计算：练习1：计算：
练习2：计算：
第五讲比较分数大小（1）
例：比较和的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第六讲比较分数大小（2）
例：比较的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第七讲比较分数大小（3）
例：比较的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第八讲比较分数大小（4）
例：比较的大小。
练习1：比较的大小。
练习2：比较的大小。
第九讲按比例分配问题（1）
例：两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，而另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，求混合液中酒精与水的体积之比？
练习1：有两瓶同样重的盐水，甲瓶盐水中盐与水重量的比是1:8，乙瓶盐水中盐与水重量的比是1:5。现将两瓶盐水并在一起，求混合后的盐水中盐与水重量的比是多少？
练习2：一块合金内铜和锌的比是2:3，现在再加入8克锌，共得新合金58克，求新合金内铜和锌的比？
第十讲按比例分配问题（2）
例：一个长方体的棱长总和是252厘米，它的长、宽、高之比是4:3:2，长方体的表面积是多少平方厘米？
练习1：一个长方形的长与宽之比是18:5，如果长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加338平方厘米，原长方形面积是多少平方厘米？
练习2：等腰三角形的一个顶角与一个底角的比是5:2，它的顶角和底角各是多少度？
第十一讲按比例分配问题（3）
例：甲、乙、丙三箱苹果共重60千克，如果从甲、乙两箱中各取出3千克苹果放入丙箱中，则甲、乙、丙三箱苹果的重量比是1:2:3，甲、乙、丙三箱苹果原来各重多少千克？
练习1：大、小两桶油共重270千克，大桶里的油被用去20千克后，剩下的油与小桶里的油重量比是3:2，求大桶里原来装有多少千克油？
练习2：一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:
3，某人骑自行车走各段路程所用时间之比依次是4:5:6，已知此人骑自行车上坡的速度是每小时10千米，求此人骑自行车走完全程需用多少小时？
第十二讲按比例分配问题（4）
例：六年级有140名同学被分成三组进行植树活动，已知第一组和第二组人数的比是2:3，第二组和第三组人数的比是4:5，这三个小组各有多少人？
练习1：光明小学六年级学生人数与五年级学生人数的比是9:10，五年级学生人数与四年级学生人数的比是5:7，已知这三个学年共有学生330人，六年级有学生多少人？
练习2：六(1)班去年男女生人数的比是3:4，今年又转来3名男生，这时男女生人数的比是5:6，六(1)班今年有学生多少人？
第十三讲按比例分配问题（5）
例：甲、乙、丙三人的水果糖比例是9:4:2，甲给了丙30块水果糖，乙也给了丙一些水果糖，比例变为2:1:1，问乙给了丙几块水果糖？
练习1：将一堆玻璃球全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为5:
4:3，实际上，甲、乙、丙三人所得玻璃球数量的比为7:6:
5，其中有一位小朋友比原计划多得了15个玻璃球。那么这位小朋友是谁？他实际所得的玻璃球数量为多少个？
练习2：商店库存一些奶糖和水果糖，共100千克，其中奶糖与水果糖的重量比是2:3，进货时的单价比是5:
4，为了不亏损把这两种糖混合成什锦糖**，单价为每千克8.8元，这两种糖进货时的单价各是多少元？
第十四讲按比例分配问题（6）
例：一位牧羊老者，见自己的两个儿子已长大**，于是决定将自家的34只羊分给儿子各自饲养，老者自己分得，大儿子分得，二儿子分得，他们三个人各分得几只羊？
练习1：一位牧民把69头牛分给三个儿子，大儿子分得，二儿子分得，三儿子分得，三个儿子各分得几头牛？
练习2：学前班的老师买来一些苹果，按照大班得，中班得，小班得，正好是82个苹果，大、中、小三个班各得多少个苹果？
第十五讲转化单位“1”（1）
例：修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修1500米，这条公路全长多少米？
练习1：小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第一天比第二天多看了9页，这本书共有多少页？
练习2：有一批货物，第一天运了这批货物的，第二天运了余下的，还剩30吨没运，这批货物原来有多少吨？
第十六讲转化单位“1”（2）
例：丽丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第一天比第二天多看了4页，这本书共有多少页？
练习1：小莉三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，已知这两天共看80页，这本书共有多少页？
练习2：小强三天看完一本故事书，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，还剩140页没看，这本书共有多少页？
第十七讲转化单位“1”（3）
例：甲、乙、丙、丁四人合修一条路，结果甲修的路长是其余三人的，乙修的路长是其余三人的，丙修的路长是其余三人的，丁修的路长是65米，这条路全长多少米？
练习1：甲、乙、丙三人加工一批零件，结果甲加工的零件数量是其余两人的，乙加工的零件数量是其余两人的，丙加工的零件数量是180个，这批零件共有多少个？
练习2：甲、乙、丙、丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的一半，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树多少棵？
第十八讲转化单位“1”（4）
例：甲、乙两数之和为270，甲数的等于乙数的，甲、乙两数各是多少？
练习1：学校图书馆买来科技书和漫画书共340本，科技书本数的等于漫画书本数的，两种书各买多少本？
练习2：甲、乙两数相差3，甲数的与乙数的相等，甲、乙两数各是多少？
第十九讲转化单位“1”（5）
例：有甲、乙两箱苹果，乙箱的苹果重量是甲箱的，从甲箱取出5千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果重量是甲箱的，甲、乙两箱苹果共重多少千克？
练习1：有甲、乙两个粮库，原先甲粮库存粮的吨数是乙粮库的，现在从乙粮库调6吨粮食到甲粮库，甲粮库存粮的吨数则是乙粮库的，原先甲、乙粮库各存粮多少吨？
练习2：甲、乙两人原来的钱数比是2:3，后来甲给乙10元，这时甲的钱数是乙的，甲、乙两人共有钱多少元？
第二十讲转化单位“1”（6）
例：已知甲校学生人数是乙校学生人数的，甲校的女生人数是甲校学生人数的，乙校的男生人数是乙校学生人数的，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
练习1：某校图书馆中，科技书的本数是全部图书的，故事书的本数是科技书的，那么占故事书本数的的漫画书是全部图书的几分之几？
练习2：某校有的学生是男生，男生的想当飞行员，全校想当飞行员的学生的是男生，那么全校女生的几分之几想当飞行员？
第二十一讲工程问题（1）
例：一项工程，甲队单独做6天可以完成，乙队单独做9天可以完成，现在甲队先做4天，余下的工程由乙队继续做，则乙队需再做几天可以做完？
练习1：一批零件，甲单独做24天可以做完，现在甲做15天，余下的部分交给乙做，乙用了3天时间做完，如果乙单独做这批零件，则需要几天才能做完？
练习2：一项工程，甲队单独做16天可以完成，乙队单独做20天可以完成，现在甲队做完整个工程的一半，余下的部分交给乙队继续做，则乙队需要再做几天可以做完？
第二十二讲工程问题（2）
例：一批零件，甲单独做20天可以做完，乙单独做25天可以做完，甲、乙两人合作5天后，余下的零件由甲单独做，甲需要再做几天可以做完余下的零件？
练习1：一项工程，甲队单独做12天可以完成，乙队单独做16天可以完成，甲、乙两队合作3天后，余下的工程由丙队单独做，又做9天才完成，这项工程由丙队单独做需几天做完？
练习2：一项工程，甲队单独做20天可以完成，若甲、乙两队合作，则12天就可以完成，现在由甲单独做16天，然后由乙继续做，还需要几天才能做完？
第二十三讲工程问题（3）
例：一项工程，甲队单独做10天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在先由甲队单独做4天，然后再由乙队单独做6天，余下的工程由甲、乙两队合作完成，这项工程从开始到完工共用几天时间？
练习1：一项工程，甲队单独做20天可以完成，乙队单独做30天可以完成，现在两队合作，期间两队轮流休息，甲队休息3天，乙队休息5天，这项工程从开始到完工共用了多少天时间？
练习2：一批零件，若单独完成，甲需10天，乙需15天，丙需20天，现在由三人合作，中途甲因故停工几天，结果6天才将这批零件做完，甲停工几天？
第二十四讲工程问题（4）
例：一项工程，甲、乙两队合作需6天完成，乙、丙两队合作需8天完成，甲、丙两队合作需12天完成，丙队单独做需多少天完成？
练习1：一项工程，甲、乙两队合作需36天完成，乙、丙两队合作需45天完成，甲、丙两队合作需60天完成，甲队单独做需多少天完成？
练习2： 一批零件，甲、乙二人合作需12天完成，乙、丙二人合作需15天完成，甲、丙二人合作需20天完成，如果由甲、乙、丙三人合作需几天完成？
第二十五讲工程问题（5）
例：一批零件，甲、乙、丙三人合作6小时可以完成，如果甲做6小时后，由乙、丙合作接着再做2小时，可以完成这批零件的；如果甲、乙合作做3小时后，由丙接着再做6小时，也可以完成这批零件的，如果这批零件由甲、丙二人合作完成，需要多少小时才能完成？
练习1：一批零件，甲、乙、丙三人合作4小时可以完成，如果甲做4小时后，由乙、丙合作接着再做2小时，可以完成这批零件的；如果甲、乙合作做2小时后，由丙接着再做4小时，可以完成这批零件的，如果这批零件由甲、丙二人合作完成，需要多少小时才能完成？
练习2：一项工程，甲、乙两队合作6天可以完成，乙、丙两队合作10天可以完成，现在先由甲、乙、丙三队合作3天后，余下的工程由乙队单独再做6天才可以完成，那么乙队单独完成这项工程需要多少天？
第二十六讲工程问题（6）
例：一项工程，甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要20天完成，若第一天甲队工作，第二天乙队工作，第三天甲队工作，第四天乙队工作，依此类推，两队轮流交替工作，完成这项工程共需要多少天？
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