石家庄铁道学院2005-2006学年第ⅱ学期。
2004级本科班概率统计期末考试试卷答案与评分标准。
一、（每空2分）（1）0.52: 0.12 . 2) 1 . 3)3.7; 0.21. (4)
或或。6); 或。
二．1．解：设表示“从甲袋中取得的是红球”，表示“从甲袋中取得的是白球”，表示“从乙袋中取得的是红球”，则，是样本空间的一个分划，……2 分。
且6分。由全概率公式知：……8分。
10分。2．解：1）由得，。
由可得1）由可得， （2）
由（1）（2）得4分。
2），当时，由得。
当时，；当时，；
当时8分。3） …12分。
三、1．解：1）分布律为3分。
2）x的边缘分布律为5分。
y 的边缘分布律为7分。
所以x与y不独立9分。
12分。2．解：1）设x与y的边缘密度函数为，则。 当及时，由得，当时，综上3分。
当及时，由得，当时，综上6分。
2）当时， =所以x与y不独立9分。
3） …12分。
3．解：设y的分布函数为，密度函数为，则。
当时，为不可能事件，所以=0，从而=0。……3分。
当时， =所以7分。
综上8分。四、解：由题意知，似然函数2分。
对数似然函数3分。
对求导得似然方程5分。
解之得所以的极大似然估计量为。……8分。
2．解：在显著性水平下，检验假设。
1分。取检验统计量，。当成立时，的拒绝域为。
4分。由样本观测值算得
故接受，认为该班体育的平均分数与全校平均分数无差异8分。
五．解：由题意知，的联合密度函数。
2分。设的密度函数为，则。
当或时， =0，所以=05分。
当时7分。当时9分。
综上10分。
注：该解法中间计算不好想，改为先求分布函数，再求分布密度的方法；不过注意将联合分布密度不为零的区域画出来，有助于计算！！！
2023年概率统计期末试卷
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2019概率统计试卷A答案
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