第一章图形的全等。
知识网络。1.1 全等图形。
学习目标】1、 认识全等图形，理解全等图形的概念和特征；
2、欣赏有关的图案，能指出其中的全等图形。
预习研问】1叫做全等图形，全等图形的形状和大小都。
2. 下列说法正确的是（ ）
a.所有正方形都是全等图形b.面积相等的两个三角形是全等图形。
c.所有半径相等的圆都是全等图形。 d.所有长方形都是全等图形。
3.与电子显示的四位数不相等，但为全等图形的四位数是。
个人或小组的预习未解决问题：
课内解问】1．如图⑴～⑿中全等的图形是和和和 ；
和和和 ；（填图形的序号）
2．由同一张底片冲洗出来的两张五寸**的图案全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸**和七寸**全等图形（填“是”或“不是”）.
3．下列说法正确的个数为（ ）
1）用一张像底片冲出来的10张一寸**是全等形（2）我国国旗商店四颗小五角星是全等形（3）所有的正六边形是全等形（4）面积相等的两个正方形是全等形。
a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。
4．下列命题：（1）只有两个三角形才能完全重合；（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；（3）两个正方形一定是全等形；（4）边数相同的图形一定能互相重合。
其中错误命题的个数是（ ）
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
5. 把正方形网格分割成两个全等图形，沿虚线画出四种不同的分法：
课后答问】1.与图1所示图形不全等的图形是。
图1abcd
2．在下列各**形中，是全等的图形是（ ）
abcd3.下列说法正确的是（ ）
a．两个三角形一定是全等的图形 b．两个正方形一定是全等的图形。
c．两个长方形一定是全等的图形d．一张纸片对折后用剪刀剪成的两个图形是全等的图形。
4. 找出下列图形中的全等图形。
5. （1）你能把如图所示的(a)长方形分成2个全等图形？把如图所示的(b)能分成3个全等三角形吗？把如图所示的(c)分成4个全等三角形吗？
abc2）你会把下图（d）和（f）分成四个全等的图形吗？试一试。（保留你画的痕迹）
d） （f）
1.2 全等三角形。
学习目标】1、 知道三角形全等的意义，能正确找出全等三角形的对应顶点、对应边和对应角。会用符号表示两个三角形全等。
2、 会用全等三角形的对应角、对应边相等的性质解决有关问题。
3、 能进行简单的说理和计算。
预习研问】1叫做全等三角形，全等三角形的。
2. 如果△adc≌△def,则有abef,ca= ,ae,∠c=∠ 那么上面对应的两个三角形，若△abc的周长为，ab=, bc=,则ca= ,de= ,ef若∠a=°,b=°,则∠f=
3. 如图，△abc≌△ade，则，abe
若∠bae=120°，∠bad=40°，则∠bac
个人或小组的预习未解决问题：
课内解问】1．已知δabc≌δdef，点a与点d.点b与点e分别是对应顶点，1）若δabc的周长为32，ab=10，bc=14，则acdeef
2）∠a=48°，∠b =53°，则∠df
2．已知：等腰的周长为，，若，则中一定有一条边等于。
3．请同学们剪两个能重合的三角形，摆成如图所示的位置。说说它们的对应边和对应角。
表示成表示成。
4.如图，△aoc≌△bod,你能判断ac与bd互相平行吗？为什么？
课后答问】1．如图，δabc≌δcda，∠bac=∠dca，则bc的对应边是（ ）
2．请同学们剪两个能重合的三角形，摆成如图所示的位置。说说它们的对应边和对应角。
表示成表示成。
3． 若△abc≌△def的长为32cm，de=9cm，ef=12cm，求的ab、bc、ac长。
4. 如图，将一张长方形的纸片abcd,沿ae折叠，使d点落在bc边上的f点处，1) △ade与△afe是什么关系？
2)当∠baf=60时， ∠dae的度数是多少？
5．如图所示，△abd≌△ebc，ab=3cm，bc=5cm.
1)求de的长。
2)如果∠abd=900，那么线段ce与ad的关系是什么？
6．如图所示，△acf≌△dbe，ad=9cm，bc=5cm，求ab的长。
1.3 探索三角形全等的条件（1）
学习目标】1． 经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验；
2． 掌握三角形全等的“边角边”（sas）的条件，并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
3．能结合具体问题和情境，进行有条理的思考，会用“因为……所以……”的表达方式进行简单说理。
预习研问】1.“边角边（sas）”识别法：如果那么这两个三角形全等。
在△abc和△def中。
ab= ∠b=∠
△abc≌△def（ ）
2. 如图，将两根钢条，的中点连在一起，使，可以绕着点自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽，那么判定△△的理由是。
．边角边 ｂ．角边角 ｃ．边边边 ｄ．角角边。
3.如图，已知ad∥bc，ad=cb，说明：△dac≌△bca.
个人或小组的预习未解决问题：
课内解问】1．如图，，，则等于__ 度）．
2．如图，b，f，e，d在一条直线上，ab=cd，∠b=∠d，bf=de．试证明：
1）△dfc≌△bea； （2）△afe≌△cef．
课后答问】1．⑴ 如图1，已知bo＝co，∠aob＝∠doc，还需补充条件。
就可根据“sas”说明△aob≌△doc；
⑵如图2，∠abc＝∠dcb，ac与bd相交于点o，则要根据“sas”得。
到△abc≌△dcb，可添加条件。
⑶如图3，ab＝ac，∠b＝∠c，be＝cd，则。
△abd图1图2图3
2．如图，已知ad＝cb，∠1＝∠2。△adc与△cba全等吗？为什么？
3.（2014武汉）如图，ac和bd相交于点o，oa=oc，ob=od．求证：dc∥ab．
4．在下列图形中找出全等三角形，并写出表示它们全等的式子。
5．如图，mp＝mq，还要具备什么条件，就能使△mpn与△mqn全等吗？
1.3 探索三角形全等的条件（2）
学习目标】1.会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等．
2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理．
3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．
预习研问】1. 如图，ab＝ac，还需补充条件就可根据“sas”证明△abe≌△acd.
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