第二章。
1、 解： 2、 解。
．解：由题意知：均匀分布的母体平均数，方差。
用极大似然估计法求得极大似然估计量。
似然函数。选取使达到最大取。
由以上结论当抽得容量为6的子样数值1.3，0.6，1.7，2.2，0.3，1.1，时。
即 9. 解：取子样值。
则其似然函数。
由题中数据可知。
则。11.解：设为其母体平均数的无偏估计，则应有。
又因。即知。
12. 解： ，则。
所以三个估计量均为的无偏估计。
同理可得，
可知的方差最小也亦最有效。
13解： 即是的无偏估计。
又因为。即也是的无偏估计。
又 因此也是的无偏估计。
14.解：由题意：
因为。要使只需所以当时为的无偏估计。
15.证明：参数的无偏估计量为，依赖于子样容量。
则由切比雪夫不等式。
故有。即证为的相合估计量。
16证明：设x服从，则分布律为。
这时 例4中所以（无偏）
罗—克拉美下界满足。
所以即为优效估计。
17． 解：设总体x的密度函数。
似然函数为。
因为=故的罗—克拉美下界。又因。且。
所以是的无偏估计量且故是的优效估计。
18． 解：由题意：n=100，可以认为此为大子样，所以近似服从。
得置信区间为
已知 s=40 =1000 查表知代入计算得。
所求置信区间为（992.16 1007.84）19.解：（1）已知则由。
解之得置信区间
将n=16 =2.125
代入计算得置信区间（2.1209 2.1291）2）未知 解得置信区间为
将n=16 代入计算得。
置信区间为（2.1175 2.1325）。
20．。解：用t估计法
解之得置信区间
将 n=10 查表。
代入得置信区间为（6562.618 6877.382）。
21．解：因n=60属于大样本且是来自（0—1）分布的总体，故由中心极限定理知近似服从即。
解得置信区间为
本题中将代替上式中的由题设条件知。
查表知。代入计算的所求置信区间为（0.1404 0.3596）23．解：未知，用估计法
解得的置信区间为
1）当n=10， =5.1时查表=23.59 =1.
73代入计算得的置信区间为（3.150 11.616）2）当n=46， =14时查表=73.
166 24.311代入计算可得的置信区间为（10.979 19.
047）24．解：（1）先求的置信区间由于未知。
得置信区间为
经计算查表 n=20
代入计算得置信区间为（5.1069 5.3131）2）未知用统计量。
得的置信区间为
查表=32.858.91
代入计算得的置信区间为（0.1675 0.3217）26． 解：因。
所以，由于与相互独立，则。
即又因。则。
构造t分布=
数理统计第二章
第二章。1.设母体x具有负指数分布，它的分布密度为。其中。试用矩法求的估计量。解 从而有 2.设母体x具有几何分布，它的分布列为 先用矩法求p的矩估计量，再求p的最大似然估计。解 令 所以有 其似然函数为。解之得 设母体 具有在区间 a,b 上的均匀分布，其分布密度为。其中a，b是未知参数，试用矩法...
第二章数理统计
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第二章数理统计习题
第一章随机事件及其概率。作业11.写出下列随机试验的基本事件数 件商品中有 件 件次品，从中任取 件 以 2 共 个数码，任取 个构成 位数 体育彩票 2.一批产品中，含有 和次品，从中任取 件，设。至少有一件次品恰有一件次品 至少有两件次品三件都是次品 至多有一件次品至少有一件 没有次品 试分析 ...