高二数学课时训练：导函数（三）
第三次课时训练。
1、第一种求参数值的方法：点在原函数上或者点在导函数上。
题型一】：已知：点在原函数上。
解决方法】：点在原函数上。
题型二】：已知：点在导函数上。
解决方法】：点在导函数上。
训练一】：【2024年高考数学福建卷】已知，为常数，且，函数，（为自然对数）。
ⅰ）求实数的值。
本题解析】：
训练二】：已知函数，且，求参数的值。
本题解析】：
训练三】：已知函数，曲线经过点点，求参数的值。
本题解析】：
训练四】：已知函数，为函数的导函数，满足。求参数的值。
本题解析】：
训练一】：【2024年高考数学福建卷】已知，为常数，且，函数，（为自然对数）。
ⅰ）求实数的值。
本题解析】：。
训练二】：已知函数，且，求参数的值。
本题解析】：第一步：求导函数：
第二步：。训练三】：已知函数，曲线经过点点，求参数的值。
本题解析】：曲线经过点点。
训练四】：已知函数，为函数的导函数，满足。求参数的值。
本题解析】：第一步：求导函数：；
第二步：。2、第二种求参数值的方法：导数的几何意义。
题型一】：已知：函数的解析式，函数在点（或者）的切线斜率为。
解决方法】：第一步：求导函数；
第二步：根据导数的几何意义：切线斜率得到：。
题型二】：已知：函数的解析式，函数在点（或者）的切线与直线的平行。
解决方法】：第一步：求导函数；
第二步：根据导数的几何意义：切线斜率得到：；
第三步：根据两条直线平行斜率相等得到：。
题型三】：已知：函数的解析式，函数在点（或者）的切线与直线的垂直。
解决方法】：第一步：求导函数；
第二步：根据导数的几何意义：切线斜率得到：；
第三步：根据两条直线垂直斜率相乘等于得到：。
题型四】：已知：函数的解析式，函数在点（或者）的切线与轴的平行。
解决方法】：第一步：求导函数；
第二步：根据导数的几何意义：切线斜率得到：；
第三步：根据与轴的平行的直线斜率为0得到：。
题型五】：已知：函数的解析式，函数在点（或者）的切线与轴的垂直。
解决方法】：第一步：求导函数；
第二步：根据导数的几何意义：切线斜率得到：；
第三步：根据与轴的垂直的直线斜率为0得到：。
训练一】：【2024年高考数学新课标ⅰ卷】设函数（），曲线在点处的切线斜率为。
ⅰ）求。本题解析】：
训练二】：【2024年高考数学重庆卷】已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线。
ⅰ）求的值。
本题解析】：
训练三】：已知函数（，为自然对数的底数）。
ⅰ）若曲线在点的切线平行于轴，求的值。
本题解析】：
训练四】：已知函数，且在点处的切线与直线平行。求参数的值。
本题解析】：
训练五】：已知函数，且在点处的切线方程为，求参数的值。
本题解析】：
训练六】：已知函数（为自然对数），曲线在点处的切线与直线垂直。求参数的取值范围。
本题解析】：
训练七】：【2024年高考数学山东卷】已知函数（为自然对数），曲线在点处的切线与轴平行。求参数的取值范围。
本题解析】：
训练一】：【2024年高考数学新课标ⅰ卷】设函数（），曲线在点处的切线斜率为。
ⅰ）求。本题解析】：第一步：求导函数：
第二步：根据导数的几何意义：切线斜率得到：
训练二】：【2024年高考数学重庆卷】已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于直线。
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