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课时提升作业(二)
配方法(第1课时)
30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.(2013·威海中考)已知关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是( )
解析】选b.(x+1)2-m=0,(x+1)2=m,一元二次方程(x+1)2-m=0有两个实数根，∴m≥0.
易错警示】解答含有字母系数的形如a(x+1)2-m=0的一元二次方程，常常忘记考虑a,m的情况，直接开平方求出根。
互动**】若将题目变为：(1)求当m≥0时，关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0的解的情况？
2)求当m<0时，关于x的一元二次方程(x+1)2-m=0的解的情况？
解析】(1)移项得，(x+1)2=m,由于m≥0,所以x+1=±,x=-1±.此时方程有两个实数根。
2)移项得，(x+1)2=m,由于m<0,任何实数的平方都不为负数，所以此时方程没有实数解。
2.(2013·丽水中考)一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4,则另一个一元一次方程是( )
解析】选d.(x+6)2=16,两边直接开平方得：x+6=±4,则：x+6=4,x+6=-4.
3.若一元二次方程a(x-b)2=7的两根为±,其中a,b为两常数，则a+b的值为( )
ab. c.3 d.5
解题指南】解答本题的三个关键。
1.用直接开平方法求出一元二次方程的两个根。
2.根据给出的和解出的根的情况，确定出a,b.
3.计算出a,b的和。
解析】选两边同时除以a得(x-b)2=,两边直接开平方可得x-b=±,则x=b±,因为两根为±,a=4,b=,∴a+b=4=.
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.如果x=4是一元二次方程x2-3x=a2的一个根，那么常数a的值是。
解析】把x=4代入x2-3x=a2,得42-3×4=a2,即a2=4,所以a=±2.
答案：±25.如果方程2(x-3)2=72,那么，这个一元二次方程的两根是。
解析】两边除以2得(x-3)2=36,开平方得x-3=±6,即x=3±6,解得：x1=9,x2=-3.
答案：x1=9,x2=-3
6.在实数范围内定义一种运算“﹡”其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，求方程(x-2)﹡1=0的解为。
解题指南】解决本题需要下面三个步骤。
1.清楚规则运算的意义。
2.根据运算顺序，得到一元二次方程。
3.求出一元二次方程的解。
解析】∵a﹡b=a2-b2,∴(x-2)﹡1=(x-2)2-12,解方程(x-2)2-12=0,即(x-2)2=1,x-2=±1,∴x1=1,x2=3.
答案：x1=1,x2=3
三、解答题(共26分)
7.(8分)解下列方程：
1)(x+)(x-)=20.
2)3(x-5)2-75=0.
解析】(1)x2-5=20,x2=25,解得x=±5,所以x1=5,x2=-5.
2)移项得3(x-5)2=75,(x-5)2=25,∴x-5=5或x-5=-5.
解得x1=10,x2=0.
8.(8分)已知一元二次方程x2-4x+1+m=5请你选取一个适当的m的值，使方程能用直接开平方法求解，并解这个方程。
1)你选的m的值是。
2)解这个方程。
解析】(1)8(答案不唯一)
2)当m=8时，方程为x2-4x+1+8=5,即x2-4x+4=0,(x-2)2=0,开方得x-2=0,即x1=x2=2.
培优训练】9.(10分)如图所示，正方形abcd的面积为48cm2,正方形efgh与正方形abcd有同一个中心，且bc∥ef,若阴影面积是正方形abcd面积的一半，求小正方形efgh的边长x为多少cm?
解析】大正方形面积为48cm2,小正方形面积为x2cm2.
阴影面积为24cm2,即48-x2=24.
所以x2=24,解得x1=2,x2=-2(舍去).
所以x=2,即小正方形efgh的边长为2cm.
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初中数学课时提升作业 二 21 2
温馨提示 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业 二 配方法 第1课时 30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共12分 1.2013 威海中考 已知关于x的一元二次方程 x 1 2 m 0有两个实数根，则m的取值...
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