第二学期半期联考。
高二文科数学试卷。
完卷时间：120分钟； 满分：150分】
参考公式：
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意的。）
1．计算的结果是 (
abcd.
2．表示旅客搭乘火车的流程图正确的是。
a．买票候车上车检票 b．候车买票上车检票。
c．买票候车检票上车 d．候车买票检票上车。
3.下面几种推理过程是演绎推理的是。
a.某校高三有12个班，其中1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人；
b.由圆的性质，推测球的性质；
c.平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，故菱形的对角线互相平分；
d.在数列中，，由此归纳出的通项公式。
4．两个变量的回归模型中，分别选择了四个不同模型，它们的相关系数如下，其中拟合效果最好的模型是。
a．模型1的相关系数为 b．模型2的相关系数为。
c．模型3的相关系数为 d．模型4的相关系数为。
5.已知，之间的一组数据如右表：
则与的回归方程所表示的直线。
必经过点的坐标为（ ）
a．（10，30） b.（15，40） c. (20，20) d.（20，50）
6．若是实系数方程的一个根，则方程的另一个根为 （
abcd.
7．用反证法证明命题“设都是正数，则三个数中至少有一个不小于2”时，下列假设正确的是。
a．假设这三个数至多有一个不小于2 b．假设这三个数都小于2
c．假设这三个数至少有一个大于或等于2 d．假设这三个数都大于等于2
8．如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）
a．22 b．46 c．94 d．190
9．复数对应复平面内的曲线是（ ）
a．双曲线b．双曲线的一支
c．线段d．两条射线。
10．已知数列，则数列的第项是（ ）
ab．cd．
11．下面给出了关于复数的四种类比推理：
复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算法则；
由向量的性质，可以类比得到复数的。
性质； 方程（）有两个不同实根的条件是。
类比可以得到方程（）
有两个不同复数根的条件是；
由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义。
其中类比得到的结论正确的是。
abcd．②
12．已知，猜想的表达式为。
a. b. c. d.
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13．完成下面的三段论：
大前提：互为共轭复数的乘积是实数，小前提：与是互为共轭复数。
结论。14. 计算。
15．定理：若de是的中位线，则有。类比平面几何这个定理可知：若三棱锥a-bcd有中截面efg∥平面bcd，则截得三棱锥的体积与原三棱锥体积之比为。
16．把自然数0，1，2，3，4，5，……按某种规律填入下表：
按照这种规律继续填写，2012出现在第行第列。
三、解答题（本大题6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本题满分12分）设，复数，当实数取什么值时， ⑴复数是实数；⑵复数是纯虚数；⑶在复平面内，复数所对应的点在第三象限内。
18.（本题满分12分）已知δabc的三条边分别为求证：
19．（本题满分12分）甲、乙两射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：
（1）两人都射中的概率；
（2）两人中恰有一人射中的概率；
（3）两人中至少有一人射中的概率。
友情提示：若事件a、b独立，则）
20.（本题满分12分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查k!s#5^uk!#br5^u了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本。
1）根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据；
2）请问能有多大把握认为药物有效？
21.（本题满分12分）在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：
1）画出散点图；
2）通过散点图确定变量y对x是否线性相关，如果相关，求回归直线方程；
3）根据上表数据，挂重量为8n的物体时弹簧的长度？所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？（本题中计算结果保留小数点后一位）．
参考公式：，
参考数据：
22.( 本题满分14分) 计算：;又计算：
1） 分析以上结论，试写出一个一般性的命题。
2） 判断该命题的真假，并给出证明。
第二学期半期联考。
高二文科数学答题卷。
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
1516．第___行，第列。
三．解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本题满分12分)
18．(本题满分12分)
19．(本题满分12分)
20．(本题满分12分)
21．(本题满分12分)
22．(本题满分14分)
第二学期半期联考。
高二文科数学答题卷。
一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13.是实数 14． 15. 1：8 16．_2，1510_
三．解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．(本题满分12分).
解：⑴∵是实数。
2分。 即时，z为实数；……4分。
∵复数是纯虚数。
6分，∴，复数是纯虚数8分。
∵复数所对应的点在第三象限内。
10分，当时，复数所对应的点在第三象限内。……12分。
18．(本题满分12分)
证法一（作差法）7分。
在δabc中，有9分。
11分。故12分。
证法二（综合法）：相应给分。
证法三（分析法）：相应给分。
证法四：设2分。
设是上的任意两个实数，且4分。
6分。因为，所以。
所以在上是增函数。
也可以用导数证在上是增函数10分。
由知即12分。
19．(本题满分12分)
解：设“甲射击一次，击中目标”为事件， “乙射击一次，击中目标” 为事件。
事件与是相互独立的2分。
1）两人都射中的概率为
4分。2）两人中恰有一人射中的概率为。6分。分。
3）两人中至少有一人射中的概率为。
法一：………12分。
法二：……12分。
20．(本题满分12分)
解： (1) 填表………5分（每一处1分）
2）假设检验问题h：服药与患病没有关系………6分。
…10分。而，所以我们有97.5%的把握认为药物有效。 12分。
21．(本题满分12分)
解：（1）散点图如图所示4分。
高二数学模块考试选修
注意事项 1.考生务必将自己的姓名 班级 考号写在密封线内。2.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟 考试过程中不得使用计算器。一 选择题 每小题5分，共50分 1 复数 a bc d 2 下列的流程图示中表示选择结构的是 abcd 3 在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，...
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