高二文科周练（2）
时间：120分钟满分：150分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．下列命题正确的是（ ）
a．虚数分正虚数和负虚数b．实数集与复数集的交集为实数集。
c．实数集与虚数集的交集是 d．纯虚数集与虚数集的并集为复数。
2．下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ）
a．匀速直线运动的物体时间与位移的关系 b．学生的成绩和体重。
c．路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 d．水的体积和重量。
3．若复数，则该复数的实部和虚部分别为（）
a． b． c． d．
4．“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ）
a．演绎推理 b．类比推理 c．合情推理 d．归纳推理。
5．下面对相关系数描述正确的是（ ）
a．表明两个变量负相关 b． 1表明两个变量正相关。
c．只能大于零d．越接近于0，两个变量相关关系越弱。
6．下面的程序框图的作用是输出两数中的较大者，则①②处分别为（ ）
a．输出m ；交换m和n的值 b．交换m和n的值；输出m
c．输出n ；交换m和n的值 d．交换m和n的值；输出n
7．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．
a．40 b．36 c．44 d．52
8．已知两个复数的和是实数，则这两个复数（ ）
a．都是实数 b．互为共轭复数 c．都是实数或互为共轭复数 d．以上都不对。
9．下表为某班5位同学身高（单位：cm）与体重（单位kg）的数据，若两个量间的回归直线方程为，则的值为（ ）
a． 121.04 b．123.2 c．21 d． 45.12
10．对于命题“平行六面体的体积等于底面积乘以侧棱长，长方体为平行六面体，所以长方体的体积为底面积乘以侧棱长”，下列叙述正确的是（ ）
a．该命题为真命题 b．该命题为假命题，因为大前提是错误的。
c．该命题是假命题，因为小前提是错误的 d．该命题是假命题，因为结论是错误的。
11.的值为。
abcd.
12．用反证法证明命题：“，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）
a．中至少有一个正数 b．全为正数。
c．全都大于等于0 d．中至多有一个负数。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13.从，概括出第个式子为。
14.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是。
15.已知，则。
16．下列命题正确的有。
若，则；②若，则；③ 若（），则且；④若且，则（）．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．
17.（10分）（12）。
18(12分)．复数（），1）若，求；（2）若在复平面内复数对应的点在第一象限，求的范围．
19.（12分）考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如。
下表所示：试按照原实验目的作统计分析推断。
20（12分）．证明不等式：（其中皆为正数）．
21.（12分）实数m取何值时，复数z＝(m2－5m＋6)＋(m2－3m)i是。
1)零；(2)虚数；(3)纯虚数．
22(12分)．甲、乙两人在同一办公室工作．办公室只有一部**机，设经过该机打进的**是打给甲、乙的概率分别为，．若在一段时间内打进两个**，且这两个**是相互独立的．
1)求这两个**是打给同一个人的概率；
2)求这两个**一个是打给甲、一个是打给乙的概率．
测试题参***与提示。
一、选择题。
1．b 提示：实数集包含于复数集，所以其交集为实数集．
2．c 提示：a、d皆为函数关系，b中两个量即不是函数关系，也不是相关关系。
3．d 提示：若，则其实部为，虚部为．
4．a 提示：由一般到特殊，是演绎推理．
5．d 提示：表明两个变量正相关，反之负相关；越接近于1，两个变量相关关系越强，越接近于0，两个变量相关关系越弱．
6．d 提示：由框图可知，当m7．a 提示：可推测第10个图中每个边上共有11个点，所以所有点的个数为．
8．d 提示：例如．
9．a 提示：样本中心为（169，75），将样本中心坐标带入回归直线方程即可求．
提示：平行六面体的体积等于底面积乘以高，所以大前提是错误的．
12．c 提示：“中至少有一个负数”的反面为“都不是负数”，即“全都大于等于0”．
二、填空题。
14.大前提中的“数字”泛指整数，而小前提中的“数字”指的是数码，所以得出错误的结论；
16．①④提示：②不对，例如，但；③不对，例如，则．
三、解答题（详细解答）
18．解 ，1）由知，，故．当时，；当时，．
2）由已知得，复数的实部和虚部皆大于0，即，即，所以．
19.解：，有℅的把握认为小麦种子灭菌与否跟发生黑穗病有关。
20．证因为皆为正数，所以原不等式等价于，即。
整理得．当时，，则，，所以上式成立；当时，，则，，上式也成立．
综上知，原不等式成立．
21．解：(1)复数。
2)由复数z是虚数，得m2－3m≠0m≠0，且m≠3．
3)由复数z是纯虚数，得解得m＝2．
22.(1)记“两个**是打给同一个人”为事件a，事件a包含以下两个互斥事件：
事件b：两个**都是打给甲的，其概率为。
事件c：两个**都是打给乙的，其概率为。
则p(a)＝p(b)＋p(c)＝；
2)记“这两个**一个是打给甲、一个是打给乙”为事件d，事件d包含以下两个互斥事件：
事件e：第一个**是打给甲的，第二个**是打给乙的，其概率为。
事件f：第一个**是打给乙的，第二个**是打给甲的，其概率为。
则p(d)＝p(e)＋p(f)＝．
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