已知函数f(x),如果存在给定的实数对(a,b),使得。
f(ax)f(ax)b恒成立,则称f(x)为“s-函数”.
1)判断函数f1(x)x,f2(x)3x是否是“s-函数”;
2)若f3(x)tanx是一个“s-函数”,求出所有满足条件的有序实数对(a,b);(3)若定义域为r的函数f(x)是“s-函数”,且存在满足条件的有序实数对(0,1)和。
1,4),当x[0,1]时,f(x)的值域为[1,2],求当x[2012,2012]时函数。
f(x)的值域。
点评:本题是一个考察函数性质的综合题,前2个小题以一次函数、指数函数、三角函数为截体,给出一个函数“新性质”,考查以上初等函数的相关性质,立意较新;第3小题通过求抽象函数的值域,考查学生分析、解决问题的能力,此题有“情境熟、入口宽,有层次,注重能力立意”的命题特点,体现了学生要“会学”数学,而非仅仅“学会”数学的理念。
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2023年高二数学会考复习卷一
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