高二数学会考复习练习卷一。
1．已知定义在实数集r上的函数满足的导数在r上恒有，则不等式的解集为（d ）
a．（1，+∞b．（-1） c．（-1，1） d．（-1）∪（1，+∞
简解：构造g(x)=f(x)-(1/2)x
由题意可知：g(x)在r上单调递减，且g(1)=1/2
g(x^2)=f(x^2)-(1/2)x^2
所以等介于g(x^2)1
所以，解集为（-∞1）∪（1，+∞
2．已知圆，直线与圆o切于点s（不垂直于轴），抛物线过a、b两点且以为准线，以f为焦点。
（1）当点s在圆周上运动时，求证：|fa|+|fb|为定值，并求出点f的轨迹c方程；
（2）曲线c上有两个动点m，n，中点d在直线上，若直线经过点d，且在上任取一点p（不同于d点），都存在实数，使得，证明：直线必过定点，并求出该定点的坐标。
解：(1) |fa|+|fb|=2r=4，为定值；所以f的轨迹方程为：x^2/4+y^2/3=1
(2)设m（x1,x2）,n(x2,y2)，d(x0,y0)
由可知： 直线dp与mn垂直，所以直线dp的斜率 –(x1-x2)/(y1-y2)
又因为点m，n在椭圆c上，所以由–(x1-x2)/(y1-y2)=4y0/3x0,由已知可得y0=1
所以直线dp的方程为：y=(4/3 x0)(x-x0)+1
所以当，x=0时，y=-1
即直线dp经过定点：（0，-1）
2023年高二数学会考复习卷一
一 选择题 本大题有15小题，每小题3分，共45分。选出各题中一个符合题意的正确选项，不选 多选 错选均不给分 1.是 的。充分不必要条件必要不充分条件 充要条件既不充分也不必要条件。2.直线3x y 5 0与直线2x 6y 3 0的位置是 a 平行 b 重合 c 垂直 d 相交且不垂直。3 不等式...
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