基础巩固。
1.[,选项a中两个集合的元素互不相等，选项b中两个集合一个是数集，一个是点集，选项c中集合m=,只有d中的m,n表示同一集合。, d
2.[,a=,∴a=.
又x∈a,且xb,∴x=3., b
3[, 由已知可得b=,∴a=b., d
4.[,易得ub=.
故a∩(ub)=,b
5.[,m=, c
6[, a=,a∈a,∴a-2>0,即a>2.
a2-4>0,则关于x的方程x2-ax+1=0有两个不相等的实数根。
故集合b中元素的个数为2., 2
7[, x|<2,∴-2∴a=,故当aub时，a≥2., a≥2
8[, 由题意知a*b==,故a*b的子集有，共4个。, 4
9[, u=,a=,b=,∴ua=,ub==u,u(a∩b)=u,u(a∪b)=,1)因为a=,b=.
因为a=,所以ra=,则(ra)∩b=.
2)因为a=,c=, 阴影部分所表示的集合为u(m∪n)=(um)∩(un)=∩故选a., a
2.[,u=a∪b中有m个元素，(ua)∪(ub)=u(a∩b)中有n个元素，∴a∩b中有(m-n)个元素。 [d
3[, 由已知可得m=,n=,故m∩n=,故选d., d
当m∩p≠时，由venn图知，m-p为图形中的阴影部分，则m-(m-p)显然为m∩p.
当m∩p=时，m-p=m,则m-(m-p)=m-m===m∩p., b
5.[,易知b=.
由ba,得-≤-1,故p≥4., p≥4
6.[,b=.又a∩(rb)=,1
7.[,根据条件，可得2a+1是a×b中的最大元素，则2a+1>3,解得a>1,故实数a的取值范围为。
8.[,易知a=.∵ba,∴b=或或。
在x2-ax+(a-1)=0中，δ=a2-4(a-1)=(a-2)2≥0,∴b≠;
若b=,由根与系数的关系，得解得a=2;
若b=,由根与系数的关系，得此方程组无解。
ca,∴c=或或或。
当c=时，δ=b2-8<0,解得-2当c=时，1×1=2不成立；
当c=时，2×2=2不成立；
当c=时，
解得b=3,符合题意。
综上所述，a=2,b=3或-2作业（二）单调性与奇偶性的综合应用。
1.函数f(x)=(m-1)x2+2mx+3是r上的偶函数，∴f(-x)=(m-1)x2-2mx+3=f(x)=(m-1)x2+2mx+3,∴m=0,即f(x)=-x2+3.
当x<0时，函数f(x)为增函数，f(-1)>f(-)f(-)f().
即f()[b
2. [由m<0且m+n>0可得，n>-m>0.
因为函数f(x)在(0,+∞上是减函数，所以f(n)故有f(n)<-f(m),即f(n)+f(m)<0.故选a.
]a3.函数f(x)和g(x)都是奇函数，f(x)-2=af(x)+bg(x)为奇函数。
又f(x)在(0,+∞上有最大值5,f(x)-2在(0,+∞上有最大值3,f(x)-2在(-∞0)上有最小值-3,f(x)在(-∞0)上有最小值-1.
]c4.利用函数f(x)是偶函数，得k-1=0,k=1,所以f(x)=-x2+3,其单调递减区间为[0,+∞
5.f(x)-g(x)=2x2+5x+4,f(-x)-g(-x)=2x2-5x+4,又f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，-f(x)-g(x)=2x2-5x+4,f(x)+g(x)=-2x2+5x-4.
]-2x2+5x-4
6.当x<0时，-x>0.因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)=2(-x)2-7x-4
2x2-7x-4,所以f(x)=-2x2+7x+4.
即g(x)=-2x2+7x+4,因此，f(g(-1))=f(-5)=-50-35+4=-81.
7.因为f(x)为偶函数，所以f(|x+2|)=f(x+2),则f(x+2)<5可化为f(|x+2|)<5,则|x+2|2-4|x+2|<5,即(|x+2|+1)(|x+2|-5)<0,所以|x+2|<5,解得-7所以不等式f(x+2)的解集是(-7,3).
8.f(x)在区间(-∞0)上是减函数，又f(x)是奇函数，∴f(x)在(0,+∞上也是减函数。
又f(-0)=-f(0),解得f(0)=0,f(x)在r上是减函数。
f(3a2+a-3)∴3a2+a-3>3a2-2a,解得a>1.
故实数a的取值范围为(1,+∞
9.f(x)=(x+a)(bx+2a)=bx2+(ab+2a)x+2a2,f(-x)=bx2-(ab+2a)x+2a2,f(x)为偶函数，∴ab+2a=0,∴a=0或b=-2.
又f(x)的最大值4,∴b=-2,f(0)=2a2=4,∴a=±.f(x)=-2x2+4.
]-2x2+4
10.不等式<0可化为f(x)g(x)<0,由题图可知，当x>0时，其解集为(0,1)∪(2,3).
y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，f(x)g(x)是奇函数，当x<0时，f(x)g(x)<0的解集为(-2,-1).
综上，不等式<0的解集是]]∵f(x)为奇函数，∴f(1-a2)=-f(a2-1),f(1-a)+f(1-a2)<0
f(1-a)<-f(1-a2)
f(1-a)∵f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，解得0故实数a的取值范围为(0,1).
12.1)因为f(x)为奇函数，所以f(-1)=-f(1),即1-m=-(1+2),解得m=2.经检验当m=2时函数f(x)是奇函数。所以m=2.
2)要使f(x)在[-1,a-2]上单调递增，结合f(x)的图象知。
所以113(1)∵函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).∴2)∵f(x)是奇函数且在定义域内单调递减，由不等式g(x)≤0,得f(x-1)≤-f(3-2x)=f(2x-3),故不等式g(x)≤0的解集为。
作业（三）1解析：因为函数y＝f(x)的图象经过点(，a)，所以函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图象过点(a，)，所以＝aa，即a＝，故f(x)＝x.答案：b
2．解析：由f(x)＝lg(|x|－1)，知x＞1或x＜－1.排除c，d.当x＞1时，f(x)＝lg(x－1)在(1，＋∞上为增函数，故选b.
3．解析：当a＞0时，－a＜0，若f(a)＞f(－a)，则log2a＞ [a)]，即log2a＞a，此时a＞1；
当a＜0时，－a＞0，若f(a)＞f(－a)，则 (－a)＞log2(－a)，此时0＜－a＜1，－1＜a＜0.答案：c
4．解析：f(x)＝2x*2－x＝
f(x)在(－∞0]上是增函数，在(0，＋∞上是减函数，∴0＜f(x)≤1.答案：b
5解析：要使函数有意义，需6＋x－x2＞0，解得－2＜x＜3，故函数的定义域是(－2,3)，令t＝－x2＋x＋6＝－2＋，则函数t在上单调递减，所以函数y＝ (6＋x－x2)在上单调递增．答案：d
6．解析：由lg≥lg 3(x－1)，得≥3(x－1)，1＋2x＋(1－a)3x≥3x,1＋2x≥a·3x，即x＋x≥a对任意的x∈(－1]恒成立．
设f(x)＝x＋x(x∈(－1])，则f(x)min＝f(1)＝＋1，∴a≤1.答案：b
7．解析：要使函数有意义，需即所以函数的定义域为[－2,1)∪(1,2]．答案：[－2,1)∪(1,2]
8．答案：－
9．解析：因为f(－1)＝f(1)，所以①错；指数函数在定义域r上是单调函数满足单函数的定义，所以②正确；由单函数的定义可知③④正确．答案：②③
10．解析：由log224＜log220＜log225，即4＜log220＜5，则4－log220∈(－1,0)．
所以f(log220)＝f(log220－4)＝－f(4－log220)＝－2.
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