1．（本小题满分10分）
如图，ab为⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c作⊙o的切线交ab的延长线于点d，已知∠d＝30°.
求∠a的度数；
若点f在⊙o上，cf⊥ab，垂足为e，cf＝，求图中阴影部分的面积。
2．（本小题满分10分）
已知抛物线(a≠0)的顶点在直线上，且过点a(4，0)．
求这个抛物线的解析式；
设抛物线的顶点为p，是否在抛物线上存在一点b，使四边形opab为梯形？若存在，求出点b的坐标；若不存在，请说明理由。
设点c(1，－3)，请在抛物线的对称轴确定一点d，使的值最大，请直接写出点d的坐标。
3．（本小题满分12分）
已知在梯形abcd中，ab∥dc，且ab=40cm，ad=bc=20cm，∠abc=120°．点p从点b出发以1cm/s的速度沿着射线bc运动，点q从点c出发以2cm/s的速度沿着线段cd运动，当点q运动到点d时，所有运动都停止。 设运动时间为t秒．
如图1，当点p**段bc上且△cpq∽△daq时，求t的值；
在运动过程中，设△apq与梯形abcd重叠部分的面积为s，求s关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
参***。1．（本小题满分10分）
⑴解：连结oc，∵cd切⊙o于点c，∴∠ocd＝901分)
∠d＝30°，∴cod＝602分)
oa＝oc，∴∠a＝∠aco＝304分)
∵cf⊥直径ab， cf＝，∴ce＝，…5分)
在rt△oce中，oe＝2，oc＝46分)
8分)10分)
2．（本小题满分10分）
∵抛物线过点(0，0)、(4，0)，抛物线的对称轴为直线1分)
∵顶点在直线上， ∴顶点坐标为(2，－23分)
故设抛物线解析式为，过点(0，0)，∴抛物线解析式为5分)
当ap∥ob时，如图，∠boa＝∠oap＝45°，过点b作bh⊥x轴于h，则oh＝bh.
设点b(x，x)，故，解得x＝6或x＝0(舍去6分)
b(6，67分)
当op∥ab时，同理设点b(4－x，x)
故，解得x＝6或x＝0(舍去)，∴b(－2，6) .8分)
⑶d(2，－610分)
3．（本小题满分12分）
解：⑴如图1，分别过点作am⊥cd于m，bn⊥cd于n，∵bc＝20，∠c＝180°－∠abc＝60°，cn＝10＝dm，bn＝，∴cd＝60.
△cpq∽△daq，∴，不合题意)， t＝10.……5分)
图1图2当点p**段bc上时，如图2，过p作fg⊥cd于g，交ab延长线于f.
∴pf＝，pg＝，500－
8分) 当点p**段bc的延长线上时，如图3，过p作ph⊥ab于h，则。
设ap与cd交于点e，qe＝cq－ce＝.
∴y＝12分)
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