1已知，如图，三角形abc是等腰直角三角形，∠acb=90°，f是ab的中点，直线l经过点c，分别过点a、b作l的垂线，即ad⊥ce，be⊥ce，1）如图1，当ce位于点f的右侧时，求证：△adc≌△ceb；
2）如图2，当ce位于点f的左侧时，求证：ed=be-ad；
3）如图3，当ce在△abc的外部时，试猜想ed、ad、be之间的数量关系，并证明你的猜想．
2.如图1、图2、图3，△aob，△cod均是等腰直角三角形，∠aob＝∠cod＝90，1）在图1中，ac与bd相等吗，有怎样的位置关系？请说明理由。
2）若△cod绕点o顺时针旋转一定角度后，到达图2的位置，请问ac与bd还相等吗，还具有那种位置关系吗？为什么？
（3）若△cod绕点o顺时针旋转一定角度后，到达图3的位置，请问ac与bd还相等吗？还具有上问中的位置关系吗？为什么？
3 正方形abcd中，e为bc上的一点，f为cd上的一点，be+df=ef，求∠eaf的度数。
4、在等边的两边ab、ac所在直线上分别有两点m、n，d为外一点，且，bd=dc. **：当m、n分别在直线ab、ac上移动时，bm、nc、mn之间的数量关系及的周长q与等边的周长l的关系．
图1图2图3
）如图1，当点m、n边ab、ac上，且dm=dn时，bm、nc、mn之间的数量关系是此时。
）如图2，点m、n边ab、ac上，且当dmdn时，猜想（）问的两个结论还成立吗？写出你的猜想并加以证明；
） 如图3，当m、n分别在边ab、ca的延长线上时，若an=，则q用、l表示）．
5、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，b，c，e在同一条直线上，连结dc．
1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
2）证明：dc⊥be．
5.（1）如图，已知在正方形abcd中，m是ab的中点，e是ab延长线上一点，mn⊥dm且交∠cbe的平分线于n．试判定线段md与mn的大小关系；
2）若将上述条件中的“m是ab的中点”改为“m是ab上或ab延长线上任意一点”，其余条件不变．试问（1）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．
6如图所示，已知△abc和△bde都是等边三角形，且a、b、d三点共线．下列结论：①ae=cd；②bf=bg；③hb平分∠ahd；④∠ahc=60°，⑤bfg是等边三角形；⑥fg∥ad．其中正确的有（ ）
a．3个 b．4个 c．5个 d．6个。
7如图①，op是∠mon的平分线，请你利用该图形画一对以op所在直线为对称轴的全等三角形。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
1）如图②，在△abc中，∠acb是直角，∠b=60°，ad、ce分别是∠bac、∠bca的平分线，ad、ce相交于点f。请你判断并写出fe与fd之间的数量关系；
2）如图③，在△abc中，如果∠acb不是直角，而(1)中的其它条件不变，请问，你在(1)中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。
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