探索勾股定理。
各位老师,上午好:今天说课的课题是《探索勾股定理》
一、 教材分析:
1)地位。这节课是北师大九年制义务教育课程标准实验教科书,八年级上册第一章第一节“探索勾股定理”。勾股定理是是几何中最重要的定理之一;也是中招考试的重点,它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系。
2)作用。勾股定理在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析,拼图等活动,使学生获得较为直观的印象;通过联系比较,理解勾股定理,以便于正确的进行运用。
二、 教学目标:
1)知识与能力目标。
理解并掌握勾股定理的内容和证明,能够灵活运用勾股定理及其计算;
通过观察分析,大胆猜想,并探索勾股定理,培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
2)过程与方法目标。
在探索勾股定理的过程中,让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想,并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。
3)情感态度与价值观。
通过介绍中国古代勾股方面的成就,激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情,培养学生的民族自豪感和钻研精神。
三、 教学重点、难点:
教学重点:勾股定理的证明与运用。
教学难点:以直接三角形为边的正方形面积的计算。
四、 教法与学法分析:
(1)教法分析。
本节课可选择“引导探索法”,由浅到深,由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索,合作交流。
基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。
2)学法分析。
在教师的组织引导下,采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式,培养学生动手、动脑、动口的能力,使学生真正成为学习的主体。
五、 教学过程设计:
1)创设情景,引入问题。
多**课件演示flash小动画片:
某楼房三楼失火,消防队员赶来救火,了解到每层楼高3米,消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?
2)动手操作课件出示课本p3图1-2
观察图中用直角三角形为边画出的三个正方形,你从中能够得出什么结论?
已知三角形三边为a、b、c,观察知:a=3 b=3.三个正方形的面积分别表示为:
s(a)=a*a=9 s(b)=b*b=9 s(c)=1/2*3*3*4=18=c*c即s(a)+s(b)=s(c)显而易见,对于等腰直角三角形,其两直角边平方和等于斜边平方。
紧接着让学生思考:
如果在一般情况下的直角三角形中,是否也存在这一结论呢?
观察投影图1-3并计算以直角三角形为边的三个正方形的面积。
再问:当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题:一个边长分别为1.5,3.6,3.9这种含有小数的直角三角形,让学生计算。
3)归纳验证。
给出学生一个三角形的三边分别为3,4,5.组成一个三角形,然后学生用量角器测量验证三角形是否为直角三角形,通过动手操作、合作交流,探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形,再到任意数的直角三角形的两直角边与斜边的关系,让学生归纳验证中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想。
(4)问题解决。
让学生解决开始上课前所提出的问题,前后呼应,让学生体会到学习的快乐。
自学课本p9-p10例1,然后完成演板。
5)课堂小结。
回顾教学目标。
回顾教学重点难点。
用多**介绍“勾股定理史话”
六、 布置作业:
课本p11习题1.2中的第1.2题。
七、 板书设计:
1、教学目标 1、 三、教学过程设计。
二、重点与难点。
四、布置作业。
初中数学说课稿 2
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三 教学方法分析。本节课我将采用启发式 讨论式以及讲练结合的教学方法,以问题的提出 问题的解决为主线,始终在学生知识的 最近发展区 设置问题,倡导学生主动参与教学实践活动,以独立思考和相互交流的形式,在教师的知道下发现 分析和解决问题,在引导分析时,给学生流出足够的思考时间和空间,让学生去联想 探索...