初四数学周三数学作业

初四周三数学作业。

题目难度：一般时间：45分钟）

出题人：刘老师姓名班级。

1. 如图，在等腰梯形中，，是的中点，求证：．

2）如图，在中，，且点的坐标为（4，2）．

画出向下平移3个单位后的；

画出绕点逆时针旋转后的，并求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）．

2. 如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.

85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin28o≈0.47，tan28o≈0.

53）3. 如图10是某几何体的展开图．

（1）这个几何体的名称是。

（2）画出这个几何体的三视图；

（3）求这个几何体的体积．（取3.14）

4. 如图，是⊙o的直径，是弦，，延长到点，使得．

1）求证：是⊙o的切线；（2）若，求的长．

5. 如图12，线段与⊙o相切于点，连结、，ob交⊙o于点d，已知，．

求：（1）⊙o的半径；（2）图中阴影部分的面积．

6.大**发生后，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；

信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：

1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．

7. 如图13，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？

8.如图14（1）是夹文件用的铁（塑料）夹子在常态下的侧面示意图．

表示铁夹的两个面，点是轴，于．已知，，．

已知文件夹是轴对称图形，试利用图14（2），求图14（1）中两点的距离（）

9. 一条抛物线经过点与．

1）求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标；

2）现有一半径为1、圆心在抛物线上运动的动圆，当⊙o与坐标轴相切时，求圆心的坐标；

3）⊙o能与两坐标轴都相切吗？如果不能，试通过上下平移抛物线使与两坐标轴都相切（要说明平移方法）．

10. 如图，已知△abc是边长为6cm的等边三角形，动点p、q同时从a、b两点出发，分别沿ab、bc匀速运动，其中点p运动的速度是1cm/s，点q运动的速度是2cm/s，当点q到达点c时，p、q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：

1）当t＝2时，判断△bpq的形状，并说明理由；

2）设△bpq的面积为s（cm2），求s与t的函数关系式；

3）作qr//ba交ac于点r，连结pr，当t为何值时，△apr∽△prq？

11. 如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝3，oc＝2，点e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处．

1）直接写出点e、f的坐标；

2）设顶点为f的抛物线交y轴正半轴于点p，且以点e、f、p为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；

3）在x轴、y轴上是否分别存在点m、n，使得四边形mnfe的周长最小？

如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由．