藁城市一中高一数学综合检测二。
一。选择题。
1. 已知集合m＝，n＝，那么集合m∩n为 (
a．x＝3，y＝－1 b．(3，－1) c． d．
2.设，则的大小关系。
a、 b、 c、 d、
3．下列所给四组函数是同一个函数的是。
a． b．
cd． 4 方程的实数解落在的区间是。
a） （b） （c） （d）
5．函数f(x)＝sin 2x－cos 2x的图象可以由函数g(x)＝4sin xcos x的图象___得到．(
a．向右移动个单位 b．向左移动个单位。
c．向右移动个单位 d．向左移动个单位。
6.已知，则。
a．4b．- 4 c．3d．-3
7．在△abc中，∠a＝15°，则sina－cos(b＋c)的值为。
ab. cd. 2
8．函数是r上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
ab． cd．
9．向量＝(4，－3)，向量＝(2，－4)，则△abc的形状为。
a．等腰非直角三角形 b.等边三角形。
c．直角非等腰三角形 d.等腰直角三角形。
10.函数的部分图象大致是图中的。
11． 已知函数f(x)＝sin(ωx＋)(x∈r，ω>0)的最小正周期为π，将y＝f(x)的图象向左平移|φ|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的一个值是。
a． bc． d．
12．如图，边长为1的正方形的顶点，分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是。
a． b． c． d．4
二。填空题。
13.．当x∈(0，＋∞时，幂函数y＝(m2－m－1)x－5m－3为减函数，则实数m的值为___
15．函数f(x)=sinx+2,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是。
16．已知f(x)＝则f(f(f(2 010)))的值为。
三。解答题。
17、已知函数。
)求的最小正周期及最大值； (若，且，求的值。
18、如图，在rt△abc中，已知bc=a，若长为2a的线段pq以点a为中点，问。
与的夹角θ取何值时，·的值最大？并求出这个最大值。
19．（本题满分12分）已知函数是奇函数，且。
求实数和的值。 判断函数在上的单调性，并加以证明。
若，求实数的取值范围。
20．若且．
1)求的最小值及对应的值；
2)取何值时，满足且．
21、某村欲修建一横断面为等腰梯形的水渠（如图），为降低成本，必须尽量减少水与水渠。
壁的接触面。若水渠横断面面积设计为定值 m，渠深3米，则水渠侧壁的倾斜角α应为多少。
时，方能使修建的成本最低？
22．（本题满分12分） 已知幂函数满足。
1）求实数k的值，并写出相应的函数的解析式；
2) 对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5。若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
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