一、选择题。
1．大桥桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货的总重量t满足关系为( )
a．t<40b．t>40
c．t≤40 d．t≥40
解析】 “限重40吨”即为t≤40.
答案】 c2．(2013·临沂高二检测)设a，b∈r，若a－|b|>0，则下列不等式中正确的是( )
a．b－a>0 b．a3＋b3<0
c．b＋a<0 d．a2－b2>0
解析】 利用赋值法，令a＝1，b＝0，排除a、b、c.
答案】 d3．(2013·芜湖高二检测)对下面的推理过程，判断正确的是( )
a．仅③正确 b．仅③④正确。
c．仅①②正确 d．①②均错。
解析】 ①均不满足不等式的乘法法则；根据不等式的传递性知③正确，故选a.
答案】 a4．若aa．正数 b．负数。
c．非正数 d．非负数
解析】 ＋a0，a－c<0，a－b<0，>0.
答案】 a5．(2013·驻马店高二检测)若m≠2且n≠－1，则m＝m2＋n2－4m＋2n的值与－5的大小关系为( )
a．m＞－5 b．m＜－5
c．m＝－5 d．不确定。
解析】 ∵m≠2，n≠－1，m－(－5)＝(m－2)2＋(n＋1)2＞0，m＞－5.
答案】 a二、填空题。
6．已知a，b∈r，且ab≠0，则ab－a2___b2(填“<”
解析】 ∵ab－a2－b2＝－(a－)2－b2<0，ab－a2【答案】 <
7．如图3－1－1，在一个面积为350 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长l大于宽w的4倍，上述不等关系可用w表示为___
图3－1－1
解析】 仓库的长l＝－10，－10＞4w.
答案】 －10＞4w
8．(2013·威海高二检测)对于任意实数a、b、c、d，有以下说法：
若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则＜；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd.其中正确的序号为___
解析】 ①中当c＜0时不成立，①错；②中c＝0时不成立，②错；③正确；④中a＞0，b＜0时不成立，④错；⑤中若a＝2，b＝1，c＝－1，d＝－2，则ac＝bd，⑤错．
答案】 ③三、解答题。
9．一房地产公司有50套公寓出租，当月租金定为1 000元时，公寓会全部租出去，欲增加月租金，但每增加50元，就会有一套租不出去，已知租出去的公寓每月需花100元的维修费．若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于50 000元？
解】 若房租定为x(x≥1 000)元，则租出公寓的套数为，月收入为元，则月收入不低于50 000元可表示为不等式。
x－100≥50 000.
10．若x【解】 (x2＋y2)(x－y)－(x2－y2)(x＋y)
(x－y)[(x2＋y2)－(x＋y)2]
－2xy(x－y)．
x＜y＜0，∴xy＞0，x－y＜0，－2xy(x－y)＞0，(x2＋y2)(x－y)＞(x2－y2)(x＋y)．
11．某粮食收购站分两个等级收购小麦，一级小麦每千克a元，二级小麦每千克b元(b【解】 分级收购时，粮站支出(ma＋nb)元，按平均**收购时，粮站支出元．
因为(ma＋nb)－
(a－b)(m－n)，且b所以当m>n时，粮站占便宜；
当m＝n时，一样；
当m===以上是由明师教育编辑整理===
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