一、填空题。
1、已知(2004-a)(2002-a)=2003，那么(2004-a)2+(2002-a)2
2、若|x|≤3，|y|≤1，|z|≤4，且|x-2y+z|=9，则x2y4z6
3、若x=2m+1，y=3+4m，则用含x的代数式表示y,得y
4、设多项式，已知当＝0时，；当时，，则当时。
5、某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二题，有41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有人。
6、如图，a、b、c表示面积为的三张**纸片，已知a与b，b与c，c与a的公共部分的面积是1.4,1.5,1.6,且a、b、c的公共部分面积为0.4,那么。
它们覆盖的总面积是 .
7、早在2023年，我国宋朝数学家杨辉所著的《详解九章算法》
一书中已出现了如下图甲所示的数表，后人称其为“杨辉三角形”.
利用“杨辉三角形”，我们可以很方便地计算了出“11”的正整数次幂。如“”，只要将第三行的数依次斜排叠加（见图乙），即可得；再如“”，只要将表中第五行的数依次斜排叠加（见图丙），即可得。
1）请你写出图甲中第六行的各个数。
2）参照上面的方法写出的值。
8、多项式的最小值为。
9、若，且，则的取值范围为。
10、函数中，自变量x的取值范围是。
11、两个等圆相交于a、b两点，过b作直线分别交两圆于点c、d．那么 △acd一定是三角形．（要求以边或角的分类作答）
12、一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，则这次考试规定的及格分数是。
13、有30根水泥电线杆，要运往1000米远的地方开始安装，在1000米处放一根，以后每50米放一根，一辆汽车每次只能运3根，如果用一辆汽车完成这项任务，这辆汽车的行程共有。
千米。14、已知m为12＜m＜40的整数，且关于x的方程有两个整数根．则m
二、选择题。
15、已知点c在一次函数的图象上，若点c与点a（－1，0）、b（1，0）构成rtδabc，则这样的点c的个数为（ ）
a 1b 2c 3d 4
16、如右图三个半圆的半径均为r，它们的圆心a、b、c 在。
一条直线上，且每一个半圆的圆心都在另一个半圆的圆。
周上，⊙d与这三个半圆均相切，设⊙d的半径为r，则。
r：r的值为（ ）
a 15：4 b 11：3
c 4：1d 3：1
17、某旅馆底层客房比二层客房少5间，某旅游团有48人，若全部安排住底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有的房间住不满。又若全部安排住二层，每间住3人，房间不够；每间住4人，有的房间没有住满。则这家旅馆的底层共有房间数为（ ）
a 9b 10c 11d 12
18、已知线段ab=10，点p**段ab上运动（不包括a、b两个端点），**段ab的同侧分别以ap和pb为边作正apc和正bpd，则cd的长度的最小值为。
a 4b 5c 6d
19、已知、是不全为零的实数，则关于的方程的根的情况为。
a 有两个负根 b 有两个正根 c 有两个异号的实根 d 无实根。
20、一次函数（为整数）的图象经过点（98，19），它与轴的交点为（p,0）,它与轴的交点为（0，q）,若p是质数，q为正整数，则满足条件的所有一次函数的个数为（ ）
a 0b 1c 2d 大于2的整数。
三、解答题。
21、设求的值。
22、如图，已知⊙o的半径为1，ab、cd都是它的直径，∠aod=600，点p在劣弧上运动变化，那么线段pa+pc的长度大小随点p的变化而变化吗？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围。
23、已知两个二次函数和图象分别与轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻的两点间的距离都相等，求实数，的值。
24、已知△abc是锐角三角形．⑴求证：2sina＞cosb+cosc；⑵若点m在边ac上，作△abm和△cbm的外接圆，则当m在什么位置时，两外接圆的公共部分面积最小？
25、对于任意线段ab，可以构造以ab为对角线的矩形acbd。连接cd，与ab交于a1点，过a1作bc的垂线段a1c1，垂足为c1；连接c1d，与ab交于a2点，过a2作bc的垂线段a2c2，垂足为c2；连接c2d，与ab交于a3点，过a3作bc的垂线段a3c3，垂足为c3，……如此下去，可以依次得到点a4，a5，……an.如果设ab的长为1，则。
1）a1b，a2b，a3b的长依次是多少？你是怎么得到的，写出你的过程。
2）一般地，你能猜想出anb的长（用n的代数式表示）吗？并说明你猜想的正确性。
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