一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．已知f(x)＝－3x＋2，则f(2x＋1)＝(
a．－3x＋2b．－6x－1
c．2x＋1d．－6x＋5
解析：在f(x)＝－3x＋2中，用2x＋1替换x，可得f(2x＋1)＝－3(2x＋1)＋2＝－6x－3＋2＝－6x－1.
答案：b2．函数f(x)＝的定义域为( )
a．[1，3)∪(3b．(1，＋∞
c．[1，2d．[1，＋∞
解析：要使函数f(x)＝有意义，需满足∴x≥1，且x≠3.
答案：a3．下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是( )
a．y＝3－xb．y＝x2＋1
c．yd．y＝－|x|
解析：y＝3－x在(0，2)上为减函数，同理y＝在(0，2)上为减函数，y＝－|x|在(0，2)上亦为减函数．
答案：b4．函数f(x)＝x3－16x的零点为( )
a．(0，0)，(4，0b．0，4
c．(－4，0)，(0，0)，(4，0d．－4，0，4
解析：f(x)＝x3－16x＝0，∴x(x2－16)＝0，x＝0或x2＝16，∴x＝0或x＝－4或x＝4.
故零点为－4，0，4.
答案：d5．函数y＝x|x|，x∈r，满足( )
a．既是奇函数又是减函数。
b．既是偶函数又是增函数。
c．既是奇函数又是增函数。
d．既是偶函数又是减函数。
解析：由f(－x)＝－f(x)可知，y＝x|x|为奇函数。当x>0时，y＝x2为增函数，而奇函数在对称区间上单调性相同．
答案：c6．设函数f(x)＝若f(α)4，则实数α＝(
a．－4或－2b．－4或2
c．－2或4d．－2或2
解析：当α＞0时，有α2＝4，α＝2；当α≤0时，有－α＝4，α＝4.因此，α＝4或α＝2.
答案：b7．若函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x－1，则当x<0时，有( )
a．f(x)>0b．f(x)<0
c．f(x)f(－x)≤0d．f(x)－f(－x)>0
解析：f(x)为奇函数，当x<0，－x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－x－1)＝x＋1，f(x)·f(－x)＝－x＋1)2≤0.
答案：c8．函数y＝x2＋bx＋c，x∈[0，＋∞是单调函数，则有( )
a．b≥0b．b≤0
c．c≥0d．c≤0
解析：作出函数y＝x2＋bx＋c的简图，对称轴为x＝－.
因该函数在[0，＋∞上是单调函数，故对称轴只要在y轴及y轴左侧即可，故－≤0，所以b≥0.
答案：a9．储油30 m3的油桶，每分钟流出m3的油，则桶内剩余油量q(m3)以流出时间t(分)为自变量的函数的定义域为( )
a．[0b．[0，]
c．(－40d．[0，40]
解析：由题意知q＝30－t，又0≤q≤30，即0≤30－t≤30，∴0≤t≤40.
答案：d10．设f(x)是r上的偶函数，且在(－∞0)上为减函数。若x1<0，且x1＋x2>0，则( )
a．f(x1)>f(x2)
b．f(x1)＝f(x2)
c．f(x1)d．无法比较f(x1)与f(x2)的大小。
解析：∵x1<0且x1＋x2>0，∴－x2又f(x)在(－∞0)上为减函数，f(－x2)>f(x1).
而f(x)又是偶函数，∴f(－x2)＝f(x2)．
f(x1)答案：c
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上)
11．若f()＝则函数f(x
答案： (x≠0，且x≠－1)
12.函数y＝f(x)的图象如图所示，根据函数图象填空：
1)f(02)f(1
3)f(24)若－1解析：由图象可直接观察得f(0)＝2，f(1)＝3，f(2)＝0.又由图象可得函数y＝f(x)在(－1，1)上是增函数，则当－1答案：
(1)2 (2)3 (3)0 (4)f(x1)13．若函数f(x)＝kx2＋(k－1)x＋2是偶函数，则f(x)的递减区间是___
解析：∵f(x)是偶函数，f(－x)＝kx2－(k－1)x＋2＝kx2＋(k－1)x＋2＝f(x)．
k＝1.f(x)＝x2＋2，其递减区间为(－∞0]．
答案：(－0]
14．已知集合a＝，集合b＝，从a到b的对应关系f分别为：
f：x→x；②f：x→x－2
f：x→；④f：x→|x－2|
其中，是函数关系的是___将所有答案的序号均填在横线上)．
解析：由函数的定义可判定①③④正确．
对于②，由于当0≤x≤4时，－2≤x－2≤2，显然不满足存在性．
答案：①③三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
15．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝.
1)点(3，14)在f(x)的图象上吗？
2)当x＝4时，求f(x)的值；
3)当f(x)＝2时，求x的值．
解：(1)∵f(3)＝＝14，点(3，14)不在f(x)的图象上．
2)当x＝4时，f(4)＝＝3.
3)若f(x)＝2，则＝2，2x－12＝x＋2，∴x＝14.
16．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ax2＋(b－8)x－a－ab的两个零点分别是－3和2.
1)求f(x)；
2)当函数f(x)的定义域是[0，1]时，求函数f(x)的值域．
解：(1)∵f(x)的两个零点是－3和2，－3和2是方程ax2＋(b－8)x－a－ab＝0的两根，有9a－3(b－8)－a－ab＝0
4a＋2(b－8)－a－ab＝0
－②得b＝a＋8
将③代入②得4a＋2a－a－a(a＋8)＝0，即a2＋3a＝0.
a≠0，∴a＝－3.∴b＝a＋8＝5.
f(x)＝－3x2－3x＋18.
2)由(1)得f(x)＝－3x2－3x＋18
－3(x＋)2＋＋18.
图象的对称轴方程是x＝－，又0≤x≤1，f(x)min＝f(1)＝12，f(x)max＝f(0)＝18，函数f(x)的值域是[12，18]．
17．(本小题满分12分)某市规定出租车收费标准：起步价(不超过2千米)为5元；超过2千米时，前2 千米依然按5元收费，超过2 千米的部分，每千米收1.5元．你能写出打车费用关于路程的函数解析式吗？
又规定：若遇堵车，每等待5分钟(不足5分钟按5分钟计时)，乘客需交费1元．某乘客打车共行了20 千米，中途遇到了两次堵车，第一次等待7分钟，第二次等待13分钟。该乘客到达目的地时，该付多少车钱？
解：设乘车x km，乘客需付费y元。
当0当x>2时，y＝5＋(x－2)×1.5＝1.5x＋2.
y＝为所求函数解析式．
当x＝20时，应付费y＝1.5×20＋2＝32(元)．
另外，第一次堵车等待7分钟＝5分钟＋2分钟，需付费2元．
第二次堵车等待13分钟＝2×5分钟＋3分钟，需付费3元．
所以该乘客到达目的地后应付费。
32＋2＋3＝37(元)．
18．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝x＋，且此函数图象过点(1，5)．
1)求实数m的值；
2)判断f(x)的奇偶性；
3)讨论函数f(x)在[2，＋∞上的单调性，并证明你的结论．
解：(1)∵f(x)的图像过点(1，5)，∴1＋m＝5m＝4.
2)对于f(x)＝x＋，∵x≠0，f(x)的定义域为(－∞0)∪(0，＋∞关于原点对称．
f(－x)＝－x＋＝－f(x)．
f(x)为奇函数．
3)设x1，x2∈[2，＋∞且x1f(x1)－f(x2)
x1＋－x2－
(x1－x2)＋
x1，x2∈[2，＋∞且x1∴x1－x2<0，x1x2>4，x1x2>0.
f(x1)－f(x2)<0.
f(x)在[2，＋∞上单调递增．
第4章章末综合检测
时间 90分钟，满分 100分 一 选择题 本题共20小题，每小题2.5分，满分50分 1 下列有关种群的叙述，正确的是 a 种群内的个体之间不能相互交配繁殖。b 一个池塘中的全部鱼组成一个种群。c 一定区域中的所有成年老鼠组成一个种群。d 种群是指同一自然区域中同种生物个体的总称。解析 选d。考查...
高考数学章末检测题 12章 答案
高考数学章末检测题 12章 答案。第一章集合与常用逻辑用语章末检答案。一 选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分 1 2013 安徽 若集合a 则ra等于 a 0b c 0d 答案 a解析 logx logx log.0 ra 0 2 2013 广东 m 是 一元二次方程x2 x m 0有实...
章末综合检测
90分钟，100分 一 选择题 本题包括18个小题，每小题3分，共54分 1 下列过程需要通电后才可以发生或进行的是 电离 电泳 电解 电镀 电化学腐蚀。a b c d 全部。解析 电解质溶于水即可发生电离，不需要通电 电化学腐蚀的实质是发生原电池反应，是化学能转变为电能的自发反应，也不需要通电。答...