管理数学（1）
涉及章节：第一章。
1.设自变量，判断下列数学结构哪些是函数？哪些不是函数？为什么？
答：是，因为对任意按规则有惟一的与之对应；
答：是，因为对任意按规则有惟一的与之对应。
答：不是。因为对= 1 有与两个值与之对应。
答：不是。因为对没有值与之对应。
2. 一位旅客住在旅馆里，图1—5描述了他的一次行动，请你根据图形给纵坐标赋予某一个物理量后，再叙述他的这次行动。你能给图1—5标上具体的数值，精确描述这位旅客的这次行动并用一个函数解析式表达出来吗？
解：设纵坐标为离开旅馆的距离，时间为，则图1—5可描述为：此旅客离开旅馆出外办事，一件事办完后，又回到旅馆，休息一段时间然后再离开旅馆。
标明具体数据如下图所示，设距离的单位为。
km，时间的单位为h，则这位旅客的这次行动可描。
述为：他以2 km/h的速度出外办事行走1h到达办事。
处，到达办事处，用1h办完一件事，以同样的速度。
回到旅馆休息1h，又以同样的速度离开旅馆。
行动用函数解析式表达如下：
3. 设的定义域为，求的定义域。
解：令， 则的定义域为。
k, k+）,k ,的定义域为（k, k+）,k .
4. 设画出的图形，求及并问是否存在。
解：的图像如下：
不存在。5. 求下列极限：
12）,解：原式解： 原式=
34）,解：原式= 解：时，原式===
56）,解：令解：原式=
则当时0 + 100
原式100.
解：当时，原式===
6．用洛必达法则求下列极限：
解： =2,2），解： =1,（3），
解： =1,
解： =
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