中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院。
高等数学（2） 课程作业3（共 4 次作业）学习层次：专科涉及章节：第9章 ——第10章。
一、 计算题。
1. 利用二积分的性质估计下列积分的值：
a) i ,
b) i，其中d是矩形闭区域。
2. 计算的值，其中d为。
3. 求的值，其中d为。
4. 求积分的值，其中d是顶点为（0,0），（1,0），）1,2)，（0,1）的直边梯形。
5. 选用极坐标计算下列积分：
1）．，其中d为所围成的第一象限内的区域。
2）．，其中d为及直线所围的第一象限内的区域。
6. 选用适当的坐标系计算，其中d是由及所围成的区域。
7. 计算，其中为球体在第一卦限中的部分。
二、判别题。
判别下列级数的敛散性：
三、 解答题。
1）确定下列幂级数的收敛区间：
2）利用逐项求导或逐项积分，求下列级数在收敛区间内的和函数：
参***。一、 计算题。
1. 利用二积分的性质估计下列积分的值：
a) ：设且；
故由积分估值公式得。
b) ：设且；，；
故由积分估值公式得。
2. 原式=
5. 选用极坐标计算下列积分：
1），用换元积分得，2）
7. 解：作球坐标代换 ，则有，
二、判别题。
判别下列级数的敛散性：
1. 级数发散。
2. 级数发散。
3. 故级数发散。
4. 故发散。
5. 故级数发散。
6. 级数收敛。
7. 级数收敛。
三、 解答题。
1）确定下列幂级数的收敛区间：
1. 解：
且当或时级数发散，收敛区间(-1,1)
2. 解：
所以当-1《即1《时，幂级数收敛，且。
当时，收敛； 当时，发散，故所给幂级数的收敛区间为。
2）利用逐项求导或逐项积分，求下列级数在收敛区间内的和函数：
1. 解：记则()
2. 解：记， 则()
高等数学 2 阶段性作业
中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院。高等数学 2 课程作业1 共 4 次作业 学习层次 专科涉及章节 第7章。一 填空题 1.同时垂直于，的单位矢量 2.设一矢量与各坐标轴之间的夹角为其中，则 3.分别求的模，并且用单位矢量表达。4.已知平行四边形的两对角线矢量为及，而，求此平行四边形面积。二 ...
高等代数阶段性作业
高等代数 专升本 阶段性作业2 总分 100分得分 0分。一 单选题。1.线性方程组有解的充要条件是 10分 a 向量可由的行向量组线性表示。b 向量可由的列向量组线性表示。c 矩阵的行向量组线性无关。d 矩阵的行列式不为零。参 b 2.下列论断不正确的是 10分 a 线性方程组的任意两个解之和仍为...
高等代数阶段性作业
高等代数 专升本 阶段性作业2 总分 100分得分 0分。一 单选题。1.线性方程组有解的充要条件是 10分 a 向量可由的行向量组线性表示。b 向量可由的列向量组线性表示。c 矩阵的行向量组线性无关。d 矩阵的行列式不为零。参 b 2.下列论断不正确的是 10分 a 线性方程组的任意两个解之和仍为...