高等代数阶段性作业

高等代数(专升本)阶段性作业2

总分：100分得分：0分。

一、单选题。

1. 线性方程组有解的充要条件是___10分)a)向量可由的行向量组线性表示。

b)向量可由的列向量组线性表示。

c)矩阵的行向量组线性无关。

d)矩阵的行列式不为零。

参***：b

2. 下列论断不正确的是___10分)

a)线性方程组的任意两个解之和仍为其解。

b)线性方程组的任意两个解之差仍为其解。

c)线性方程组的任意两个解之差仍为的解。

d)线性方程组的任意两个解之和仍为其解。

参***：d

3. 设，均为阶可逆矩阵，则仍为可逆矩阵的是___10分)a)b)c)d)

参***：b

4. 若均为对称矩阵，则有___10分)

a)可逆；b)正交；

c)对称；d)奇异。

参***：c

5. 设为阶方阵，则___10分)a)b)c)；d)。

参***：a

6.元线性方程组有唯一解，且增广矩阵记为，则___10分)a)b)c)；d)

参***：a

7. 设有向量组，，，则该向量组是___10分)a)线性无关的；

b)正交的；

c)线性相关的；

d)不能确。

参***：a

8. 任意个维向量必为___10分)

a)线性无关；

b)相互正交；

c)线性相关；

d)构成的基底。

参***：c

9. 设为型矩阵，则___10分)a)b)c)d)奇异。

参***：b

10. 设是阶非零矩阵，且，则与的秩___10分)a)必有一个为零。

b)都等于。

c)只有一个小于。

d)都小于。

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