高等代数阶段性作业

高等代数(专升本)阶段性作业4

总分：100分得分：0分。

一、单选题。

1. **性空间上，下列变换中不为线性变换的是___10分)a)b)c)d)

参***：a

2. 线性变换在不同的基底下所对应的矩阵是___10分)a)合同的；

b)相似的；

c)等价的；

d)相同的。

参***：b

3. 实对称矩阵的特征值___10分)

a)全为实数；

b)部分为实数；

c)全为复数；

d)不能确定。

参***：a

4. 正定矩阵的特征值___10分)

a)全为复数；

b)全为正值；

c)会有负值；

d)必为整数。

参***：b

5. 下列说法正确的是___10分)

a)矩阵经相似变换最终可以化为约当（jordan）标准型；

b)矩阵经相似变换最终可以化为对角标准型；

c)矩阵经合同变换最终可以化为约当（jordan）标准型；

d)矩阵经初等变换最终可以化为约当（jordan）标准型。

参***：a

6. 下列关于特征值与特征向量的说法，其中正确的是___10分)a)特征值和特征向量是由过渡矩阵所确定的；

b)特征值和特征向量是由基底所确定的；

c)特征值和特征向量是由矩阵所确定的；

d)特征值和特征向量是由线性变换所确定的。

参***：d

7. 下列说法不正确的是___10分)

a)相似变换不改变矩阵的特征值；

b)相似变换不改变矩阵的特征值和特征向量；

c)相似变换不改变矩阵的行列式；

d)合同变换不改变矩阵的惯性指数。

参***：b

8. 下列关于特征值与特征向量的关系的说法，正确的是___10分)a)特征值与特征向量一一对应；

b)不同的特征值所对应的特征向量可以是线性相关的；

c)个特征值可以存在个线性无关的特征向量；

d)。每个特征值所对应的特征向量构成一个线性子空间。

参***：d

9.阶矩阵利用相似变换可对角化的充分必要条件是___10分)a)存在个特征值。

b)存在个线性相关的特征向量。

c)存在个线性无关的特征向量。

d)存在个特征值0

参***：c

10. 在确定的基底下，线性变换与所对应的矩阵是___10分)a)相似的；

b)不确定的；

c)一一对应的；

d)可逆的。

高等代数阶段性作业

高等代数 专升本 阶段性作业2 总分 100分得分 0分。一 单选题。1.线性方程组有解的充要条件是 10分 a 向量可由的行向量组线性表示。b 向量可由的列向量组线性表示。c 矩阵的行向量组线性无关。d 矩阵的行列式不为零。参 b 2.下列论断不正确的是 10分 a 线性方程组的任意两个解之和仍为...

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高等代数阶段性作业

高等代数 专升本 阶段性作业1 总分 100分得分 0分。一 单选题。1.设多项式，则该多项式的阶数为 10分 a 5 b 2 c 3 d 1 参 a 2.下列结论正确的是 10分 a n次多项式必有n个实根 b 整系数多项式的根都是整数 c 多项式与互素的充要条件是没有重因式。d 5次多项式必有5...