总分：100分考试时间：分钟。
单选题。1. 在自然数集n上，下列哪种运算是可结合的？__5分)
a)．b)．
c)．d)．
参***：b
2. 设q是有理数集，(*为普通乘法) 不能构成___5分)
a)群。b)独异点。
c)半群。d)交换半群。
参***：a
3. 循环群<,*是普通乘法，)的所有生成元是___5分)
a)1，-1
b)ic)-i
d)i,-i
参***：d
4. q是有理数集， q上的运算*为，则代数系统的单位元是 __5分)
a)ab)b
c)1d)0
参***：d
5. 下列哪个集合中关于减法运算是封闭的___5分)a)nb)
c)d)
参***：b
6. 设r为实数集，函数f：r→r，f(x)=2x，则f是___5分)
a)满射函数。
b)单射函数。
c)双射函数。
d)非单射非满射。
参***：b
多选题。7. 设r为实数集，函数f：r→r，f(x)=x-1，则f是___5分)
a)满射函数。
b)单射函数。
c)双射函数。
d)非单射非满射。
参***：a,b,c
8. 循环群(+是普通加法)的生成元是___5分)
a)1b)-1
c)0d)2
参***：a,b
9. 下列的代数系统中，哪些构成群___5分)
a)g=q(有理数集)*是普通乘法。
b)g=q(有理数集)*是普通加法。
c)g=<,是模11的乘法。
d)g=<,是模11的乘法。
参***：b,c,d
10. q是有理数集， q上的运算*为，则代数系统的非零元是___5分)
a)ib)j
c)0d)1
参***：a,b,c
判断题。11. 素数阶群一定是循环群。(5分)
正确错误。参***：正确。
解题思路：12. 设a=，a上的二元运算*定义为：a*b=max，则在独异点中，单位元是6.零元是2。(5分)
正确错误。参***：错误。
解题思路：13. 循环群的满同态像是循环群。(4分)
正确错误。参***：正确。
解题思路：14. 独异点的单位元是唯一的。(4分)
正确错误。参***：正确。
解题思路：15. 任意n阶有限群与n阶置换群同构。(4分)
正确错误。参***：正确。
解题思路：16. 代数系统的单位元的满同态像是代数系统的满同态像的单位元。(4分)
正确错误。参***：正确。
解题思路：17. 设是独异点，s是q的子集，是独异点。则是的子独异点。(4分)
正确错误。参***：错误。
解题思路：18. 非负整数集关于数的的加法构成群。(4分)
正确错误。参***：错误。
解题思路：填空题。
19. 群的幂等元是___1)__有___2)__个。(4分)
20. 在一个群〈g,*〉中，若g中的元素a的阶是k，则a-1的阶是___3)__4分)
21. 循环群的满同态像一定是___4)__4分)
22. n是自然数集，n上的运算*为，则代数系统的不是群，因为___5)__4分)
离散数学 专升本 阶段性作业
总分 100分考试时间 分钟。单选题。1.永假式的否定是 6分 a 永真式。b 永假式。c 可满足式。d 1 3 均有可能。参 c 2.设谓词p x x是奇数，q x x是偶数，谓词公式 x p x q x 在个体域中 为真。6分 a 自然数。b 实数。c 复数。d 1 3 均成立。参 a 3.合式...
离散数学 专升本 阶段性作业
总分 100分考试时间 分钟。单选题。1.设a 下列命题错误的是 p a 是a的幂集 5分 a b c d 参 b 2.在0 之间写上正确的符号。5分 a b c d 参 d 3.设p q 则下列命题哪个正确 5分 a qpb qp c pqd p q 参 c 4.若a b 则下列哪个结论不可能正确...
离散数学阶段性作业
中国地质大学 武汉 远程与继续教育学院。离散数学课程作业4 共 4 次作业 学习层次 专科涉及章节 第5 6章 1 设n是所有自然数的集合，对下面每一种情况，判断 是否结合运算 a.a b max a,b b.a b min a,2 c.a b a b 3 d.a b a 2b 2 设是一个代数相系...