选择题部分。
一、选择题(本题共16小题，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个项是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得1分，有选错的得0分。)
1．一个照明电灯，其两端允许加的最大电压为311 v。当它接入220 v的照明电路时，这盏灯( )
a．将不亮 b．灯丝将烧断。
c．只能暗淡发光 d．能正常发光。
解析 220 v的电路其有效值为220 v，最大值为311 v，正好适合。
答案 d2．一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 v交变电流改变为110 v。已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为( )
a．200 b．400 c．1 600 d．3 200
解析根据变压器的变压规律＝得，n2＝n1＝×800＝400，选项b正确。
答案 b3．输电导线的电阻为r，输送电功率为p。现分别用u1和u2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为( )
a．u1∶u2 b．u∶u
c．u∶u d．u2∶u1
解析由公式p＝iu得输电线中的电流i＝，输电线上损失的功率p损＝i2r＝r＝。即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损失的功率与输电电压的平方成反比，所以p损1∶p损2＝u∶u。
答案 c4.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个r＝10 ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻。下列说法正确的是( )
a．交变电流的周期为0.125 s
b．交变电流的频率为8 hz
c．交变电流的有效值为a
d．交变电流的最大值为4 a
解析由e－t图象可知，交变电流的周期为0.25 s，故频率为4 hz，选项a、b错误；根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2 a，故有效值为a，选项c正确，d错误。
答案 c5．小型交流发电机的矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系是正弦函数。将发电机与一个标有“6 v，6 w”的小灯泡连接形成闭合回路，不计电路的其他电阻。当线圈的转速为n＝5 r/s时，小灯泡恰好正常发光，则电路中电流的瞬时表达式为( )
a．i＝sin 5t(a) b．i＝sin 10πt(a)
c．i＝1.41sin 5t(a) d．i＝1.41sin 10πt(a)
解析因为小灯泡正常发光，所以电路中电流的有效值为i＝＝1 a，则电流的最大值为im＝a≈1.41 a。因为转速n＝5 r/s，且ω＝2nπ，所以ω＝10π rad/s，故电路中电流的瞬时值表达式为i＝1.
41sin 10πt，选项d正确。
答案 d6．理想变压器上接有三个完全相同的灯泡，其中一个与该变压器的原线圈串联后接入交流电源，另外两个并联后接在副线圈两端。已知三个灯泡均正常发光。该变压器原、副线圈的匝数之比为( )
a．1∶2 b．2∶1 c．2∶3 d．3∶2
解析三个灯泡都相同，并且都正常发光，可知三个灯泡此时的电流都相同，即原线圈中的电流是副线圈中电流的一半，由＝和i1＝i2可知，该变压器原、副线圈的匝数之比为＝＝2，b正确。
答案 b7．(2015·四川理综，4)小型手摇发电机线圈共n匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴oo′，线圈绕oo′匀速转动，如图所示。矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压( )
a．峰值是e0 b．峰值是2e0
c．有效值是ne0 d．有效值是ne0
解析矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，所以发电机的电动势峰值为2ne0，a、b错误；由于不计线圈的电阻，所以电机的输出电压峰值为2ne0，故有效值为＝ne0，故d正确。
答案 d8．远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，电压分别为u1、u2，电流分别为i1、i2，输电线上的电阻为r。变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
a.＝ b．i2＝
c．i1u1＝ir d．i1u1＝i2u2
解析由于理想变压器的电流比与匝数比成反比，即＝，a错；由于r两端的电压不等于u2，故b错；由能量关系可得u1i1＝ir＋p用，故c错；由功率关系，p入＝p出可得i1u1＝i2u2，d项正确。
答案 d9．如图所示为远距离输电的电路原理图，下列判断正确的是( )
a．u1>u2 b．u2＝u3 c．i4i2
解析在远距离输电的过程中，第一级为升压过程，故u1i2，a错误、d正确；由部分电路欧姆定律可得u3＝u2－i2r线，b错误；由于第二级为降压过程，故u3>u4，由u3i2＝u4i4，可知i2 答案 d
10．已知负载上的交变电流的瞬时值表达式为u＝311sin 314t(v)，i＝14.1sin 314t(a)，根据这两式判断，下述结论中正确的是( )
a．电压的有效值为311 v
b．负载电阻的大小约为22 ω
c．交变电流的频率是55 hz
d．交变电流的周期是0.01 s
解析由u＝311sin 314t(v)可知，电压的最大值um＝311 v，所以其有效值u＝≈220 v，选项a错误；又由i＝14.1sin 314t(a)可知，电流的最大值im＝14.1 a，所以r＝≈22 ω，选项b正确；由表达式可知ω＝314 rad/s，所以t＝≈0.
02 s，f＝50 hz，选项c、d均错误。
答案 b11．(2015·广东理综，15)如图为气流加热装置的示意图，使用电阻丝加热导气管，视变压器为理想变压器。原线圈接入电压有效值恒定的交流电并保持匝数不变，调节触头p，使输出电压有效值由220 v降至110 v，调节前后( )
a．副线圈中的电流比为1∶2
b．副线圈输出功率比为2∶1
c．副线圈的接入匝数比为2∶1
d．原线圈输入功率比为1∶2
解析在输入电压u1和原线圈匝数n1不变的情况下，使输出电压u2有效值由220 v降至110 v，由＝知，副线圈接入匝数应该减为原来的一半，故副线圈的接入匝数之比为2∶1，故c正确；副线圈电压减半，电阻不变，电流也随之减半，所以电流之比为2∶1，故a错误；由p＝ui知，输出功率之比为4∶1，故b错误；副线圈输出功率等于原线圈输入功率，所以原线圈输入功率之比为4∶1，故d错误。
答案 c12．图甲是线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交变电流图象，把该交流电压加在图乙中变压器的a、b两端。已知理想变压器原线圈ⅰ和副线圈ⅱ的匝数比为5∶1，交流电流表和交流电压表均为理想电表，电阻r＝1 ω，其他各处电阻不计，以下说法中正确的是( )
a．在t＝0.1 s、0.5 s时，穿过线圈的磁通量最大。
b．线圈转动的角速度为10πrad/s
c．电压表的示数为v
d．电流表的示数为0.40 a
解析线圈绕垂直于磁场的轴在匀强磁场中匀速转动，当线圈转动到与中性面垂直的位置时，感应电动势最大，但此时的磁通量为零，选项a错误；由(甲)图可知，交变电流的电压峰值为um＝10 v，周期t＝0.4 s，所以线圈转动的角速度ω＝2π/t＝5πrad/s，选项b错误；理想变压器原线圈ⅰ的输入电压u1＝10 v，根据变压器的变压比得理想变压器副线圈ⅱ上得到的电压u2＝u1＝2 v，选项c错误；i2＝＝a＝2 a，理想变压器输入功率等于输出功率，由i1u1＝i2u2，可得电流表的示数i1＝0.40 a，选项d正确。
答案 d13．为保证用户电压稳定在220 v，变电所需适时进行调压，如图甲为调压变压器示意图。保持输入电压u1不变，当滑动接头p上下移动时可改变输出电压。某次检测得到用户电压u2随时间t变化的曲线如图乙所示。
以下正确的是( )
a．u2＝190sin 50πt (v)
b．u2＝190sin 100πt (v)
c．为使用户电压稳定在220 v，应将p适当下移。
d．为使用户电压稳定在220 v，应将p适当上移。
解析由图象知t＝＝2×10－2 s，故ω＝100π rad/s，所以u2＝190sin 100πt (v)，减小原线圈匝数可提高用户电压。
答案 bd14.如图所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头q来调节，在副线圈两端连接了定值电阻r0和滑动变阻器r，p为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为u的正弦交流电，则( )
a．保持q的位置不动，将p向上滑动时，电流表读数变大。
b．保持q的位置不动，将p向上滑动时，电流表读数变小。
c．保持p的位置不动，将q向上滑动时，电流表读数变大。
d．保持p的位置不动，将q向上滑动时，电流表读数变小。
解析 q位置不动，副线圈电压u2不变，当p上滑时，r增大，由p＝可知总功率减小，原线圈电压u1不变，由p＝u1i1可知原线圈电流i1减小，故a错误，b正确；当p位置不动，q上滑时，由＝知u2增大，同理分析原线圈电流i1增大，故c正确，d错误。
答案 bc15．一正弦交流电源的u－t图象如图甲所示，将它接在图乙所示电路的e、f两端，若电阻的阻值为110 ω，电源的内阻不计，交流电压表是量程为250 v的理想电表，则下列说法中正确的是( )
a．通过电阻的电流方向1秒钟改变50次。
b．交流电压表示数为220 v
c．产生该交变电流的线圈在磁场中匀速转动的角速度为100π rad/s
d．在1分钟内电阻r上产生的热量为5.28×104 j
解析由题图甲知交变电流的周期为t＝0.02 s，频率f＝＝50 hz，而一周内电流方向改变两次，即通过电阻的电流方向1秒钟改变100次，a错；交流电压的峰值为220 v，有效值为220 v，b对；由ω＝＝100π rad/s可知，c对；由q＝t得在1分钟内电阻r上产生的热量为2.64×104 j，d错。
答案 bc16．(2015·新课标全国ⅰ，16)一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3∶1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220 v的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为u，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则( )
a．u＝66 v，k＝ b．u＝22 v，k＝
c．u＝66 v，k＝ d．u＝22 v，k＝
解析原、副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压u，可知副线圈电压为u，原线圈电压为3u，副线圈电流i2＝，根据＝得原线圈电流i1＝，那么原线圈输入电压220 v＝3u＋·r，整理可得u＝66 v；原、副线圈电阻消耗的功率根据p＝i2r，电阻相等，i1∶i2＝1∶3，可得功率之比为p1∶p2＝1∶9，即k＝。根据以上分析可知选项a正确。
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