**初中数学作业的布置。
摘要：实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。随着素质教育问题的深入**和不断实践，作为中学数学教育重要环节的数学作业也应适应素质教育的需要。
因此，如何合理布置数学作业，使之更有效的发挥巩固延伸知识，培养、发展能力，反馈教学信息的功能是十分有必要的。
作业是教学活动中的一个重要环节，是学生学习过程中的一个重要的组成部分。作业主要通过练习的方式让学生消化在课堂上所学的内容，掌握一些需要熟练的技巧，以达到温故知新的效果。优质的作业有助于学生将所学知识的巩固、深化，有助于学生智力和创造才能的开发。
作业的目的主要有两个：一是通过练习，掌握并加深理解所学过的知识。二是运用已学过的知识融会贯通，举一反三。
新课程下的作业应当让学生在完成过程中体会学习的乐趣，使作业成为学生成长的一种自觉的需要。
在学习中，除了部分由于对所学知识不理解因而完成作业有困难的学生外，许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业只是任务这一层次。经常抱怨作业量繁重，难以承受，对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，何必浪费时间；而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。作业迟交、不交的现象严重。
造成上述现象的原因有多方面：首先是作业量过重，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”，只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。其实这种盲目的“题海战术”，导致思维活动空间减小，不利于能力的发展，更使学生作业量过大，负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果降低，作业抄袭现象严重，造成负面影响；其次，作业形式单一，目前中学数学书面作业为清一色的计算题。
这样单调枯燥的作业形式，让学生找不到乐趣，做作业的积极性也就受到了影响，就更谈不上能力的培养了。
如何改革传统的数学作业。关键在于消除其中的弊端，打破那种单。
一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。这种作业模式有利于中学素质教育的实施，符合教学大纲的要求，有利于中学生个性的发展和全面能力素质的提高。具体地说，应把握以下几点：
一、作业内容精练化。
首先应注意数学作业的“质”，作业应结合课堂所讲内容精心筛选，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。在作业的选编上既考虑到由易到难、循序渐进的原则，又注意体现启发性、巩固性的原则，切忌信手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻怪偏的作业，充分发挥数学作业应有的效能。
其次还应科学地控制数学作业的量。一般说来，在每节课后布置20分钟左右的作业量较为适宜。当然，作业量的确定还受学生素质、年龄特征和所教具体内容等多方面因素的制约，不能一概而论。
减少不必要的重性练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的，具有典型性的作业题，应达到练一题而通一类的效果。
二、作业形式多样化。
传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味，降低了学生做作业的积极性，也不利于锻炼和培养学生多方面的技能。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从多种作业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到快乐，从而培养学生对数学作业的兴趣，进而培养数学兴趣。例如：
教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式。可以增加学生的知识面，培养学生探索问题的能力，对学生进行爱国主义教育，同时增加对数学史的了解。还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。
三、作业布置层次化。
素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。其中主体性和发展性要求作业必须有层次性，才能适合全体学生，才能满足知识基础不同、智力因素各异的每位学生的需要。
数学教学的总体目标及每节课后的作业要求尺度，对全体学生应该是一致的，但实践证明对各类学生布置等量的作业内容不适应不同学生的实际满足能力。因此在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量性改为弹性型，难易上、数量上有了合理的的调控，把”桃子”挂在每位学生都能跳一跳摘得到的位置，使差生缓解原有的心理压力，也使优等生提高探求能力，从而使全体学生都能养成从容一致的作业心态。
设计阶梯型题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能要求编成题组，有针对性地设置知识、方法、能力的最近发展区，使学生的思维坡度循序渐进，恰到好处。让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律，领略到解题的意境和命题的构思。
经过这几种方法对作业分层化处理，对于提高学生做好作业的积极性是切实有效的。
如初中教材第二册第八章《分式》的第一节课可布置如下的作业：
a：准备型的家庭作业（预习作业）。
阅读课本，了解以下几个问题：
1）分式的意义。
2）分式的概念。
3）分式有意义的条件。
4）分式的值是零的条件。
这类准备型的作业使学生能从随后的课程中得到最大的益处，为了能发挥作用，这类作业的内容必须要紧密接着在课堂中得到扩展。这类作业能使更多的课堂时间运用于课堂讨论。能培养学生的自学能力和独立思考的精神。
b：练习型作业（书面作业）。
1）当___时，分式1/x有意义；当___时，分式2x/（x+2）有意义；当___时，分式（x+1）/（2x-5）有意义。
2）当x取何值时下列分式的值为零？
5x/（x+1）；（3x-5）/（10x+1）
3）（选做）当x取何值分式有意义？值为零？
x/（x+1）；（x-5）/x2；（2x-10）/（x-5）；
练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学生掌握一些技能，但是这类作业很容易被别的学生抄袭；研究表明，这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密相联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合作业设计原则。
c：扩展型和创造型作业（课外思考作业）。
1）如果取a=5，b=5，那么分式b/（a-b）将怎样，所表示的实际情况是什么？附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行。
已知甲每时走a千米，乙每时走b千米，a>b，如果乙提前1时出发，那么，甲追上乙需多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间。
2）x取何值时，分式（x-2）/（x2-5x+6）的值等于零？
扩展型和创造型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。这里第一题是紧密联系实际情况的一道课本上的例题的变式题，可以使学生联系实践，体会数学知识的意义。第二题大多数学生的解答可能会是：
由x-2=0，所以x=2时，分式的值等于零。但是，虽然x=2时分式的分子为零，但此时分式的分母x2-5x+6亦为零。在这种情况下分式没意义。
因此当解出x=2后能根据分式的值为零的条件（分式的分子为零，但分母不为零）进行检验所得结论是否合理。在解答过程中，培养了学生的批判性思想。创造型作业比扩展作业更进一步，需要学生在回答的过程中整合一些技能和概念。
新课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性，符合典型性原则，且作业量、难易程度可以适合不同层次的学生，可以发挥学生的主动性和创造性，有助于培养学生的独立工作能力和严肃认真的治学态度，同时还可以及时反馈教学的效果。
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