■匪。周毅黎。浙江省江山外国语学校，浙江江山。
今天作业真多呀！”在学校的任何一个角落，都可以听到。
这样的抱怨声。实施素质教育的核心问题是提高课堂教学质量．减轻学生课业负担。但减负减负，越减越苦。
来自数学第一线的作业信息据调查．当前初中生的数学作业完成情况不容乐观，完成质量较高的学生仅占３１．除了部分完成作业有困难的学生外．许多成绩不错的学生对待作业的态度也不积极，他们虽然大多数情况下能按时完成作业，但对作业的认识只停留在作业是任务这一层次，经常抱怨作业繁重，难以承受。对作业中的题目，简单的不愿做，认为自己会做，不必浪费时间：而稍难的就缺乏信心和毅力，懒得动脑，等待老师讲解。
作业迟交、不交的现象严重。造成上述现象的原因是多方面的：首先是作业量过大，许多老师都持有“熟能生巧”的态度，搞“题海战术”．只图“量”，不求“质”，一味盲目地“强化”训练。
其实这种盲目的“题海战术”导致思维活动空间减小，不利于能力的发展．更使学生负担过重，与素质教育相违背，使学生作业效果削弱，作业抄袭现象严重，造成负面影响。其次，作业形式单一。目前中学数学书面作业为清一色的计算题，这种单调枯燥的作业形式，让学生找不到乐趣，学生做作业的积极性也就受到了影响．就更谈不上能力的培养了。
一。二、对布置新型作业的思考。
改革传统的数学作业，关键在于消除其中的弊端．打破那种单。
一、枯燥的题海型的作业模式，重新构建一种知识与能力、理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。具体地说，应把握以下几点。
．作业内容精练化。
首先，应注意数学作业的“质”，应结合课堂所讲内容精心筛选作业，尽量兼顾作业的典型性、系统性和全面性。切忌信。
此在备课中．教师要划出作业中的必答题与选做题，以不同的。
记号标明，选做题不作统一要求。这样就可以从数量上将定量型改为弹性型，难易上、数量上有了合理的调控，把“桃子”挂在每一位学生都能“跳一跳摘得到”的位置，使“差生”缓解原有的心理压力，也使优等生提高**能力，从而使全体学生都能形成良好的作业心态。
最重要的是要对同一问题尽可能多角度设问。可以设计阶梯题组。根据教学内容的需要，精选不同层次的题目，由易到难，按照不同能力要求编成题组，使学生的思维坡度循序渐进．让学生每解一题，都能亲自体会到其中蕴含的规律。
如学习《分式》的第一节课可布置如下作业。ａ．准备型的家庭作业（预习作业）阅读课本，了解以下几个问题：（１分式的意义。（２有理式的概念。
３）分式有意义的条件。（４分式的值是零的条件。
这类准备型的作业能培养学生的自学能力和独立思考的能力。
．练习型作业（书面作业）
。，１当意义；当。
时，分式有意义；当时，分式。
有意义。时，分式 ＾＿有。
２）当ｘ取何值时，下列分式有意义？
ｘ一５手拈来、滥竽充数的作业布置方式，亦忌布置好高骛远、刁钻。
怪偏的作业，应充分发挥数学作业应有的效能。减少不必要的重复练习，精心选择辅导教材，为学生布置高质量的、具有典型性的作业题，以达到练一题而通一类的效果。
．作业形式多样化。
３）（选做题）当ｘ取何值时下列分式的值为零？
一５传统数学中布置的作业均为笔答题型作业，单调的作业让学生感到乏味。因此，在作业形式上要注意变化，实现作业。
形式的多样化，让学生从作业的过程中，体会到数学知识的趣味性。例如，可采用教材中“读一读”、“想一想”、“做一做”的形式。这样可以扩大学生的知识面，培养学生探索问题的能力．对学生进行爱国主义教育，同时增加对数学史的了解。
还应补充诸如观察、制作、实验、读课外书这一类实践性的作业。
．作业布置层次化。素质教育具有主体性、个体性、基础性、发展性的基本要素。实践证明对各类学生布置等量的作业内容是不科学的因。
的范围．练习型作业是最简单的一种作业类型，可以用来帮助学。
生掌握一些技能，但是这类作业很容易被抄袭。研究表明．这类家庭作业必须与先前的学习材料紧密联系，才能发挥作用。上面三个小题分层次进行，逐步一个一个台阶上去，符合作业设计原则。
．扩展型与创造型作业（课外思考作业）
如：ｘ取何值时，分式—
的值等于零？
扩展型和创造型作业主要用来考查学生是否能把熟知的技能和概念运用于新的情景。这道题大多数学生的解答可能会是：由于ｘ一２＝０因此ｘ＝２时，分式的值等于零。
但是，虽然ｘ＝２影响，主要看其根的情况．根大于几，就将ｘ设为ｖ加几，然后看。
解：设ｙ＝ｘ一５，则ｘ＝ｖ原方程转化为ｖｙ＋由ｘ＞５得ｙ＞ｏ即方程ｙ一ｙ＋ｒ有两正根．故由：（一１）一４ｒ≥和ｒ＞０解得０＜ｒ
一。例８：ｍ为实数，方程５ｘ一若有一根大于２，另。
根小于２，求１ｉ＇的取值范围．解法与例５相似．
比较例５和例６可用看出，ｘ一系数是否是１对解答题目没有。
是否能将原方程转化为最简单的一元二次方程．
数学的解题方法与技巧，是在数学训练中逐步形成的。要掌握解题技巧就要在多做典型题目的基础上．不断总结与发现，随着数学教学的研究的深入，教师要深入研究数学教材内容，分析数学不同知识点之间的内在联系，掌握解题的基本功．提高解题技巧．有助于教师业务水平和教学能力的提高，更有助于人才的培养和教学质量的提高．
让讨论成为数学教学的一种有效途径。
**如何有效组织课堂讨论。
梁惠丽。新昌县礼泉小学，浙江新昌。
随着新课改的全面展开，课堂上学生主体性的发挥越来。
越受重视，课堂讨论也就越来越受到教师们的青睐 “论”在《现代汉语词典》解释是分析和说明事理。“讨论”是就某个问题交换意见或进行辨析。课堂讨论以学生间的相互启发、相互学习为主。
合理运用课堂讨论能更好地发挥学生的积极性、主动性，有利于培养学生的独立思考能力、人际交往能力，以及灵活运用知识分析问题、解决问题的能力。《数学课程标准》把“学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果”作为数学教学的总体目标之一。
为了充分发挥数学课堂讨论的整体功能．在教学设计和实践中，要选择好讨论的内容，把握好讨论的契机，使课堂讨论成为优化课堂教学的一种有效途径。
讨论问题的提出要注意科学性教师设计的提问要难易适度，保证科学性．不能让学生答不出来或很容易地答出来。如果问题太难，学生就会无从下手．这样不但解决不了问题，而且会使学生形成望而生畏的恐惧心理。但问题如果过于简单就会使合作学习流于形式。
久而久之．学生容易形成思维惰性．不利于创新意识的培养。只有问题的难度处于学生知识的“最近发展区”，才能激发学生合作的潜能，才能实现真正意义上的合作学习。因此，教师在设计提问时，应全盘考虑，注意提问的坡度。
对于难度过大的问题．要注意设计铺垫性提问，即设计提问要考虑到由易到难，由简到繁，层层递进。步步深入，把学生引向求知的新境界。
二、讨论问题的提出要具有启发性。
启发性是课堂提问的灵魂。富于启发性的提问，常常可以下子打开学生思想的闸门，使他们有所领悟和发现，收到石激起千层浪”的良好效果。实践证明：
同样的问题，因为语言表述的不同，往往效果也各有不同，所以在问题的语言表述上做好精心的设计。同时创设恰当的教学情境，适时提出讨论的问题。例如，一位教师在教“圆的概念”时，一开始就问学生：
“车轮是什么形状？”同学们觉得这个问题太简单，便争着回答：“圆形。
”教师又问：“为什么车轮要做成圆形呢？难道不能做成别的形状？
比方说：做成三角形、四边形等。”同学们一下被逗乐了，纷纷回答：
“不能！”“它们不能滚动。”老师又问：
“那就做成这样的形状吧。（教师在黑板上画了一个椭圆）行吗？”同学们开始茫然，继而大笑起来：
“这样一来，车子前进的时候就会一会儿高，一会儿低了。”老师再进一步发问：“为什么做成圆形就不会一会儿高，一会儿低呢？
”同学们议论纷纷，最后终于找到了答案：“因为圆形的车轮上的点到轴心的距离是相等的。”至此，教师自然地引出圆的定义。
三、要精准设计讨论点。
讨论点”指需要讨论的问题。讨论点的确立直接关系到。
一。课堂讨论的质量。因此，要选择有价值的问题讨论。
实践证明，适宜课堂讨论的内容一般包括：学生需要互相启发来拓展思维的问题；学生理解不一致又有必要争辩的问题：学生希望解决有一定难度的问题；教学的重点、难点处；概括、小结处：
学生起疑处；易混易错处，等等。
．在教学内容的重点和难点处．设计讨论问题，组织学生进行小组合作学习。重点难点的讨论．有利于学生对这堂课的知识有深入的理解。也最能调动学生积极动脑思考的积极性，有利于。
学生主动探索数学知识，有利于集体研究，促进合作学习。比如在《分数的意义》中，为让学生理解分数意义中平均分的重要性，可设计一个不平均分的图形说说能用什么分数表示，给学生制造一个能通过小组合力解决的困惑。通过对这个困惑的讨论交流，学生能够自己发现平均分的重要性，从而突出教学的重点。
．学生理解不一致又有必要争辩的问题。不同的学生思考问题的方法可能不同．解决问题的速度和方法也可能不同．若把典型的方法进行讨论，学生则会在讨论中相互启发。如在《十几减》的教材中把１５—的计算方法归纳为三种：
１５而当有小朋友说出算法时，许多小朋友．甚至于老师可能都会持反对意见。这时我们不要急于给他们下否定的结论，不妨就在这里展开讨论，让这样做的小朋友。一。一。
说出他们的道理：１５一ｌｏｔ多减了２，只要再加上２就好了，故可以用来计算：１５要减去８，而个位上只有５，用个位上的５去减８还少３个，不够的３再用１ｏ去减就等于７，所以可以来计算。
多好的想法，多独特的见解。讨论让更多的同学懂得了他们的想象力和创造力，也为他们今后创新性地自主学习保驾护航。
．易混易错处也是最好的讨论点。许多教师都有过这样的体会：有些知识尽管反复强调，但是学生在理解或运用时仍然免不了会出错．对于这些知识，如果组织讨论，则可减少或避免出错。
四、要重视讨论问题的过程。保证合作的有效性１．留给学生足够的独立思考和**的时间。合作学习是当前教学的主要模式。
在课堂教学中我们不难发现，许多老师在课堂上采用小组讨论的教学方法。但有时讨论时间不够，老师一声“停”，便开始了提问和展示，根本就没能发挥小组讨论的作用，只是走了形式，合作也只能变成“中看不中用”的花架子因此，教师要给足时间让学生讨论交流，合作后要有足够的时间让不同层次的学生发言、补充、更正甚至辩论。曾经听吴正宪老师执教的《分数的初步认识》，吴老师在讲完分数的产生及概念后，为巩固分数的概念，强调概念中的“平均分”，设计了一道判断题：
“把一张圆纸片分成两份，其中一份是它作．营造良好的氛围。
．对一些较难的作业，要作适当的提示或举相似的例子说明，或让学生讨论变流，集中大家的智慧。２．与其他科任老师协调布置作业，让学生既能完成作业，时分式的分子为零，但此时分式的分母ｘ＂－亦为零，在这。
种情况下分式没意义。因此当解出ｘ＝２后，还要根据分式的值为零的条件（分式的分子为零，但分母不为零）检验所得结论是否合理。
新课一般都可以布置以上三种类型的作业，这样布置的作业具备多样性、层次性，可以发挥学生的主动性和创造性，同时还可以及时反馈教学的效果。
三、促使学生更好地完成作业。
为使学生能更好地完成作业，教师要协调好多方面的工。
又没有充分的休息时间。
．批改作业时，给予适当的评语。写一些鼓励性的言词，以激发学生做作业的积极性，必要时进行个别面批。
这样，“今天的作业真多呀！”的声音就会变成“今天的作业真妙呀！”
初中语文作业分层布置的思考
在对初中语文教学的过程中，针对班级学生的语文水平不同，能力存在着差异的特点。我从不同层次的学生都能在完成作业的过程中获得成功体验角度出发，采取作业分层布置，评语引导批改的策略，让不同层次的学生自由选择适合自己的作业习题，在教师的激励和引导下完成作业，从而使学生的学习积极性得到保护，个性得到张扬，能力...
作业布置的几点思考
小学生语文作业布置的几点思考。目前，小学生课外作业既多又监，缺乏创造性，影响了儿童自主地生动活泼地发展，甚至会使学生对学习产生消极情绪 因此，我注意在作业设计上多下功夫，根据 语文课程标准 的基本理念，对小学语文课外作业进行了变革，真正把学生从烦琐的 机械的 重复的练习中解放出来。一 激发学习兴趣，...
关于布置作业的思考
一作业布置的现状。作为一名新上岗的英语老师，同时带初一的班主任。布置课后作业是我众多的工作之一。但是平常的作业布置都是仅限于课本上和习题上的的单词，句子，题。差不多都是机械性的，没有多少新意。学生呢，更没有多少的兴趣可言。而且在做题的时候，很多根本不会去认真思考，要么就是乱做一气，要么就是抄袭别人的...