3.10周末数学回家作业。
1.已知关于x的方程有实根，则m的取值范围是。
已知122、（1）已知，在 △abc中，ab=5，ac=4，则bc边上的中线ad的取值范围为。
2）如图，ab=ac=bd,ae=be,求证：ce=
3、（1）如图矩形abcd的面积为5，它的两条对角线交于点，以ab、a为两邻边。
作平行四边形ab,平行四边形ab的对角线交于点o,同样以ab、a o为。
两邻边作平行四边形ab，……依次类推，则平行四边形ab的面积为（ ）
2）、（2007南昌）如图，已知∠aob，oa=ob，点e在ob边上，四边形aebf是。
平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠aob的平分线． （请保留画图痕迹）．
3）已知四边形abcd中，p是对角线bd上的一点，过p作mn∥ad，ef∥cd，分别交ab、cd、ad、bc于点m、n、e、f，设＝pm·pe，＝pn·pf，解答下列问题：
1）当四边形abcd是矩形时，见图1，请判断与的大小关系，并说明理由；
2）当四边形abcd是平行四边形，且∠a为锐角时，见图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由。
4）(8分)在一次数学**活动中，小强用两条直线把平行四边形abcd分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等．
1)根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组．(2)请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．(3)由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？
5)、如图，某村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角a、b、c、d处均有一颗大核桃树，现想开挖池塘建鱼池，要使建后的鱼池面积是原来池塘面积的两倍，又想保持核桃树不动，并要使建好后的鱼池呈平行四边形状，你能帮他们设计一个方案吗？试一试，画出示意图。
4、(1) （2006温州）如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△abc、△hfg、
dce，已知bc=ce，f、g分别是bc、ce的中点，fm∥ac，gn∥dc．设图。
中三个平行四边形的面积依次是s1，s，s3，若s1+s3=10，则s
2）（2011金华）如图，在abcd中，ab=3，ad=4，∠abc=60°，过bc的中点。
e作ef⊥ab，垂足为点f，与dc的延长线相交于点h，则△def的面积是。
3）（2011鞍山）如图，abcd中，e、f分别为ad、bc上的点，且de=2ae，bf=2fc，连接be、af交于点h，连接df、ce交于点g，则。
4) 如图，在平行四边形abcd中，ac=6cm，ab=4cm，∠acd=300，e为bc的中点，f在ab上，且bf=2af，则四边形afec 的面积为。
a) 5cm2 (b) 4cm2c) 3cm2d) 2cm2
5、（1）两个直角三角形纸板拼成如下图的平行四边形，各边长度如图所示，则这两个。
三角形纸板可分别拼成平行四边形的周长为（ ◆
a （b ；c ；d）以上均不正确。
5）如图，四边形pqmn是平行四边形abcd的内接四边形，1）若mp∥bc或nq∥ab，求证：s四边形pqmn=sabcd
2）若s四边形pqmn=sabcd，问是否能推出mp∥bc或qn∥ab？证明你的结论．
2）如图：△abc中，ab=ac，ad⊥bc于d，且ad=bc=4，若将此三角形沿ad将开成为两个三角形，在平面上把这两个三角形拼成一个四边形，请你画出所有不同形状的四边形的示意图（标出图中的直角）并求出相应的对角线的长度。
5、(1)如图，ab∥ cd,ad∥ bc,e、f分别是ad、bc的中点，e、f与四边形顶点。
连结，则图中平行四边形共有个，梯形共有个。
2)（2008贵阳）根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）a、3n b、3n（n+1）c、6n d、6n（n+1）
6\（1）．将一个无盖正方体纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图）．
则所剪得的直角三角形较短的与较长的直角边的比是 ．
2）在△abc中，，则ac与2ab之间的大小关系是。
6、已知，已知cd是rt△abc斜边ab上的高，ae平分∠bac，交cd于点f，交bc于点e，gf∥ab.求证：cf=bg.
7、如图所示，平行四边形abcd的周长是10+6，ab的长是5，de⊥ab于e，df⊥cb交cb的延长线于点f，de的长是3，求（1）∠c的大小；（2）df的长．
8.如图，m是△abc中bc边上的中点，在ac的外侧有一点p，作平行四边形padc，延长pm到e,使pm=em.① 请直接写出观察或猜测得到的两个平行四边形(只可以利用图中现有的点连线);②写出图中de边与那条线段相等并证明。
9、如图，e、f分别是矩形abcd的bc边和cd边上的点，且s△abe=3，s△ecf=8，s△adf=5，则矩形abcd的面积。
10．在△abc中，∠b=90°，ab=bc=10cm，点p、q分别从a、c两点同时出发，均以1cm/s的速度作直线运动。已知点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，设点p运动时间为(s)，△pcq的面积为。当p运动到几秒时？
11（8分）如图：已知等腰直角三角形abc中，∠acb=90°,直线l经过点c,ad⊥l,be⊥l,垂足分别为d、e(1)证明：δacd≌δcbe(2)如图，当直线l经过δabc内部时，其他条件不变，这个结论还是真命题吗？
如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请说明理由。
12.国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策。 现在知道某种品牌的香烟每条的市场**为70元，不加收附加税时， 每年产销100万条，若国家征收附加税，每销售100元征税x元(叫做税率x%),则每年的产销量将减少10x万条。
要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元，并使香烟的产销量得到宏观控制，年产销量不超过50万条，问税率应确定为多少？
2003舟山）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽ab为x米，面积为s米2．
1）求s与x的函数关系式；
2）如果要围成面积为45米2的花圃，ab的长是多少米？
3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．
证明题 四边形
四边形。1.已知 如图，在平行四边形abcd中，e f是对角线ac上的两点，且af ec.求证 de bf.2 益阳市2010年 如图，在菱形abcd中，a 60 4,o为对角线bd的中点，过o点作oe ab，垂足为e 1 求 abd 的度数 2 求线段的长 3 已知 如图，在平行四边形abcd中，...
专题 四边形基本考点
考点一 概念与性质问题。1.如图，梯形abcd中，abc和 dcb的平分线相交于梯形中位线ef上的一点p，若ef 3，则梯形abcd的周长为 a 9b 10.5 c 12d 15 2.如图所示，正方形abcd中，对角线ac bd交于点o，点m n分别为ob oc的中点，则。cos omn的值为 a ...
平行四边形及特殊的平行四边形证明习题
1 已知 如图，四边形abcd是菱形，过ab的中点e作ac的垂线ef，交ad于点m，交cd的延长线于点f.1 求证 am dm 2 若df 2，求菱形abcd的周长 2.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 1 求证 四边形是菱形 2 连接并延长交于连接。请问...