温馨提示：
此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的**比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。
课时提升作业(十)
函数的单调性。
30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分，共18分)
1.函数y=在下列哪个区间上是减少的( )
a.(-0b.(0,+∞
c.(-0)∪(0d.(-0),(0,+∞
解析】选d.单调区间中不能用“∪”而y=是反比例函数，故只有d正确。
2.(2014·泉州高一检测)已知函数f(x)在(0,+∞上是减少的，若f(x)>f(1),则x的取值范围是( )
a.(0,1b.(0,+∞
c.(1d.(-1)
解析】选a.因为函数f(x)在(0,+∞上是减少的，且f(x)>f(1),所以0【误区警示】易忽略定义域，而造成选d这种错误。
3.下列函数在区间(0,2)上增加的是( )
解析】选b.函数y=2x-1中2>0,可知函数y=2x-1在区间(0,2)上是增加的。
4.函数y=(2k+1)x+b在r上是减少的，则( )
解析】选d.因为函数y=(2k+1)x+b在r上是减少的，所以2k+1<0,所以k<-.
变式训练】函数y=+b在(0,+∞上是增加的，则( )
解析】选d.因为函数y=+b在(0,+∞上是增加的，所以2k+1<0,所以k<-.
5.函数y=在下列区间上增加的是( )
a.(-3b.
c.(-1d.[-1,+∞
解析】选b.由2x-3≥0,得x≥,又由函数的特征可知选b.
6.(2014·台州高一检测)设函数f(x)在(-∞上为减函数，则( )
f(2a) 【解析】选d.因为a2+1-a=+>0,所以a2+1>a,又因为函数f(x)在。
-∞,上为减函数，所以f(a2+1)【变式训练】已知函数f(x)是区间(0,+∞上的减函数，那么f(a2-a+1)与f的大小关系为 .
解析】因为a2-a+1=+≥0,又f(x)在(0,+∞上为减函数，所以f(a2-a+1)≤f.
答案：f(a2-a+1)≤f
二、填空题(每小题4分，共12分)
7.(2014·铜川高一检测)函数f(x)=ax+1在区间[-1,3]上的最小值为-1,则a= .
解析】当a>0时，f(x)min=f(-1)=-a+1=-1,则a=2;
当a<0时，f(x)min=f(3)=3a+1=-1,则a=-.
答案：2或-
变式训练】(2014·淮阴高一检测)函数f(x)=在[3,6]上的最小值是 ,最大值是 .
解析】因为f(x)==1+,所以f(x)在区间(1,+∞上是减少的，所以f(x)在[3,6]上也是减少的，所以f(x)max=f(3)=,f(x)min=f(6)=.
答案： 8.已知函数y=f(x),当x2>x1>1时，[f(x2)-f(x1)]·x2-x1)>0恒成立，则f,f(2),f(3)的大小关系为 .
解析】因为当x2>x1>1时，[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0,所以f(x2)-f(x1)>0,所以f(x2)>f(x1).
所以f(x)在(1,+∞上是增加的，所以f(3)>f>f(2).
答案：f(3)>f>f(2)
9.函数y=在区间上是增加的。
解题指南】画图像求解。
解析】y=作出该函数的图像(草图),观察图像知函数在区间上是增加的。
答案：一题多解】当x>0时，f(x)=-x2+3x,对称轴x=,开口向下，在区间上是增加的。
当x≤0时，函数是减少的。
答案：变式训练】函数f(x)=-2在下列区间上增加的是( )
a.(0b.(1,+∞
c.(-0d.(-1)
解析】选b.由于f(x)=-2=
可知此函数在(1,+∞上是增加的。
三、解答题(每小题10分，共20分)
10.(2014·泰州高一检测)已知一次函数f(x)在r上是增加的且满足f(f(x))=4x-3.
1)求函数f(x)的表达式。
2)若不等式f(x)【解题指南】先设f(x)=kx+b,再求有关系数，最后考虑单调性。
解析】(1)设f(x)=kx+b,则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=4x-3,则。
又一次函数f(x)是增函数，则k=2,b=-1,f(x)=2x-1.
2)一次函数f(x)=2x-1在[-2,2]上是增加的，所以m>3.
11.(2014·宝鸡高一检测)已知函数y=.
1)判断函数在区间(1,+∞上的单调性。
2)求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值。
解析】(1)y=f(x)=,设x1,x2是区间(1,+∞上的任意两个实数，且x1f(x1)-f(x2)=-
由10,(x1-1)(x2-1)>0,于是f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2).
所以函数y=在区间(1,+∞上是减少的。
2)由(1)知函数y=在区间[2,6]的两个端点上分别取得最大值与最小值，即当x=2时，ymax=2.当x=6时，ymin=.
30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共16分)
1.函数y=-在区间(-∞上是( )
a.增函数b.既不是增函数又不是减函数。
c.减函数d.既是增函数又是减函数。
解析】选b.由于函数f(x)=-可知此函数在(0,+∞上是减少的，在(-∞0)上是增加的，但在(-∞上既不是增函数又不是减函数。
误区警示】本题易出现f(x)=-x这种错误。
2.若f(x)=则f(x)的最大值，最小值分别为( )
a.10,6b.10,8
c.8,6d.8,8
解析】选时最大值为10,最小值为8,f(x)=x+7,x∈[-1,1]时最大值为8,最小值为6,故f(x)的最大值为10,最小值为6,故选a.
3.(2014·宜昌高一检测)已知函数f(x)=,则y=f(x-1)+1的单调递减区间为。
a.(0,1b.(-0)
c.{x|x≠1d.(-1)和(1,+∞
解析】选d.因为f(x)=的递减区间是(-∞0)和(0,+∞又y=f(x-1)+1=+1,故可知y=+1的递减区间是(-∞1)和(1,+∞
4.(2014·赤峰高一检测)若函数f(x)=在(-∞0)上是减少的，则k的取值范围是( )
解析】选b.函数f(x)==1,若函数f(x)=在(-∞0)上是减少的，则k的取值范围是k>0.
二、填空题(每小题5分，共10分)
5.(2014·温州高一检测)函数f(x)=在[1,b](b>1)上的最小值是，则b= .
解析】由于函数f(x)在[0,+∞上是减少的，所以f(x)在[1,b]上是减少的，所以f(x)min=f(b)=,所以b=4.
答案：46.(2014·南昌高一检测)函数f(x)的定义域为a,若x1,x2∈a且f(x1)=f(x2)时，总有x1=x2,则称f(x)为单函数。
例如，函数f(x)=2x+1(x∈r)是单函数，下列结论：
函数f(x)=x2(x∈r)是单函数；
函数f(x)=是单函数；
若f(x)为单函数，x1,x2∈a且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
在定义域上单调的函数一定是单函数。其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号)
解析】①错误。如-1,1∈r,f(-1)=f(1),但-1≠1.
正确。因为y=在(-∞0),(0,+∞上是减少的，所以x1,x2∈(-0),(0,+∞时，若f(x1)=f(x2),则x1=x2.
因为f(x)为单函数，只要有f(x1)=f(x2),则x1=x2,可知③正确。
易知④正确。
答案：②③三、解答题(每小题12分，共24分)
7.已知函数f(x)=|x+1|+|x-1|(x∈r).
1)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数并画出函数图像(不需列表).
2)若函数f(x)在区间[a-1,2]上是增加的，试确定a的取值范围。
解析】(1)因为函数的定义域为r,所以f(x)=|x+1|+|x-1|=
课时提升作业
从生物圈到细胞。30分钟 50分 一 选择题 共7小题，每小题4分，共28分 1.缩手反射活动的完成说明多细胞生物完成复杂生命活动依赖于 a.单个细胞活动。b.各系统的配合。c.神经细胞独立活动。d.各种分化的细胞的密切配合。解析 选d。完成缩手反射活动需要 细胞 传入神经 神经中枢 传出神经 肌肉...
课时提升作业
课时提升作业 二十四 弧 弦 圆心角。30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共12分 1.如图，是半圆，o为ab的中点，c,d两点在上，且ad oc,连接bc,bd.若所对的圆心角为62 则所对的圆心角为 a.56 b.58 c.60 d.62 2.如图，ab是所对的弦，ab的垂直平分线cd分别...
课时提升作业
课时提升作业 三十一 弧长和扇形面积 第1课时 30分钟 50分 一 选择题 每小题4分，共12分 1.2014 兰州中考 如图，在 abc中，acb 90 abc 30 ab 2,将 abc绕直角顶点c逆时针旋转60 得 a b c,则点b转过的路径长为 abcd.解析 选b.在rt abc中，a...