1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（ ）
a．m≥﹣4 b．m≥0 c．m≥5 d．m≥6
2．如图，各抛物线所对应的函数解析式分别为：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2．比较a，b，c，d的大小，用“＞”连接为 ．
3．二次函数y＝（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为 ．
4．利用图象解决：方程的解有个．
5．下列函数中，当x＞0时y随x的增大而减小的有 ．
1）y＝﹣x+1，（2）y＝2x，（3），（4）y＝﹣x2．
6．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0）和一次函数y2＝mx+n（m≠0）的图象，当y2＞y1，x的取值范围是 ．
7．函数y1＝x2+1与在同一坐标系中的图象如图所示，则方程的解为 ．
8．抛物线y＝ax2+bx+c过点a（1，0），b（3，0），则此抛物线的对称轴是直线x＝
9．将抛物线y＝（x+1）2﹣2向右平移1单位，得到的抛物线与y轴的交点的坐标是 ．
10．抛物线y＝2x2+1向右平移2个单位长度，得到新的抛物线的表达式为 ．
11．二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是 ．
12．将抛物线y＝2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为 ．
13．若二次函数y＝（m﹣1）x的图象开口向下，则m的值为 ．
14．若二次函数y＝ax2+bx﹣3的图象经过点（﹣1，0），（3，0），则其表达式为y＝ ．
15．把函数y＝﹣x2﹣4x﹣5配方得 ，它的开口方向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x＝ 时，函数y有最值为 ．
16．已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（﹣2，﹣5），求此二次函数的解析式 ．
17．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，对称轴为直线x＝1，则不等式ax2+bx+c＞0的解集是 ．
18．已知二次函数y＝2x2﹣8x+6．
1）把它化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为： ．
2）直接写出抛物线的顶点坐标： ；对称轴： ．
3）求该抛物线于坐标轴的交点坐标．
19．已知二次函数y＝2x2﹣4x+1
1）用配方法化为y＝a（x﹣h）2+k的形式；
2）写出该函数的顶点坐标；
3）当0≤x≤3时，求函数y的最大值．
20．求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
1）y＝x2+2x﹣3（配方法）；
2）y＝x2﹣x+3（公式法）．
21．已知抛物线y＝ax2+bx+c经过a（﹣3，0），b（1，0），c（0，3）三点，1）求该抛物线的解析式；
2）利用配方法或公式法求该抛物线的顶点坐标和对称轴．
22．已知抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为x＝﹣1，且过点（﹣3，0），（0，﹣3）．
1）求抛物线的表达式．
2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．
23．如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点b（3，0），与y轴交于点c，抛物线y＝x2+bx+c经过点a、b、c．
1）求点a的坐标和抛物线的解析式；
2）当点p在抛物线上（不与点a重合），且△pbc的面积和△abc的面积相等时，求出点p的横坐标．
24．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点b（0，3）和点a（3，0）．
1）求抛物线的函数表达式和直线的函数表达式；
2）若点p是抛物线落在第一象限，连接pa，pb，求△pab的面积s的最大值及此时点p的坐标．
25．如图，已知点a（﹣2，0），b（4，0），抛物线y＝ax2+bx﹣1过a，b两点并与过点a的直线y＝﹣﹣1交于y轴上的点c．
1）求抛物线解析式及对称轴；
2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p使四边形acpo的周长最小？若存在求出点p的坐标若不存在请说明理由．
26．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与一条直线相交于a（﹣1，0），c （2，3）两点．
1）求抛物线和直线的解析式；
2）若动点p在抛物线上位于直线ac上方运动，求△apc的面积最大值．
27．已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与直线y＝﹣x+m相交于第一象限内不同的两点a（4，n），b（1，4），1）求此抛物线的解析式．
2）抛物线上是否存点p，使直线op将线段ab平分？若存在直接求出p点坐标；若不存在说明理由．
28．如图，在△abc中，∠b＝90°，ab＝12mm，bc＝24mm，动点p从点a开始沿边ab向b以2mm/s的速度移动（不与点b重合），动点q从点b开始沿边bc向c以4mm/s的速度移动（不与点c重合）．如果p、q分别从a、b同时出发，那么经过多少秒，四边形apqc的面积最小．
29．在△acb中，∠b＝90°，ab＝6cm，bc＝3cm，点p从a点开始沿着ab边向点b以1cm/s的速度移动，点q从b点开始沿bc边向点c以2cm/s的速度移动，如果p、q分别从a、b同时出发，如果运动时间为t秒．
1）t为何值时，p、q间的距离等于4cm？
2）t为何值时，s△pqb 有最大值？最大值是多少？
30．如图，四边形abcd的两条对角线ac，bd互相垂直，ac+bd＝10，当ac，bd的长是多少时，四边形abcd的面积最大？
31．某商场购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提**格，经调查发现，若按每件20元的**销售时，每月能卖360件，在此**基础上，若涨价5元，则每月销售量将减少150件，若每月销售y（件）与**x（元/件）满足关系y＝kx+b．
1）确定k，b的值；
2）为了使每月获得利润为1920元，问商品**应是每件多少元？1920元是最大利润吗？
32．已知二次函数y＝x2与一次函数y＝2x+1相交于a、b两点，点c是线段ab上一动点，点d是抛物线上一动点，且cd平行于y轴，求在移动过程中cd的最大值．
33．如图，△abc是等腰直角三角形，ab＝，d为斜边bc上的一点（d与b、c均不重合），连接ad，把△abd绕点a按逆时针旋转后得到△ace，连接de，设bd＝x．
1）求证∠dce＝90°；
2）当△dce的面积为1.5时，求x的值；
3）试问：△dce的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值，并指出此时x的取值；若不存在，请说明理由．
34．如图，在矩形abco中，b（16，12），ef分别是oc、bc上的动点，ec+cf＝8．
当f运动到什么位置时，△aef的面积最小，最小为多少？
35．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过a（﹣1，0），b（3，0）两点，且与y轴交于点c，点d是抛物线的顶点，抛物线对称轴de交x轴于点e，连接bd．
1）求经过a，b，c三点的抛物线的函数表达式；
2）点p是线段bd上一点，当pe＝pc时，求点p的坐标．
36．如图，在直角坐标系中，抛物线经过点a（0，4），b（1，0），c（5，0）
1）求抛物线的解析式和对称轴；
2）在抛物线的对称轴上是否存在一点p，使△pab的周长最小？若存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）该抛物线有一点d（x，y），使得s△abc＝s△dbc，求点d的坐标．
37．如图，以矩形oabc的顶点o为原点，oa所在的直线为x轴，oc所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知oa＝4cm，oc＝3cm，d为oa上一动点，点d以1cm/s的速度从o点出发向a点运动，e为ab上一动点，点e以1cm/s的速度从a点出发向点b运动．
1）试写出多边形odebc的面积s（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式；
2）在（1）的条件下，当多边形odebc的面积最小时，在坐标轴上是否存在点p，使得△pde为等腰三角形？若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；
3）在某一时刻将△bed沿着bd翻折，使得点e恰好落在bc边的点f处．求出此时时间t的值．若此时在x轴上存在一点m，在y轴上存在一点n，使得四边形mnfe的周长最小，试求出此时点m，点n的坐标．
38．已知二次函数过点a（0，﹣2 ），b（﹣1，0），c （2，0）．
1）求此二次函数的解析式；
2）当x为何值时，这个二次函数取到最小值？并求出这个最小值．
39．已知，如图，直线ab经过点b（0，6），点a（4，0），与抛物线y＝ax2+2在第一象限内相交于点p，又知△aop的面积为6．
1）求a的值；
2）若将抛物线y＝ax2+2沿y轴向下平移，则平移多少个单位才能使得平移后的抛物线经过点a．
40．某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段mn所示）外开辟一处长方形的土地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50米．
1）不考虑墙体长度，问长方形的各边的长为多少时，长方形的面积最大？
2）若墙体长度为20米，问长方形面积最大是多少？
41．某商场经营一种商品，进价是每千克30元，根据市场调查发现，每日的销售量y（千克）与售价x（元/千克）满足一次函数关系，下表记录的是某两日的有关数据：
1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）：
2）在销售过程中销售单价不低于成本价，且不高于80元，某日该商场**这种商品获得了14000元的利润，求该商品的售价？
3）若某日该商场这种商品的销售量不少于500千克，求这一天该商场销售这种商品获得的最大利润为多少元？
42．某驻村扶贫小组实施产业扶贫，帮助贫困农户进行西瓜种植和销售．已知西瓜的成本为6元/千克，规定销售单价不低于成本，又不高于成本的两倍．经过市场调查发现，某天西瓜的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）的函数关系如图所示：
1）求y与x的函数解析式（也称关系式）；
二次函数假期作业
一 1.201705一模通州7 如图，在平面直角坐标系xoy中，点a，b，c满足二次函数 的表达式，则对该二次函数的系数和b判断正确的是。a b c d 2.201705一模怀柔8 如图，函数y 2x2 的图象是。a b c d 二 二次函数的解析式。1.201705一模东城12 请你写出一个二次函...
假期作业第二次
1.2011福建龙岩，15，3分 如图，菱形abcd周长为8 bad 60 则accm。2.2011福建龙岩，16，3分 如图，依次以三角形 四边形 n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交 把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，n边形与各圆重叠部分...
二次函数作业
1 求下列二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 最大 小 值。1 y x 1 2 2 4 y x2 4x 1 2 根据下列条件，求二次函数的解析式。1 抛物线顶点坐标为 1，2 且通过点 1，10 2 顶点m 3，1 且过点n 0，7 3 顶点坐标为 4，8 且过点 6，0 三，二次函数的三种表达形...