初二数学寒假作业一。
一、选择。1．下列说法不正确的有（ d ）
只有正实数才有平方根；②所有的实数都有立方根；③所有的实数都有平方根；④所有的实数都有倒数；⑤负数的平方根有一个，是负数。
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
2．、下列计算正确的是b )
a.=±3 b.=－2 c. =7 d.
3．如图：两条直线l1和l2、的交点可以看做下列哪。
一个方程组的解？答案是 （ d ）
a． b． c． d．
4．如果△abc≌△def，△def的周长为13，de＝3，ef＝4，则ac的长为（ d）
a．13 b．3 c．4 d．6
5．要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd＝bc，再作出bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上，如图所示，可以证明△edc≌△abc，得ed＝ab，因此测得ed的长就是ab的长。判定△edc≌△abc的理由是（ b ）
a．边角边公理 b．角边角公理。
c．边边边公理 d．斜边、直角边公理。
6．若点和都在直线上，则下列结论正确的是（ b ）
a． b．＜ c．＞ d．≤
7．下列各数中：0，（—3）2，—（9），—4︱，3.14－π，有平方根的数有（ b )
a．2个 b．3个 c．4个d．5个。
8．如图，将矩形abcd折叠，ae是折痕，点d恰好落在bc边上的点f处，量得∠baf＝50°，那么∠dea等于（ d ）
a．40° b．50° c．60° d．70°
9．若直线与直线的交点在第一象限，则k的取值范围是（ b ）
a．＜k＜ b．＜k＜ c．k＞ d．k＞
10．观察下图像，你认为的解集应该是（ b ）a．＞0 b．＞1 c．＞2 d．＞3
11．如上右图，直线a，b，c表示交叉的公路，现要建一货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的站址有（ d ）
a.一处b．两处 c.三处 d．四处。
12．小明家有台全自动洗衣机，在洗涤衣服时(洗涤衣服前洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（ d ）
二、填空。13．一等腰三角形底边长10cm，腰长为13cm，则腰上的高为cm。
14．计算= 40 ； 0,25 ；
15．的平方根是 ±2 ，的算术平方根是 3 ．
16．在函数中，自变量x的取值范围是 x≥2且x≠3 ．
17．若，则 5
18、如图，△abc中，ab=bc，f是ac中点，ab的垂直平分线eg分别交ab、bf、bc于点e、d、g、那么点d到△abc的边 ab、bc 距离相等，点d到△abc的顶点。
a、b、c__ 距离相等。
19、如图，a、b在方格纸的格点位置上，请再找一个格点c，使它们所构成的三角形为轴对称图形，这样的格点c共有___10_ _个。
20、已知直线和直线交于x轴上同一点，则a与b的比值是 -。
21、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是，正放置的四个正方形的面积依次是s1、s2、s3、s4，则s1＋s2＋s3＋s4＝ 4 。
22．如图，△abc中，ab＝ac，∠c＝30°，da⊥ba于a，bc＝12㎝，则ad＝ 4 ．
23．如图，点p关于oa，ob的对称点分别为c、d，连接cd，交oa于m，交ob于n，若cd＝18cm，则△pmn的周长为 18 ．
三、解答。24、求下列各式中的x的值。（1）＝－3432）= 49
x=--17
25．已知：直线．
（1）求：已知直线与y轴交点a的坐标；
（2）若直线l：与已知直线关于y轴对称，求k，b的值．
解：a(0,1)
26．已知，如图，在△abc中，ab＝ac．作ab边上的高ce，并延长ce至点g，使eg＝ce，连结ag；作ac边上的高bd，并延长至点f，使df＝bd，连结af．ce与bd交于点h.
按照上述语句，补全图形；
ag与af的数量关系如何？证明你的结论；
你补全后的图形是轴对称图形吗？若是，请画出对称轴，并指明对称轴；若不是，请说明理由．
略。27．如图，在△abc中，∠acb＝90°，ce⊥ab于点e，ad＝ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g．
求证：⑴ df∥bc； ⑵fg＝fe.
28．如图，在rt△abc中，∠b＝90°，ab＝4米，bc＝6米．线段ab上一动点p以1米/分的速度从点a出发向点b方向移动，同时线段bc上的动点q以2米/分的速度从点b出发向点c 方向移动（当一个点到达后全部停止移动）．
设经过x分钟后，△pcb的面积为，△qab的面积为，请分别写出、与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
移动多少分钟时，⑴中所述的两个三角形面积相等？
移动时间在什么范围内时，△pcb的面积小于△qab的面积？
29．如图，在等边△abc中，ab＝4，点p是ab上任意一点，过p作pe⊥bc于e；过e作ef⊥ac于f；过f作fq⊥ab于q．设bp＝x，aq＝y，用含x的式子填空，并解答有关问题．
根据题意可得，be＝bp，∴be＝，∴ec＝
又 fc＝ec，∴fcaf＝4－fc＝
又 aq＝af，∴aq＝ ，y与x之间的函数关系式为。
当aq＝1.2时，求bp的长度；
当bp的长度等于多少时，点p与点q重合？解(1
30、如图，直线l1，l2、相交于点ａ，l1与ｘ轴的交点坐标为(-1,0)，l2与ｙ轴的交点坐标为(0,-2)结合图象解答下列问题：
１）求直线l2的函数解析式．
２）当ｘ为何值时，l1、l2表示的一次函数的函数值都大于０？
解（1） 2） l1、l2表示的一次函数的函数值都大于0。
31、已知：如图１，点ｃ为线段ab上一点，△acm、△cbn都是等边三角形，连接an，bm，直线an交直线mc于点e，直线bm交直线cn于点f，连接ef．
１）求证：an=bm；
２）△cef为等边三角形；
３）将△acm绕点c按逆时针方向旋转90°（如图２），其它条件不变，在图２中补全图形，并判断（１）两小题的结论是否成立（不要求证明）．
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