由于模糊函数以及它的变形在设计和研究雷达信号中很重要，所以对模糊。
函数的一些有用的特性阐述如下[8]
1.原点对称性。
从波形设计的角度来看，的绝对值即幅度特性是比较重要的。它对坐标原点是对称的。
以代替，以代替，则有。
令，1.4）
2. 原点极值性。
这个特性用模糊图函数表示为。
利用施瓦兹不等式。
因为有信号复包络的时间-频率复合自相关函数。
令（2.3）中，可得：
从模糊函数公式可知。
所以（2.1）得证。当能量归一化时，（2.6）
这一物理特性意义在于：模糊函数的最大点也就是差平方积分准则的最小点，即最难分辨点。这样的点自然是两个目标在距离上和径向速度上都没有差别的。
地方，即时。
3.自变换特性。
模糊函数的自变换特性指的是它的二维傅立叶变换是它本身，即。
上式左面部分展开为。
利用下列傅里叶变换关系式。
令，式子3.2变为。
3.1）得证。但是，这个性质不能用来反证具有自变换性质的函数为模糊函数。
4.体积不变形。
体积不变形即为。
因为。因此。
所以，4.4)
已知有如下的傅里叶变换关系。
代入（3.4）中，有。
而4.8)代入（4.1）中，体积不变形得证。
体积不变性说明模糊图的体积是常量，只要信号能量一样，体积与信号形。
式无关。但是这并不是说雷达信号不需进行设计了，虽然总的体积不变，但是。
信号形式不同，模糊图的分布不同。因之，二维分辨率不同。我们可以根据雷。
达目标的环境，选取适当信号形式，在所需要分辨目标的区域，使模糊图的体。
积分布小些，而在不需要分辨的区域，模糊图的体积分布大些，以达到提高分。
辨率的目的【1】。
模糊函数作业
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