幂函数。
考纲要求】1、了解幂函数的概念。
2、结合函数，，，的图象，了解它们的变化情况。
基础知识】一、幂函数的定义。
形如y=xα（αr，α是常数，x是自变量）的函数叫幂函数，其特征是以幂的底为自变量，指数为常数，其定义域随着常数α取值的不同而不同。函数y=3xα不是幂函数，是复合函数。
二、常见幂函数的图象。
三、幂函数的图象和性质。
所有幂函数都在(0，+∞有定义，并且图象都过点(1，1)；α0，幂函数在(0，+∞是增函数；α<0，幂函数在(0，+∞是减函数，且以两条坐标轴为渐近线。幂函数的图象一定会出现在第一象限，一定不会出现在第四象限，并且最多只能出现在两个象限。作幂函数的图象时，要联系函数的定义域、单调性、奇偶性等，先作幂函数在第一象限的图象，然后根据函数的性质就可作出它在定义域内完整的图象。
四、方法总结。
1、幂函数y=xα（αr，α是常数，x是自变量）与指数函数y=ax（a>0且a≠1）的区别：幂函数是以幂的底为自变量，指数为常数；而指数函数是底数为常数，自变量则处在幂指数的位置。幂函数的指数a是一个常数，可以是负数，可以是正数，也可以是零，但是指数函数的底数a的范围是a>0，且a≠1。
2、作幂函数的图像时，通常将分式指数幂化为根式形式，负整指数幂化为分式形式再去进行讨论。
例题精讲】例1：幂函数的图像不经过原点，求实数的值。
解析】 因为函数是幂函数，所以。
当或时，函数的图像都不经过原点，所以或。
例2：已知函数，当取什么值时。
1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）在第一象限它的图像是上升的曲线。
解析】幂函数强化训练。
基础精练】1、函数的图象可由幂函数的图像（ ）
a 向左平移一个单位得到b 向右平移一个单位得到
c 向上平移一个单位得到d 向下平移一个单位得到。
2、若，则使函数的定义域为，且在上单调递增的值为。
3、幂函数的图象经过点（2，），则的值为。
4、比较下列各组中两个数的大小。
（1）与2）与。
拓展提高】1、幂函数的图象不经过原点，求实数的值。
基础精练参***】
4、【解析】（1）考察幂函数的单调性，在第一象限单调递增，
2）先将负指数化为正指数幂，可知它是偶函数，
又。拓展提高参***】
1.【解析】 因为函数是幂函数，所以。
当或时，函数的图像都不经过原点，所以或。
学案10幂函数
班级 姓名 学号 完成等级。学习目标 1 通过实例，了解幂函数的概念。2 结合的图像，了解它们的变化情况。学习重点 从五个具体幂函数种认识幂函数的一些性质。一。本节知识网络 二。基础知识归纳。1 指数式运算法则 阅读课本，完成下列题目。2 如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克，那么它需要支付 元 其中...
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