作业3 函数极限。
题型一：有关数函数极限概念及其性质的命题：
1．设对任意的，总有，且，则（ ）
存在且一定等于零存在但不一定为零
一定不存在不一定存在。
2．如果存在，则在处 (
一定有定义一定无定义
可以有定义，也可以无定义有定义且有。
题型二：有关函数极限计算的命题：
1．当时，函数的极限( )
等于2 等于0 为不存在但不为。
2．设，则（ ）
3.设，则（ ）
当时为无穷大在内有界。
在内无界当时有有限极。
高阶无穷小同阶但非等价无穷小
低阶无穷小等价无穷小。
5．时，是的（ ）
等价的无穷小非等价的同阶无穷小
低阶的无穷小高阶的无穷小。
6.求极限。
7.求极限。
8.极限。9.设，则。
11.已知当时，与是等价无穷小，则。
12.求极限。
13.求极限。
14.求极限。
15．求极限。
16．求极限。
作业3函数的极限
1 根据函数极限定义证明 证 不妨设，要，只要。取，当时一定有。由定义。证 不妨设，这时。要，只要，取，当时一定有，由定义。2 已知，证明。1 存在，使得当时，2 对任意取定的，存在，使得当时，证 由，1 对存在，使得当时，2 对存在，使得当时，3 1 设，研究在处的左极限 右极限及当时的极限 2 ...
作业3函数的极限
1 根据函数极限的定义证明 证明 无妨设，则有。取，当时，恒有。所以。证明 当时，此时有。取，当时有。所以。2 已知，证明 1 存在，使得当时，证明 取，因为，所以存在，当时有。即当时，2 对任意取定的，存在，使得当时，证明 取，因为，所以存在，当时有。即当时，设，研究在处的左极限 右极限及当时的极...
函数极限的性质
2 函数极限的性质。教学目的与要求。1.理解掌握函数极限的唯一性 局部有界性 局部保号性 保不等式性，迫敛性定理并会利用这些定理证明相关命题。2.掌握函数极限四则运算法则 迫敛性定理，会利用其求函数极限。教学重点与难点 重点 函数极限的性质。难点 函数极限的性质的证明及其应用。讲授内容。在 1中我们...