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课时提升作业(二十六)
全等三角形(b卷)
40分钟 60分)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1.(2013·邵阳中考)如图所示，点e是矩形abcd的边ad延长线上一点，且ad=de,连接be交cd于点o,连接ao,下列结论不正确的是( )
a.△aob≌△boc b.△boc≌△eod
c.△aod≌△eodd.△aod≌△boc
2.(2012·河北中考)如图，点c在∠aob的ob边上，用尺规作出了cn∥oa,作图痕迹中，是 (
a.以点c为圆心，od为半径的弧。
b.以点c为圆心，dm为半径的弧。
c.以点e为圆心，od为半径的弧。
d.以点e为圆心，dm为半径的弧。
3.如图，将rt△abc(其中∠b=34°,∠c=90°)绕a点按顺时针方向旋转到△ab1c1的位置，使得点c,a,b1在同一条直线上，那么旋转角最小等于 (
a.56° b.68° c.124° d.180°
4.如图，四边形abcd中，∠bad=∠acb=90°,ab=ad,ac=4bc,设cd的长为x,四边形abcd的面积为y,则y与x之间的函数关系式是 (
二、填空题(每小题5分，共15分)
5.如图，∠aoe=∠boe=15°,ef∥ob,ec⊥ob,若ec=1,则ef= .
6.如图，点b,c,f,e在同一直线上，∠1=∠2,bc=fe,∠1 (填“是”或“不是”)∠2的对顶角，要使△abc≌△def,还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一个).
7.(2013·巴中中考)如图，已知点b,c,f,e在同一直线上，∠1=∠2,bc=ef,要使△abc≌△def,还需添加一个条件，这个条件可以是 (只需写出一个).
三、解答题(共25分)
8.(12分)(2013·嘉兴中考)如图，△abc与△dcb中，ac与bd交于点e,且∠a=∠d,ab=dc.
1)求证：△abe≌△dce.
2)当∠aeb=50°,求∠ebc的度数。
**创新】9.(13分)在△abc中，∠acb=2∠b,如图①,当∠c=90°,ad为∠bac的平分线时，在ab上截取ae=ac,连接de,易证ab=ac+cd.
1)如图②,当∠c≠90°,ad为∠bac的平分线时，线段ab,ac,cd又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想。
2)如图③,当ad为∠bac的外角平分线时，线段ab,ac,cd又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明。
答案解析。1.【解析】选a.
由矩形abcd可得∠ado=∠edo=90°,又ad=ed,od=od,根据“sas”可证得△aod≌△eod,选项c正确；由de=da=cb,∠bco=∠edo=90°,∠boc=∠eod,根据“aas”可得△boc≌△eod,选项b正确；进而可证得△aod≌△boc,选项d正确。
2.【解析】选d.由图形和条件可以知道：∠aob=∠ncb,根据用尺规作一个角等于已知角的方法，即可知道是以点e为圆心，dm为半径的弧。
3.【解析】选c.因为rt△ab1c1是由rt△abc绕a点按顺时针方向旋转而得到的，所以rt△abc≌rt△ab1c1,所以∠cab=∠c1ab1=56°,所以∠bac1=68°,所以。
cac1=124°,∴旋转角最小为124°.
4.【解析】选c.如图所示，过点d作de⊥ac交ac于点e,则△abc≌△dae,有ae=bc,ed=ac,在rt△ecd中运用勾股定理有，ae=bc=,ed=ac=x,进而可求出面积y=x2.
5.【解析】∵∠aoe=∠boe=15°,ef∥ob,∴∠efa=30°,作eh⊥oa于h,则eh=ec=1∴ef=2eh=2.
答案：26.【解析】∠1和∠2不是对顶角；
若用sas,可填ac=df;
若用asa,可填∠b=∠e;
若用aas,可填∠a=∠d.
答案：不是 ac=df(答案不惟一)
7.【解析】答案不惟一，如∠a=∠d,∠b=∠e,ac=df等。
答案：∠a=∠d(答案不惟一)
8.【解析】(1)∵∠a=∠d,ab=dc,∠aeb=∠dec(对顶角相等),△abe≌△dce.
2)∵△abe≌△dce,∴be=ec,∠ebc=∠ecb,∠ebc+∠ecb=∠aeb=50°,∴ebc=25°.
9.【解析】(1)猜想：ab=ac+cd.
2)猜想：ab+ac=cd.
证明：在ba的延长线上截取ae=ac,连接ed.
ad平分∠fac,∠ead=∠cad.
在△ead与△cad中，ae=ac,∠ead=∠cad,ad=ad,△ead≌△cad.
ed=cd,∠aed=∠acd.∴∠fed=∠acb.
又∵∠acb=2∠b,∠fed=∠b+∠edb,∠edb=∠b,∴eb=ed.
ea+ab=eb=ed=cd.又∵ac=ae,ac+ab=cd.
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课时提升作业 二十五 第二十一讲
温馨提示 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的 比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业 二十五 全等三角形 a卷 40分钟 60分 一 选择题 每小题5分，共20分 1.如图，aoc boc,点p在oc上，pd oa于点d,pe ob于点e.若od 8,...
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