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课时提升作业(二十一)
实际问题与二元一次方程组(第2课时)
30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.如图，10块相同的长方形墙砖拼成一个矩形，设长方形墙砖的长和宽分别为xcm和ycm,则依题意列方程组正确的是( )
ab.cd.
解析】选b.根据图示可得：矩形的长可以表示为x+2y,长又是75cm,故x+2y=75,矩形的宽可以表示为2x,或x+3y,故2x=3y+x,整理得x=3y,联立两个方程可得。
2.为了改善住房条件，小亮的父母考察了某小区的a,b两套楼房，a套楼房在第3层楼，b套楼房在第5层楼，b套楼房的面积比a套楼房的面积大24m2,两套楼房的总房价相同，第3层楼和第5层楼每平方米的**分别是平均**的1.1倍和0.
9倍。为了计算两套楼房的面积，小亮设a套楼房的面积为xm2,b套楼房的面积为ym2,根据以上信息得出了下列方程组，其中正确的是( )
ab.cd.
解析】选d.由y比x大24可得y-x=24,把平均**看作单位1,则a套房价为1.1x,b套房价为0.9y,故1.1x=0.9y.
从而可得方程组。
3.同学们喜欢足球吗，足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形。若一个球上共有黑白色皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为( )
a.16块、16块b.8块、24块。
c.20块、12块d.12块、20块。
解析】选d.设黑色皮块和白色皮块的块数分别为x,y,根据题意，得解得。
易错提醒】因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮的5倍等于白皮的3倍。
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.(2014·仙桃模拟)西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的编钟组成，其中最大编钟高度比最钟高度的3倍少5cm,且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是 cm.
解析】设钟的高是xcm,大编钟的高是ycm,根据题意，得解得。
答案：585.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时高度为 cm.
解题指南】1.根据图形列方程组，求每张凳子的凳面的厚度与腿高。
2.计算10张塑料凳叠放在一起的高度。
解析】设塑料凳凳面的厚度为xcm,腿高ycm,根据题意，得解得。
则10张塑料凳整齐地叠放在一起时的高度是20+3×10=50(cm).
答案：506.(2014·天津第二南开中学质检)机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套。
解析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，由题意得。
解得。答案：25
易错提醒】只有大齿轮个数的3倍等于小齿轮个数的2倍时，才能刚好配套。
三、解答题(共26分)
7.(12分)(2014·株洲外国语学校质检)在长为10m,宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示。求小矩形花圃的长和宽。
解析】设小矩形的长为xm,宽为ym,依题意得解得。
答：小矩形花圃的长为4m,宽为2m.
变式训练】有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次可运**140m3,3辆甲种车和2辆乙种车一次可运**76m3.求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？
解析】设甲种车辆一次运土xm3,乙种车辆一次运土ym3,由题意得，解得：
答：甲、乙两种车每辆一次可分别运土12m3和20m3.
培优训练】8.(14分)(2014·聊城中考)某服装店用6000元购进a,b两种新式服装，按标价售出后可获毛利润3800元(毛利润=售价-进价),这两种服装的进价、标价如下表所示：
1)求这两种服装各购进的件数。
2)如果a种服装按标价的8折**，b种服装按标价的7折**，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？
解析】(1)设购进a种服装x件，b种服装y件，根据题意，得。
解之，得。所以购进a种服装50件，b种服装30件。
1000+360=1360(元).
3800-1360=2440(元).
所以服装店比按标价售出少收入2440元。
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课时提升作业 二十一 4
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课时提升作业 二十一 19 1
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课时提升作业二十一9 1 教学
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