40分钟 100分)
一、单项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分。每小题只有一个选项符合题意)
1.关于做平抛运动的物体，正确的说法是 (
a.速度始终不变。
b.加速度始终不变。
c.受力始终与运动方向垂直。
d.受力始终与运动方向平行。
2.(2013·蚌埠模拟)如图所示，在a点有一个小球，紧靠小球的左方有一个点光源s。现将小球从a点正对着竖直墙水平抛出，不计空气阻力，则打到竖直墙之前，小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是 (
a.匀速直线运动b.自由落体运动。
c.变加速直线运动d.匀减速直线运动。
3.如图所示，在倾角θ=37°的斜面底端的正上方h处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，则物体抛出时的初速度为 (
ab.cd.
4.(2013·衡阳模拟)如图所示，小球从楼梯上以2m/s的速度水平抛出，所有台阶的高度和宽度均为0.25m,g取10m/s2,小球抛出后首先落到的台阶是 (
a.第一级台阶b.第二级台阶。
c.第**台阶d.第四级台阶。
二、双项选择题(本大题共5小题，每小题8分，共40分。每小题有两个选项符合题意)
5.有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v,竖直分速度为vy,下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是 (
ab.cd.
6.(2013·临汾模拟)在交通事故中，测定碰撞瞬间汽车速度对于事故责任的认定具有重要作用，《中国汽车驾驶员》杂志曾给出一个估算碰撞瞬间车辆速度的公式v=×,式中δl是被水平抛出的散落在事故现场路面上的两个物体a、b沿公路方向上的水平距离，h1、h2分别是散落物a、b在同一辆车上时距离落点的高度。只要用米尺测量出事故现场的δl、h1、h2三个量，根据上述公式就能够估计出碰撞瞬间车辆的速度，则下列叙述正确的是 (
落地时间相同。
b.落地时间差与车辆速度无关。
c.落地时间与车辆速度成正比。
落地时间差和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于δl
7.如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上，如图所示，若斜面雪坡的倾角为θ,飞出时的速度大小为v0,不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g,则 (
a.如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同。
b.不论v0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的。
c.运动员落到雪坡时的速度大小是。
d.运动员在空中经历的时间是。
8.(2013·青岛模拟)如图所示，半圆形凹槽adb,o为圆心，ab为沿水平方向的直径，圆弧上有一点c,且∠cod=45°。若在a点以初速度v1沿ab方向抛出一小球，小球将击中坑壁上的最低点d;若在c点以初速度v2沿水平方向平抛的小球也能击中d点，重力加速度为g,圆的半径为r,则下列正确的是 (
9.(能力挑战题)如图所示，一高度为h的光滑水平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端p点向右水平抛出，则小球在空中运动的时间t
a.一定与v的大小有关。
b.一定与v的大小无关。
c.当v大于时，t与v无关。
d.当v小于时，t与v有关。
三、计算题(本大题共2小题，共36分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.(16分)在光滑的水平面内，一质量m=1kg的质点以速度v0=10m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向上的水平恒力f=15n作用，直线oa与x轴成α=37°角，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.
8),求：
1)如果质点的运动轨迹与直线oa相交于p点，质点从o点到p点所经历的时间以及p点的坐标；
2)质点经过p点的速度大小。
11.(20分)如图为一网球场长度示意图，球网高为h=0.9m,发球线离网的距离为x=6.
4m,某一运动员在一次击球时，击球点刚好在发球线上方h=1.25m高处，设击球后瞬间球的速度大小为v0=32m/s,方向水平且垂直于网，试通过计算说明网球能否过网？若过网，试求网球的直接落地点离对方发球线的距离l?
(不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2)
答案解析。1.【解析】选b。做平抛运动的物体只受竖直向下的重力作用，且与初速度方向垂直，物体做的是匀变速曲线运动，速度方向时刻改变，故选项b正确，a、c、d错误。
2.【解析】选a。由图中两个三角形相似可得，=;而h=gt2,联立解得x=t,所以小球在点光源照射下的影子在墙上的运动是匀速直线运动，选项a正确。
3.【解析】选a。物体从离斜面高h处做平抛运动，落到斜面上的速度与斜面垂直，此时水平方向分速度为v0,竖直方向分速度为vy,所用时间为t,水平位移为x,则=tan37°==下落高度y=gt2,水平方向x=v0t,又有h-y=xtan37°,解得v0=,选项a正确。
4.【解析】选d。设小球抛出后首先落到第n级台阶，台阶的高度和宽度均为l,则有水平方向nl=v0t,竖直方向nl=gt2,解得n=3.
2,即小球将首先落到第四级台阶上，选项d正确。
5.【解析】选a、d。平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平方向x=v0t,竖直方向h=gt2,h=t,vy=gt,vy=,解得t===选项a、d正确。
6.【解析】选b、d。a、b都做平抛运动，h1=g,h2=g,δl=v(t1-t2),则v=×。
由此可知，a、b落地时间不相同，时间差与车辆速度无关，且和车辆碰撞瞬间速度的乘积等于δl,选项a、c错误，b、d正确。
7.【解析】选b、d。如果v0不同，则该运动员落到雪坡时的位置不同，但位移方向均沿斜坡，即位移方向与水平方向的夹角均为θ,由tanφ=2tanθ得速度方向与水平方向的夹角均为φ,故a错、b对；将运动员落到雪坡时的速度沿水平和竖直方向分解，求出运动员落到雪坡时的速度大小为，故c错；由几何关系得。
tanθ=,解得运动员在空中经历的时间t=,故d对。
8.【解析】选a、c。对从a处平抛的小球，水平方向：
r=v1t,竖直方向r=gt2,解得r=,a对、b错；对从c处平抛的小球，水平方向：r=v2t,竖直方向：r-r=gt2,解得：
r=,c对、d错。
9.【解析】选c、d。球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解。
如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足=vt,h=gt2,联立可得v=,故当v大于时，小球落在水平地面上，t=,与v无关；当v小于时，小球落在斜面上，x=vt,y=gt2,=tanθ,联立可得t=,即与v有关，故选项c、d正确。
总结提升】平抛运动的解题技巧。
1)解决落点位置问题一般要建立水平位移和竖直位移之间的关系。
2)解决落点方向即末速度的方向的问题，一般要建立水平速度和竖直速度之间的关系。
3)注意挖掘和利用合运动、分运动及题设情境之间的几何关系。
10.【解题指南】求解此题应把握以下三点：
1)明确质点是在水平面内做类平抛运动。
2)写出质点在两个方向上位移的表达式。
3)明确质点运动到p点时位移的方向。
解析】(1)质点在水平面内做曲线运动，在x方向上不受外力作用做匀速直线运动，y方向受恒力f作用做匀加速直线运动，在竖直方向上光滑平面的支持力与重力平衡。
由牛顿第二定律得：
a==m/s2=15m/s2 (2分)
设质点从o点到p点经历的时间为t,p点坐标为(xp,yp)
则xp=v0t, (2分)
yp=at2, (2分)
又tanα= 2分)
联立解得：t=1s,xp=10m,yp=7.5m2分)
即p点坐标为(10m,7.5 m) (2分)
2)质点经过p点时沿y方向的速度。
vy=at=15m/s (2分)
故p点的速度大小。
vp==5 m/s (2分)
答案：(1)1s (10 m,7.5 m) (2)5 m/s
11.【解题指南】首先确定网球是否能过网，若能过网，再根据平抛运动的规律计算出网球的水平射程。
解析】网球在水平方向通过网所在处历时为。
t1==0.2s (3分)
下落高度h1=g=0.2m (4分)
因h1网球到落地历时。
t==0.5s (3分)
水平方向的距离x'=v0t=16m (3分)
所求距离为l=x'-2x=3.2m (4分)
答案：能过网 3.2m
课时提升作业 十一 第四章第二节
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