5.2用阶跃法测定一闭式流动反应器的停留时间分布,得到离开反应器的示踪剂与时间的关系如下:
试求:1) (1) 该反应器的停留时间分布函数f(θ)及分布密度函数e(θ)
2) (2) 数学期望及方差。
3) (3) 若用多釜串联模型来模拟该反应器,则模型参数是多少?
4) (4) 若用轴相扩散模型来模拟该反应器,则模型参数是多少?
5)若在此反应器内进行一级不可逆反应,反应速率常数k=1min-1,且无副反应,试求反应器出口转化率。
解:(1)由图可知c0=c(∝)1.0,而f(θ)f(t)=c(t)/ c(∝)所以:
如下图所示:
由(5.20)式可得平均停留时间:
即为上图中阴影面积。由(5.5)式得:
所以:如右图所示:
2)由于是闭式系统,故,所以。
由式(5.23)可得方差:
3)由(5.20)式可得模型参数n为:
1) (4) 由于返混很小,故可用,所以:
5)用多釜串联模型来模拟,前已求得n=75,应用式(3.50)即可计算转化率:
同理,亦可用扩散模型即(5.69)式得xa=0.9146。两种方法计算结果相当吻合。
5.5已知一等温闭式液相反应器的停留时间分布密度函数e(t)=16texp(-4t),min-1,试求:
1) (1) 平均停留时间;
2) (2) 空时;
3) (3) 空速;
4) (4) 停留时间小于1min的物料所占的分率;
5) (5) 停留时间大于1min的物料所占的分率;
6)若用多釜串联模型拟合,该反应器相当于几个等体积的全混釜串联?
7)若用轴向扩散模型拟合,则模型参数pe为多少?
8)若反应物料为微观流体,且进行一级不可逆反应,其反应速率常数为6min-1,ca0=1mol/l,试分别采用轴向扩散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率,并加以比较;
9)若反应物料为宏观流体,其它条件与上述相同,试估计反应器出口转化率,并与微观流体的结果加以比较?
解:(1)由(5.20)式得:
2)因是闭式系统,所以:
1) (3) 空速为空时的倒数,所以:
所以,停留时间小于1min的物料所占的分率为90.84%。
5)。停留时间大于1min的物料占9.16%。
6)先计算方差:
根据多釜串联模型参数与方差的关系得:
7)因,所以返混程度较大,故扩散模型参数pe与方差关系应用:
采用试差法得:pe=2.56。
8)因是一级不可逆反应,所以估计反应器出口转化率既可用扩散模型,也可用多釜串联模型或离析流模型,其结果应近似。
采用多釜串联模型,由(3.50)式得:
所以有:采用扩散模型,前已得到pe=2.56,所以:
代入(5.69)式得:
所以有:9)用离析流模型,因一级不可逆反应,故间歇反应器的,所以:
反应器出口转化率为xa=0.84,计算结果同前题用多釜串联模型与扩散模型结果相近。
3. 解:(1)由题意知,2分)
2分)2分)
2分)2)(2分)
2分)3)凝集流模型。
2分)3分)
4)多级混合槽模型:
(2分)(2分)
2分)5)轴向扩散模型:
2分)2分)
(3分)
作业答案第四章
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