1．(2019·福州模拟)若f(x)是幂函数，且满足＝3，则f()＝
a．3b．－3
c. d．－
答案 c2．当x∈(1，＋∞时，下列函数中图像全在直线y＝x下方的增函数是( )
a．y＝x b．y＝x2
c．y＝x3 d．y＝x－1
答案 a解析 y＝x2，y＝x3在x∈(1，＋∞时，图像不在直线y＝x下方，排除b，c，而y＝x－1是(－∞0)，(0，＋∞上的减函数．
3．(2019·衡中调研卷)在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数y＝x，y＝，y＝x2，y＝x3，y＝x－1的部分图像，则函数y＝x的图像通过的阴影区域是( )
答案 c解析函数y＝x的图像位于函数y＝x与y＝x2的图像之间，对比各选项中的阴影区域，知c项正确．
4．已知幂函数y＝xm2－2m－3(m∈z)的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m的所有可能取值为( )
a．1 b．0，2
c．－1，1，3 d．0，1，2
答案 c解析 ∵幂函数y＝xm2－2m－3(m∈z)的图像与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，∴m2－2m－3≤0且m2－2m－3(m∈z)为偶数，由m2－2m－3≤0得－1≤m≤3，又m∈z，∴m＝－1，0，1，2，3，当m＝－1时，m2－2m－3＝1＋2－3＝0为偶数，符合题意；当m＝0时，m2－2m－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝1时，m2－2m－3＝1－2－3＝－4为偶数，符合题意；当m＝2时，m2－2m－3＝4－4－3＝－3为奇数，不符合题意；当m＝3时，m2－2m－3＝9－6－3＝0为偶数，符合题意．综上所述，m＝－1，1，3，故选c.
5．函数f(x)＝|x| (n∈n*，n>9)的图像可能是( )
答案 c解析 ∵f(－x)＝|x|＝|x|＝f(x)，∴函数为偶函数，图像关于y轴对称，故排除a，b.
令n＝18，则f(x)＝|x|，当x≥0时，f(x)＝x，由其在第一象限的图像知选c.
6．下列大小关系正确的是( )
a．0.43<30.4c．log40.3<0.43<30.4 d．log40.3<30.4<0.43
答案 c解析 ∵log40.3<0，0<0.43<1，30.4>1，∴选c.
7．(2019·太原市二模)已知a＝21.1，b＝50.4，c＝ln，则( )
a．b>c>a b．a>c>b
c．b>a>c d．a>b>c
答案 d解析 a＝21.1>20＝1，b＝50.4>50＝1，∵a10＝211＝2 048，b10＝54＝625，∴a>b>1，又lnb>c，故选d.
8．当0a．h(x)c．g(x)答案 d
解析对于幂函数，当09．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表：
则不等式f(|x|)≤2的解集是( )
a． d．答案 d
解析由f()＝故f(|x|)≤2|x|≤2|x|≤4，故其解集为．
10．(2019·河北邯郸一中模拟)已知实数a，b∈(0，＋∞a＋b＝1，m＝2a＋2b，则m的整数部分是( )
a．1 b．2
c．3 d．4
答案 b解析设x＝2a，则有x∈(1，2)．依题意，得m＝2a＋21－a＝2a＋＝x＋.易知函数y＝x＋在(1，)上是减函数，在(，2)上是增函数，因此有2≤m<3，m的整数部分是2.
11．f(x)＝ax，g(x)＝logax(a>0且a≠1)，若f(3)·g(3)<0，则y＝f(x)与y＝g(x)在同一坐标系内的图像可能是下图中的( )
答案 d解析由于指数函数与对数函数互为反函数，所以f(x)与g(x)同增或同减，排除a，c.由于f(3)·g(3)<0，即当x＝3时，f(x)，g(x)的图像位于x轴的两侧，排除b，选d.
12．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，则( )
a．xc．z答案 d
解析 ∵x＝lnπ>1，y＝log52＝，且e－13．若(2m＋1) >m2＋m－1)，则实数m的取值范围是___
答案 [，2)
解析考察函数y＝x，它在[0，＋∞上是增函数，(2m＋1) >m2＋m－1)，∴2m＋1>m2＋m－1≥0.解得m∈[，2)．
14．已知x2>x，则实数x的取值范围是___
答案 解析分别画出函数y＝x2与y＝x的图像，如图所示，由于两函数的图像都过点(1，1)，由图像可知不等式x2>x的解集为．
15．(2014·课标全国ⅰ)设函数f(x)＝则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是___
答案 (－8]
解析结合题意分段求解，再取并集．
当x<1时，x－1<0，ex－1当x≥1时，x≤2，x≤23＝8，∴1≤x≤8.
综上可知x∈(－8]．
16．若正整数m满足10m－1＜2512＜10m，则mlg2≈0.301 0)
答案 155
解析由10m－1＜2512＜10m，得m－1＜512lg2＜m.
m－1＜154.12＜m.∴m＝155.
17．已知函数y＝log (x2－ax＋a)在区间(－∞上是增函数，求实数a的取值范围．
答案 2≤a≤2(＋1)
解析函数y＝log (x2－ax＋a)是由函数y＝logt和t＝x2－ax＋a复合而成．
因为函数y＝logt在区间(0，＋∞上单调递减，而函数t＝x2－ax＋a在区间(－∞上单调递减，又因为函数y＝log (x2－ax＋a)在区间(－∞上是增函数，所以解得即2≤a≤2(＋1)．
18．若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．
1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；
2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)答案 (1)x＝时最小值 (2)0解析 (1)∵f(x)＝x2－x＋b，∴f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b.
由已知(log2a)2－log2a＋b＝b，log2a(log2a－1)＝0.∵a≠1，∴log2a＝1，∴a＝2.
又log2f(a)＝2，∴f(a)＝4.∴a2－a＋b＝4，b＝4－a2＋a＝2.故f(x)＝x2－x＋2.
从而f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝(log2x－)2＋.
当log2x＝，即x＝时，f(log2x)有最小值。
2)由题意0 2014届高三数学试题 理科 出卷人 班别姓名学号 分数 一 选择题 本大题共8小题，每小题5分，满分40分 1 集合，则 a bcd 2.已知复数 为虚数单位 则复数在复平面上所对应的点位于 a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限。3.设抛物线的顶点在原点，准线方程为则抛物线的方程... 课时作业 十一 1.幂函数y x 1及直线y x，y 1，x 1将平面直角坐标系的第一象限分成八个 卦限如图所示 那以幂函数y x的图像经过的 卦限 是 ab c d 答案 d解析对幂函数y x 当 0,1 时，其图像在x 0,1 部分在直线y x上方，且图像过点 1,1 当x 1时其图像在直线y ... 一 选择题 共10个小题 为多选，其余为单选，每题5分共50分 1 2016 海南 如图，一圆形金属环与两固定的平行长直导线在同一竖直平面内，环的圆心与两导线距离相等，环的直径小于两导线间距 两导线中通有大小相等 方向向下的恒定电流 若 a 金属环向上运动，则环上的感应电流方向为顺时针方向。b 金属...理科假期作业 2019届高三理科数学高考模拟题
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