课时作业(一)
1．下列说法中正确的是( )
a．2023年3月马来西亚失联客机mh370上的所有乘客组成一个集合。
b．衡水中学年龄较小的学生组成一个集合。
c．与是不同的集合。
d．由1,0,5,1,2,5组成的集合有六个元素。
2．若a是r中的元素，但不是q中的元素，则a可以是( )
a．3.14 b．－2 c. d.
3．设集合m＝，则下列关系式成立的是( )
a．1∈m b．2∈m c．(1,2)∈m d．(2,1)∈m
4．若以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合为m，则m中元素的个数为( )
a．1 b．2 c．3 d．4
5．若2∈，则x的值为( )
a．－2 b．1 c．1或－2 d．－1或2
6．若集合a为小于1的数的全体，则有( )
a．3∈a b．1∈a c．0∈a d．－3a
7．下列关系中。
－∈r；②q；③|20|n*；
|－|q；⑤－5z；⑥0∈n.其正确的是___
8．下列说法中①集合n与集合n*是同一个集合；②集合n中的元素都是集合z中的元素；③集合q中的元素都是集合n中的元素；④集合q中的元素都是集合r中的元素．其中正确的个数是___
9．设方程ax2＋2x＋1＝0(a∈r)的根构成集合a，若a中只有一个元素，则a的值为___
10．集合与集合是否表示同一集合。
集合与集合是否表示同一集合？__填“是”或“不是”)
11．若＝，则a＝__b＝__c
12．由实数x，－x，，－所组成的集合里最多含有___个元素．
13．已知集合a中含有两个元素1和a2，则a的取值范围是___
14．对于集合a＝，若a∈a，则6－a∈a，那么a的值是___
15．设a表示集合，b表示集合，若已知5∈a，且5b，求实数a的值．
16．若一数集的任一元素的倒数仍在该集合中，则称该数集为“可倒数集”．
1)判断集合a＝是否为可倒数集；
2)试写出一个含3个元素的可倒数集．
17．设a，b∈r，集合＝，则b－a＝(
a．1 b．－1 c．2 d．－2
18．若a，b，c，d为集合a的四个元素，则以a，b，c，d为边长构成的四边形可能是( )
a．矩形 b．平行四边形 c．菱形 d．梯形。
1、答案 a解析根据集合的性质判断．
2、答案 d解析由题意知a应为无理数，故a可以为。
3、答案 c
4、答案 c解析 m＝．
5、答案 c解析由题意知x2＋x＝2，即x2＋x－2＝0.解得x＝－2或x＝1.
6、答案 c
解析由于集合a中的元素为小于1的数，故3a,1a,0∈a，－3∈a，故只有c正确．
7、答案 ①②
8、答案 2解析由数集性质知①③错误，②④正确．
9、答案 0或1解析当a＝0时，x＝－，当a≠0时，δ＝4－4a＝0，a＝1，故a为0或1.
10、答案是，不是。
11、答案 －1 1 0解析 ∵－1∈，∴a＝－1.
又0∈且≠0，∴c＝0，从而可知＝1，∴b＝1.
12、答案 2解析 ＝|x|，－x.
13、答案 a∈r且a≠±1
解析由集合元素的互异性，可知a2≠1，∴a≠±1，即a∈r且a≠±1.
14、答案 2或4
15、答案 －4
解析 ∵5∈a，且5b， 即∴a＝－4.
16、答案 (1)由于2的倒数为不在集合a中，故集合a不是可倒数集．
2)若a∈a，则必有∈a，现已知集合a中含有3个元素，故必有一个元素有a＝，即a＝±1，故可以取集合a＝或或等．
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