一、选择题。
1．若，则函数的两个零点分别位于区间( )
a.和内 b.和内
c.和内 d.和内。
2 ．函数的大致图像是( )
3.设函数(,为自然对数的底数).若曲线上存在使得，则的取值范围是( )
abcd)4.已知函数，若||≥则的取值范围是。
a. b. c. d.
5．已知为正实数，则。
abcd.6.在如图所示的锐角三角形空地中， 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是。
a) [15,20] (b) [12,25] (c) [10,30] (d) [20,30]
7． 的最大值为( )
a.9 bcd.
8．函数的图像与函数的图像的交点个数为。
a.3b.2c.1d.0
9.函数的图象大致是( )
10．已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为，则。
a) (b) (cd)
11．若函数有极值点，且，则关于的方程的不同实根个数是。
a)3b)4 (c) 5 (d)6
12．函数的零点个数为(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4
13．函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与y=ex关于y轴对称，则f(x)=
a. b. c. d.
14.若函数在是增函数，则的取值范围是。
ab) (cd)
二、填空题。
15．方程的实数解为___
16.若函数=的图像关于直线对称，则的最大值是___
17.设函数。
1)记集合，则所对应的的零点的取值集合为___
2)若___写出所有正确结论的序号)
若。三、解答题。
18.设函数，其中，区间。
ⅰ)求的长度(注：区间的长度定义为);
ⅱ)给定常数，当时，求长度的最小值。
19.已知真命题：“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.
1)将函数的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图像对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数图像对称中心的坐标；
2)求函数图像对称中心的坐标；
3)已知命题：“函数的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数是偶函数”.判断该命题的真假。
如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题(不必证明).
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