1.结合自己的理解，谈谈《标准》为何要设立核心概念？
通过学习，我认识到新课标的10个核心概念是这次课程标准修订中，能够凸显出需要给予高度的重视的数学内容，因为它反应了数学最要紧的东西，最本质的东西，不仅应该把它当做目标，也应该把它和内容有机的结合起来。
数学课程标准（实验稿）》中提出了6个核心概念——数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识和推理能力。
数学课程标准（2024年版）》中提出了10个核心概念——数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想和应用意识、创新意识。
1.数感。数感在实验稿里边就提出来，在修订稿里边又进一步明确了数感的含义。
在这里边，有这样两句话，来帮助理解数感。数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。这是一层含义，是一种感悟，对那些数量、数量关系和估算结果的估计这种感悟。
然后第二句话的含义是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。这两层意思都是数感，什么是数感？数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；第二层意思就是数感的功能。
学习数学是要会去思考问题，一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识，又是最基本。
数感的学习，其实是和数的抽象，数的应用相连的。支撑数感的数学内容有很多，比如说，单位，在一个情景中，碰到一些量，总要选择一个单位来刻画它，这样一种感悟，对建立数量刻画是非常重要的。
2．符号意识。
符号意识在整个学习数学中是很重要的。首先说，数学有这样的说法，一种是语言，数学的语言，有几个基本的特征，一种是数学的普通话，即通常所说的自然语言，一种是图形语言，这是数学里独特的东西。另外就是符号语言，作为语言，符号语言是数学里一个完整的东西，某种意义上是一个体系，所以从这个角度来说，提升符号意识，对于学习数学，是非常重要的。
因为符号可以简洁、准确的表达一些东西，交流起来就方便。
符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。
3..空间观念。
空间观念是原来大纲里有的，现在是在原来的基础上做了进一步的刻画。具体是这么描述的，空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。这是对于空间观念的一个刻画。
4.几何直观。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，**结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。
第一，就是图形和实物之间的关系，这是一个很重要的纬度。
第二，就是标准中所刻画的即通常所说的方向感。
空间观念在某种意义上，是学习几何，当然也包括代数，因为一旦认识纬度，代数里头也有很多的运算对象是高维的，所以对于这样一种理解，也是非常重要的事情。
用最通俗的话说几何直观，就是看图想事，看图说理，就是几何直观，说的挺形象。
5.数据分析观念。
数据是统计学习的一个重要内容，所以对数据的分析是统计的核心知识，这个数据分析观念，就是实际上数据分析观念，主要让学生能够体会到数据的作用，运用数据可以做什么，怎么来做，可能这是通俗一点来说，数据分析观念的一个基本的含义。当然可能数据分析观念，究竟怎么样让学生去体会其中的，刚才谈到这几个方面，还需要老师们去在教学当中去体会，在教学当中去贯彻。
6．运算能力。
运算能力，标准中是这样说的，只要是指能够根据法则和运算进行正确的运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算，寻求合理、简洁的运算途径解决问题。运算始终是中小学教学里边非常重要的组成部分，对数的认识，数的运算，一直都占很大的篇幅，另外也是学生学习数学的一个重要的标志。
7．推理能力。
推理能力是标准实验稿中就提出的一个核心概念，在修改稿当中，仍然也保留了这样一个核心概念。经过这几年的实验，老师们对推理能力，应该有了一个比较全面的认识，以往在谈推理的时候，老师首先想到就是演绎推理和逻辑推理，而现在推理能力实际上包含了两个方面。首先推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活当中，经常使用的一种思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理的外延包含了两个大方面，一个是合情推理，一个是演绎推理。
演绎推理是从已知的事实出发，按照一些确定的规则，然后进行逻辑的推理，进行证明和计算。换句话说，从思维形式的角度，是从一般到特殊的过程，在几何的证明当中，实际上都是这样一种推理形式。合情推理是从已有的事实出发，评论一些经验、直觉，通过归纳和类比等等这样一些形式，来进行推断，来获得一些可能性结论这样一种思维方式。
和演绎推理不一样的是从特殊到一般这样一种推理，所以合情推理得到的结论，知道不一定是对的，通常可能称之为猜想、推测，是一个可能性结论。但是。
8.模型思想。
小学阶段有两个典型的模型“路程＝速度×时间”、“总价＝单价×数量”，有了这些模型，就可以建立方程等去阐述现实世界中的“故事”，就可以帮助我们去解决问题。
讲空间与图形改为图形与几何，首先点明了这部分内容的研究对象——图形，既包括立体图形也包括平面图形。
9.应用意识和创新意识。
应用意识说白了就是强调数学和现实的联系，数学和其他学科的联系，如何运用所学到的数学，去解决现实中和其他学科中的一些问题，当然也包括运用数学知识去解决另一个数学问题。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。
2.结合自己的教学实践，谈谈您是如何培养学生的运算能力的？
符号运算是一个漫长的过程，其学习具有一定的阶段性。因此，对符号运算的处理，尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程及几何解释等，以帮助学生理解。还要抓好审题训练和心理及思维的灵活性训练。
在教学中可以给学生提供一些机会，让学生利用生活中的一些符号来表示一些简单数学问题，使学生经历从具体事物到学生个体化的符号表示。让他们对数学符号有个具体的认识。
一。创设情境，让学生感受符号思想！
让学生脱离实际生活来学习抽象的符号，无疑是难上加难，我在教学时，尽量创设实际情景，让学生感受符号思想！如学习负号时，我选了几名同学做气象员，可创设天气预报的情景，切入学生生活实际，激发学习爱好，接着提出问题。同学们兴趣浓厚，对负数的理解就不难了。
二。作为老师，我们要对学生加强基本技能训练。
一）要加强口算的训练。口算可以节省时间和精力、避烦就简。（二）要使符号运算更具灵活性、合理性，那么就要使学生尽量掌握运算的法则。
数学中的一些概念、性质、法则公式是进行运算的依据。如果学生对这些基础知识理解的清楚深刻，那么他们在进行运算时就能思路敏捷，迅速准确。否则，便会陷入一种盲目迟钝的状态，出现各种各样的错误。
（三）要保证运算技能训练的量（题量和时间量）。符号运算技能，是学生后续学习的一个基本的核心的技能．要使学生有效掌握这一技能，就必须要有足够的题量练习，同时要保证给予足够的时间．在这方面，我通过上课时弱化直接讲解时间，给予学生必要的课堂时间，并注重过程的引导；同时布置适当的课外**，保证学生学习的自主性，并给予适当的考察，对学生的学习效果进行检测．成绩及时给予肯定，不足之处及时处理。强化巩固效果，慢慢培养习惯生成，学生的符号运算能力会有较大幅度的提升就指日可待了。
三。课堂上，形成自立学习、探索和合作交流的氛围，取得了很好的教学效果。数学中的多种策略解题能使学生意识到“表面”背后的“本质联系”，找到解决问题的新思路和新方法。
3.结合自己的教学实践，谈谈您是如何培养学生的模型思想的？
模型思想就是针对要解决的问题，构造相应的数学模型，通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。
模型化思想是“问题解决”的重要形式，模型化思想是培养学生“用数学”的重要途径，模型化思想有利于培养学生的创造能力。
在学习三角形内角和一课时，我运用“量一量，算一算，拼—拼，折一折，看一看”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能用自己所学的知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。
首先我提出要求。
、以小组为单位任意画一个三角形，利用手中的工具计算三角形三个内角的和是多少度？（组内分工，两人度量，一人记录，一人计算，一人汇报。）
、学生汇报各组度量和计算的结果。小组内做记录，然后根据记录数据讨论“你有什么发现”？
、各小组发表意见。
、教师小结，大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢？谁能用更好的办法来验证呢？就让我们一起来动手实验研究，一定会弄清这个问题的。
接着我又提出要求。
、刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？
提示学生，可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。
、课件演示将三个内角拼成一个角。
、学生动手拼一拼后发表各自的意见。
用同样的提出要求的办法再让学生拼一拼。
算一算从而得出结论三角形的内角和是180°。
学生必须通过自己的探索才能学会数学和会学数学。始终给学生以创造发挥的机会，让学生自己在学习中扮演主动角色，把重点放在教学情境的设计上，本节课采用这种教学设计对学生理解和消化当堂课的知识点，起到了良好的教学效果，充分调动了学生的动手操作能力，培养了他们通过观察、实验、比较、概括，对提高学生分析问题和解决问题的能力有很大的突破。促进了学生自主学习的良好习惯和不断**的思维空间。
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1 结合自身谈谈在学习者特征分析的方法和实践中应该注意的问题。2 根据自身的教学经验谈谈传统教学设计，建构主义环境下的教学设计，学教并重 的教学设计方案所体现的教育思想。答 1.学习者的特征涉及智力因素和非智力因素两个方面。与智力因素有关的特征主要包括知识基础 认知能力和认知结构变量 与非智力因素有...