1..修订后明确的两个常见数量关系是什么？请选择一个本学期教材中你认为“最难”的应用问题，说一说您是如何鼓励学生先独立思考，再合作交流的，说一说学生所使用的方法。
并结合新课标学习对自己的教学活动进行反思。
修订后明确的两个常见数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间。
教学手段是实现教学目标的主要措施。传统的数学教学，从概念到概念，教师单靠粉笔和黑板讲解，势必影响大面积提高小学数学教学质量和学生的素质提高。因此，要提高课堂教学效率，必须注意教学手段的多样化。
让学生在生动具体的活动中学习学习数学。在教学中，根据学生的生活经验创设问题情境，鼓励学生在生动具体的活动中学习数学。教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，如，教材通过数小正方体木块，10个是一长条，100个是一层，这样的10层就是一千个，有这样10个大正方体就是一万个，体会“千”“万”的实际含义。
通过设计图案复习认识图形，通过实验泡黄豆，填写和绘制统计图表等，激发学生的兴趣，让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。再如：开展“分一分”的活动，在大量平均分的过程中，体验除法的含义。
引导学生独立思考与合作交流，帮助学生积累参加数学活动的经验。在具体的数学活动中，鼓励学生独立思考、勇于发表自己的意见，善于倾听别人的意见，与同伴进行交流。同时引导学生在小组内进行分工合作，以提高数学活动的纪律。
综上所述，提高小学数学课堂教学效率应该是教学观念现代化、师生关系民主化、教学方法科学化、教学手段多样化等方面优化的一个有机的整体组合。其实现的关键是教师，教师的基本素质、教学水平与课堂教学效率的提高有着直接的关系。要提高教师自身的素质，归根到底是要树立起 "终身学习 "的理念，教师要坚持在自己的工作岗位上，不断地更新教育观念，提高业务水平，勇于实践，敢于创新，才能胜任我们的光荣而艰巨的历史使命。
2.请参照《标准》对于方程学习的要求，列举教学中的一个案例，说说如何促进学生形成符号意识或模型思想。
数学课程标准》从学生的长远发展和中小学教学的衔接出发，要求小学阶段学生也要利用等式的性质解方程。为了让学生联系等式的性质解方程，教学时可以让学生自己说说怎样求出x的值。同时还要学生注意三点：
一是规范解方程的书写格式，等式变换时，每个等式的等号要上下对齐；二是利用等式的意义对方程进行检验，只要看左右两边是不是相等；三是联系上面的过程，深刻领会什么是“解方程”。作为教师要知道方程就是一种数学模型，它是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。它可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。
五上教材主要安排的了求和、相差关系和倍数关系等一些基本问题，它们是最基本的数量关系，所以在列方程解决实际问题的过程中，找到问题中数量之间的相等关系是列方程解决实际问题的关键。列方程解决问题与列算式解决问题相比，在思维方式上是一个飞跃。应引导学生积极参与解决问题的活动，教学时具体分这样几步：
（1）明确条件和问题；（2）分析问题中已知量和未知量的相等关系；（3）把数量间的相等关系“翻译”成未知数x和已知数之间相等关系的方程。这样的过程就是建立数学模型的过程。
小学数学教材在第二学段分两次教学“方程”。六年级上册是第二次接触方程，教学解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程，列方程解答两、三步计算的实际问题。我们知道，小学生学习方程，是学习一种有效的解决实际问题的方法，进一步丰富解决问题的策略，更有价值与长远意义的是体现是建模思想。
在列方程解决实际问题的过程中，要灵活对问题进行“表征”，建立问题表征时，必须引导学生正确、迅速地收集，处理题目中的信息，去除多余的．选择必需的，问题的表征就是建立在对问题理解的基础上，正是由于问题表征具有不同的方式，所以它也以不同方式影响问题解决的难度。经过问题表征之后，下一个重要步骤就是提示问题中数量之间的相等关系，找到数量之间的相等关系，才能把实际问题转化成数学问题，也才能列出相应的方程解答问题。由于学生已经在五（上）学过列方程解决简单的实际问题，所以这里在揭示等量关系之后，他们一般能够比较熟练地应用列方程解决问题的程序，但在写设句时，我们教师要多加指导，必要时，可以像教科书中处理的一样，在设句中写出两个未知量的表示方法，从而帮助学生完成数量关系式到方程式的转换。
当学生得到问题答案之后，教师要引导学生对问题的解答进行回顾与反思。一是检查解答是否正确，这不仅有利于促进学生养成自觉检验的习惯，而且通过检验，可以帮助学生进一步认识先前解决问题时所建构的解题模型。二是把解决问题的活动作为一个思考对象，反思活动过程中关键的想法与关键的过程，从而帮助学生将解决具体问题中的“经验”推广到更一般的情况。
教师要注意设计好能引起学生反思的提问，如解决这个问题，你有哪些体会？通过反思，解决问题活动中的关键要素和观点得到提升。加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。
也正是在多次经历这样的活动过程中，学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模的思想和基本过程。
“数学教学不能满足于单纯的知识灌输。而是使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统串具体知识、具体问题的解法，循此培养和发展学生的数学能力”因此，我们要在教学中充分认识“方程”这一内容的教学价值与地位，增强学生用方程方法解决问题的意识和能力，丰富学生解决问题的策略，帮助学生加深理解方程是一种重要的数学思想方法，使学生的数学素养得到更好的发展。
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