集合与命题综合练习 －
一、 填空题：
1、 有以下命题：①；集合和集合没有相同的子集；③空集是任何集合的真子集；④若，bc，那么ac不成立，其中正确的命题有。
2、 若，，且，则p中所有元素的和是。
3、 不等式对任意实数恒成立的充要条件是。
4、 设集合，，则m、n、p的关系是。
5、 已知集合，，则列举法表示。
6、 满足的集合b有 。
7、 已知，，则。
8、 是b的必要非充分条件，是的充分非必要条件，d是c的充要条件，则d是a的条件。
9、 命题“若则”的否定是。
其否命题是： 。
10、 设， ,且，则 。
11、 ,a、b, ,则a＝ 。
12、 用列举法表示集合是。
二、 选择题：
13、 设ａ，ｂ是三个集合，则＂＂是＂＂的。
、充分非必要条件 ｂ、必要非充分条件 ｃ、充要条件 ｄ、既不充分也不必要条件。
14、 设，，，则等于（ ）
a、 b、 c、 d、
15、 某命题与自然数有关，如果时该命题成立，那么可推得时该命题也成立，已知当时该命题不成立，那么可推得（ ）
a、当时该命题不成立 b、当时该命题成立。
c、当时该命题不成立 d、当时该命题成立。
16、 如果成立，且不成立，则条件b是a成立的（ ）
a、充分非必要条件 b、必要非充分条件 c、充要条件 d、既非充分也非必要条件。
三、 解答题：
17、 已知，且若则，求。
18、 已知，，是实数集合，且，，试求的值。
19、 已知，若成立的一个充分条件是，求应满足的关系式。
20、 集合，，且为单元素集，求实数。
21、 已知试分别求满足下列条件的实数的值或取值范围：
；②为单元素集；③
22、 集合，，若，求实数的取值范围。。
23、 设是满足下列两个条件的函数的集合，（1）的定义域为；（2）若，则，问：定义在上的函数是否属于，并说明理由。
24、 某校校长暑假将带领该校市级“三好生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待。
”乙旅行社说：“包括校长在内，全部按全票价的6折(即按全票价的60%收费)优惠。”若全票价为240元。
（i）设学生数为x，甲旅行社收费为，乙旅行社收费为，分别计算两家旅行社的收费(建立表达式)；（ii）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样；（iii）就学生数x讨论哪家旅行社更优惠。
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