集合与命题综合练习二。
一、填空题：
1. 已知全集为，，，则。
2. m=(1,＋∞n=(－2)，则“x∈m或x∈n”是“x∈m∩n”的条件。
3. 如果=r，则实数m的取值范围是。
4. 集合p=,q=,s=,则p、q、s的关系是。
5. 设有非空集合，若“a∈a”的充要条件是“a∈b且a∈c”，则“a∈b”是“a∈a”的条件。
6. x∈r，(1－|x|)(1＋x)是正数的一个充分必要条件是。
7. 在平面直角坐标系中，点在第一象限的充要条件是___
8. 若。，且，则。
9. 不等式的解集为的充要条件是。
10. 设为正实数，设，若对每个实数，中有且只有2个元素，则的取值范围是。
11. 下列命题中，⑴“xy>0”是“|x＋y|=|x|＋|y|”的充要条件；⑵a、b是非空集合，“a∩b=a”是“a=b”的必要非充分条件；⑶甲：方程在区间（0，2）上有两个实数根，乙：
⊿=a－1)2－4≥0且，那么甲是乙是充分非必要条件；⑷关于x的方程至少有一个正实数根的充要条件为a≥－1；⑸p：x∈，q：x∈，则q是p的充分非必要条件；⑹a、b是两个命题，如果a是的充分非必要条件，则b是的必要非充分条件。
其中正确的是。
二、选择题：
12. 给出以下四个命题：p：
若x2-3x+2=0，则x=1或x=2；q：若2≤x＜3，则(x-2)(x-3)≤0；r：若x=y=0，则x2+y2=0；s：
若x、y∈n，x+y是奇数，则x、y中一个是奇数一个是偶数，那么 (
的逆命题为真 的否命题为真 的否命题为假 的逆命题为假。
13. 三个实数a、b、c不全为零的充要条件是。
a．a、b、c都不是零b．a、b、c中至多有一个是零。
c．a、b、c中只有一个是零d．a、b、c中至少有一个不是零。
14. 下列四组条件中，p是q的充分非必要条件是。
a)p：x≠0，q：xy≠0b)p：a>b，q：
c)p：a=b，q：a＋b=2d) p：，q：
15. 函数，其中为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：①若，则；②若，则；③若，则④若，则。其中正确判断有。
三、解答题：
16. 设集合，求实数p的取范围。
17. 设a=，b=，已知a∪b=，a∩b=，试求a，b的值。
18. 集合a=，集合b=，当a∩b=时，求a∪b.
19. 证明：如果，则a＋b≠1为真命题。
20. 对于实数集a=、b=，是否存在实数a，使a∪b=φ？如果存在，请求出！
21. 已知p：，q：，如果是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围。
22. 关于实数x的不等式与的解集依次为a、b。 (1)求集合a、b (2)若，求此时的取值范围。
23. 设，。⑴证明；⑵当时，求。
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