高一集合与命题单元测验。
一、填空题：（36分）
1. “的定义用描述法表示是。
2. 用描述法表示“直角坐标平面内到原点的距离不小于的点的集合”是。
3. 如果集合，，则集合的关系是。
4. 设，则“”是“”成立的条件(说明充分性和必要性).
5. 已知，其中，则。
6. 设集合中有个元素，若中增加一个元素，它的子集将增加个。
7. 设全集，集合，则。
8. 命题“已知，若，则或”是命题（填“真”或“假”）.
9. 已知全集，，，则中所有元素的和是。
10. 已知集合，则。
11. 设集合，若，则。
12. 用集合及集合的运算符表示下图中的阴影部分是。
二、选择题：（12分）
13. 设是两个实数，能推出“中至少有一个大于”
的条件是。a. b. c. d.
14. 设均为非空集合，则“”是“”的。
a.充分非必要条件 b.必要非充分条件 c.充要条件 d.既非充分非必要条件。
15. 下列说法中，正确的是。
a.任何一个集合必有两个子集b.任何一个集合必有一个真子集。
c.若集合的交集是空集，则至少有一个是空集。
d.若集合的交集是全集，则都是全集。
16. 如果命题不成立可推出命题成立，那么下列说法一定正确的是（ ）
a.命题成立可推出命题不成立b.命题不成立可推出命题不成立。
c.命题不成立可推出命题成立d.命题成立可推出命题不成立。
三．解答题：（52+10分）
17. 写出命题“如果，那么”的逆命题，否命题，逆否命题。并指出这四个命题的真假。（10分）
18. 用列举法表示元素个数最多的集合，使满足：①；若，则。（10分）
19. 对于集合，定义运算：，，设，.(1)求集合；(2)若，求的每个子集中元素的和分别为，求。(10分)
20. 已知非空集合，，，且，求以为根的一元二次方程。（12分）
21. 已知，试求对任意成立的充要条件。（10分）
22. （附加题）集合满足条件：若，则，则，，…依此类推，（1）若集合为单元素集，求和；（2）是否存在仅含有两个元素的集合？
若存在，求出集合；若不存在，说明理由；（3）用描述法写出一个满足条件的无穷集合。（10分）
参***。一、 填空题：
1.；2.；3.；4.必要非充分；5.；
6.；7.；8.真；9.；
二、 选择题：
三、 解答题：
17.逆命题：如果，那么（真命题）
否命题：如果，那么（真命题）
逆否命题：如果，那么（真命题）
18.解：当时，，依题意，即集合元素和成对出现；，∴是的约数，即，于是，相应的。
19.解：(1)
20.解：依题意，
若，则，是方程的两根；
若，则，是方程的两根；
若，则，是方程的两根；
21.解：①，即时，恒成立；
对任意恒成立，解得，为所求。
22.解：(1)若为单元素集，则，于是时，；时，；
2)存在，；
高一集合题型汇总
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高一集合第一课时教案
为方便，常用大写的拉丁字母表示集合 a b 2 集合元素的三个特征。生 在师指导下一一回答上述问题。师 由以上四个问题可知，集合元素具有三个特征 1 确定性 2 互异性 3 无序性。3 元素与集合的关系 隶属关系。师 元素与集合的关系有 属于 及 不属于 也可表示为 两种。如a 则4 a，8 a，3...
高一数学暑假作业 一集合答案
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