一、选择题。
1．有命题：①a＝｛著名的科学家｝；②2，4，6，8｝＝｛6，8，4，2｝；③0｝；④空集｝；
对于集合a、b，若x∈a则x∈b，那么ab。则上述命题的真命题的个数为 （
a．1 b．2 c．3 d．4
答：c。①错误，②正确，③正确，④错误，⑤正确。
2．设集合a=｛4，5，7，9｝，b=｛3，4，7，8，9｝，全集u=ab，则集合中的元素共有（ ）
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个
解：，故选a .也可用摩根律： 答案 a
3．设，，，则。
a． b． c． d．
答案 b 解析对于，因此=．
4．集合m＝｛x｜x=+，k∈z｝，n＝｛x｜x=+，k∈z｝，则（ ）
a．m=n b．mn c．mn d．m∩n＝φ 答： b
5．若，则（rb）的元素个数为。
a.0b.1c.2d.3 答：b
6．设s、t是两个非空集合，且st，ts。令x=s∩t，那么s∪x等于( )
a．x b．t c． d．s答：d。
7．、已知50名学生参加跳远和铅球两项测验，跳远和铅球两项及格的分别是40人和31人，二项检测均不及格的有4人，那么二项检测都及格的人数有（ ）
a．35 b．25 c．28 d．15答：b
8．设不等式的解集为m，函数的定义域为n则为。
a.[0，1） b.（0，1） c.[0，1] d.（-1，0]
答案 a. 解析 ,则，故选a.
9．如图所示，i表示全集，用a、b表示阴影部分，正确的为（ ）
a．a∪b b．∪ c． d． 答：d
10．若a、b是两个非空集合，且ab，i为全集，则下列各选项中表示空集的是（ ）
a．a∩b b．∩b c．∩ d答：d
11． 设全集，若，则集合b=__
答案 解析
考点定位】本试题主要考查了集合的概念和基本的运算能力。
12．定义集合运算：设，则集合的所有元素之和为
答案：6 13．设，集合，则
答案：1－（－1）＝2
14．已知集合a＝－1，3，2－1，集合b＝3，．若ba，则实数。
答案由，经检验，为所求；
15．满足关系的集合a的个数为。
答：816． 已知集合，，若，则实数的取值范围是。
答案 17．已知集合，，且，则实数a的取值范围是。
答案 a≤1 解析因为a∪b=r，画数轴可知，实数a必须在点1上或在1的左边，所以，有a≤1。
18．a＝，用列举法写出集合a解：a＝。
19．某班有45名同学，其中只参加数学小组，但不参加物理小组的有15人，既参加数学又参加物理小组的有10人，还有6名同学这两个小组都没有参加，则参加物理小组的有人。 答：14。
20．设a是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是a的一个“孤立元”，给定，由s的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个。
答案：6。解析：
什么是“孤立元”？依题意可知，必须是没有与相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与相邻的元素。故所求的集合可分为如下两类：
因此，符合题意的集合是：共6个。 故应填6.
21.设全集，方程有实数根，方程有实数根}，求。
解：当时，，即；
当时，即，且∴，∴
而对于，即，∴.
22、设a＝｛x|x2+4x=0｝，b＝｛x|x2+2(a+1)x+a2－1=0｝。（1）若a∩b＝b，求a的值；（2）若a∪b＝b，求a的值。
答：a=1或a≤－1；a=1。提示：（1）分b＝φ或b≠φ考虑。
2019级高一年级寒假作业 集合与简易逻辑1 教师版
一 选择题。1 有命题 a 著名的科学家 2，4，6，8 6，8，4，2 0 空集 对于集合a b，若x a则x b，那么ab。则上述命题的真命题的个数为 a 1 b 2 c 3 d 4 答 c。错误，正确，正确，错误，正确。2 设集合a 4，5，7，9 b 3，4，7，8，9 全集u ab，则集合...
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